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题型:简答题
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简答题

如图所示,一平行金属板的两板间距为d,板长为L.一带正电粒子从非常靠近上板的A点,以速度v0垂直电场线方向射入电场,由B点飞出匀强电场时速度方向与水平方向成45°.已知粒子质量为m,电荷量为q,运动过程中不计重力的影响.求:

(1)平行金属板间的电势差U

(2)A、B两点间电势差

(3)若同样的粒子正好从下板边缘穿出,求此时粒子入射速度大小.

正确答案

解:(1)设x方向为水平方向,y方向为竖直方向.则在B点,有:

vx=vy

即:

at=v0

故:

解得:

U=

(2)电场强度:

加速度:

a=

故AB间的电势差为:

=

(3)竖直方向位移:

d=

解得:t=

运动时间又等于

则v=

答:(1)平行金属板间的电势差U为

(2)A、B两点间电势差为

(3)若同样的粒子正好从下板边缘穿出,此时粒子入射速度大小为

解析

解:(1)设x方向为水平方向,y方向为竖直方向.则在B点,有:

vx=vy

即:

at=v0

故:

解得:

U=

(2)电场强度:

加速度:

a=

故AB间的电势差为:

=

(3)竖直方向位移:

d=

解得:t=

运动时间又等于

则v=

答:(1)平行金属板间的电势差U为

(2)A、B两点间电势差为

(3)若同样的粒子正好从下板边缘穿出,此时粒子入射速度大小为

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,一个质量为m,带电量为q的粒子(重力不计),从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入,当入射速度为v时,恰好穿过电场而不碰金属板.要使粒子的入射速度变为,仍能恰好穿过电场,则必须再使(  )

A粒子的电量变为原来的

B两板间电压减为原来的

C两板间距离增为原来的2倍

D两板间距离增为原来的4倍

正确答案

B,C

解析

解:设平行板长度为l,宽度为d,板间电压为U,

恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上,则

沿初速度方向做匀速运动:t=

垂直初速度方向做匀加速运动:a=

d=at2=

欲使质量为m、入射速度为 的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板,则沿初速度方向距离仍是l,垂直初速度方向距离仍为d,

A、使粒子的带电量减少为原来的,则y==2d,故A错误;

B、使两板间所接电源的电压减小到原来的一半,y==d,故B正确;

C、使两板间的距离增加到原来的2倍,此时垂直初速度方向距离应为2d,y==2d,故C正确,D错误.

故选:BC.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,A、B、C为三块水平放置的金属板,板的厚度不计,间距均为d.A、B板中央有小孔,电路中三个电阻的阻值均为R,电源内阻也为R.现有一质量为m的带正电液滴在距A板小孔正上方为d的P处由静止开始下落,不计空气阻力,当它达到C板时速度恰为零.求:

(1)液滴通过B板中央小孔时的速度大小;

(2)液滴从P处到B板的运动过程中其电势能变化了多少?

正确答案

解:(1)根据闭合电路的欧姆定律可以求得

带电液滴从开始下落到B板的过程中,有  2mgd+qUAB=mV2-0

带电液滴从开始下落到C板的过程中,有mg.3d+qUAB-qUCB=0

由以上二式解得:

(2)液滴从静止的位置到B板的运动过程中,其电势能减小

答:(1)液滴通过B板中央小孔时的速度大小是

(2)液滴从P处到B板的运动过程中其电势能变化了

解析

解:(1)根据闭合电路的欧姆定律可以求得

带电液滴从开始下落到B板的过程中,有  2mgd+qUAB=mV2-0

带电液滴从开始下落到C板的过程中,有mg.3d+qUAB-qUCB=0

由以上二式解得:

(2)液滴从静止的位置到B板的运动过程中,其电势能减小

答:(1)液滴通过B板中央小孔时的速度大小是

(2)液滴从P处到B板的运动过程中其电势能变化了

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题型:简答题
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简答题

如图所示,相距一定距离的两块平行金属板M、N与电源相连,开关S闭合后,M、N间有匀强电场,一个带电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场,恰打在N板的正中央.忽略重力和空气阻力,问:

(1)若S保持闭合,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的多少倍?

(2)若把S断开,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的多少倍?

(设粒子射入电场的初速度不变)

正确答案

解:设电源电压为U,粒子初速度为v0,极板长为l,由题意可得:

  y===d   ①

(1)当S保持闭合时,两板间电压U不变,设M、N两板间的距离此时变为d1,则有:

   y1=a1t12==d1  ②

联立①②解得:d1=2d,所以下移的距离为原来的1倍. 

(2)当S断开时,两板的电荷量Q不变,设M、N两板间的距离此时变为d2,有:

 由电容的决定式C=、电容的定义式和匀强电场的场强公式E=

Q=•d==,得:=  ③

则  y2=a2t22==d2  ④

联立①③④解得:d2=4d,所以下移的距离为原来的3倍.

答:

(1)若S保持闭合,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的1倍.

(2)若把S断开,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的3倍.

解析

解:设电源电压为U,粒子初速度为v0,极板长为l,由题意可得:

  y===d   ①

(1)当S保持闭合时,两板间电压U不变,设M、N两板间的距离此时变为d1,则有:

   y1=a1t12==d1  ②

联立①②解得:d1=2d,所以下移的距离为原来的1倍. 

(2)当S断开时,两板的电荷量Q不变,设M、N两板间的距离此时变为d2,有:

 由电容的决定式C=、电容的定义式和匀强电场的场强公式E=

Q=•d==,得:=  ③

则  y2=a2t22==d2  ④

联立①③④解得:d2=4d,所以下移的距离为原来的3倍.

答:

(1)若S保持闭合,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的1倍.

(2)若把S断开,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的3倍.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,空间存在足够大的竖直向下的匀强电场,带正电荷的小球(可视为质点且所受电场力与重力相等)自空间O点以水平初速度v0抛出,落在地面上的A点,其轨迹为一抛物线.现仿此抛物线制作一个光滑绝缘滑道并固定在与OA完全重合的位置上,将此小球从O点由静止释放,并沿此滑道滑下,在下滑过程中小球未脱离滑道.P为滑道上一点,已知小球沿滑道滑至P点时其速度与水平方向的夹角为45°,下列说法正确的是(  )

A小球两次由O点运动到P点的时间相等

B小球经过P点时,水平位移与竖直位移之比为1:2

C小球经过滑道上P点时,电势能变化了m

D小球经过滑道上P点时,重力的瞬时功率为mgv0

正确答案

C

解析

解:A、第二次不是平抛运动,此时球在滑道上运动时会受到滑道的弹力,使竖直方向上的加速度减小,故时间变长.故A错误.

B、球第一次做类平抛运动沿抛物线运动到P点时速度应也与水平方向的夹角为45°,在水平方向上的分量为v0,在竖直方向上的分量应也为vy=v0

在水平方向上的位移x=v0t,在竖直方向上的位移为:,所以有:,故B错误.

C、第一次做类平抛运动时,只有重力和电场力做功,根据动能定理合力做功等于动能的增量为:

=

第二次在滑动上从静止滑下时,也只有重力和电场力做功,下落同样的高度,合力做功一样多,即:

2mgh=

而电场力等于重力,所以电场力作用为:mgh=,即电势能减小,故C正确.

D、由C中2mgh=可知,小球在滑道上运动到P点时的速度为v0,所以在竖直方向的分速度为,所以重力做功的功率为:P=mg•=,故D错误.

故选:C.

下一知识点 : 带电粒子在电场中的偏转
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