- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如图所示,一平行金属板的两板间距为d,板长为L.一带正电粒子从非常靠近上板的A点,以速度v0垂直电场线方向射入电场,由B点飞出匀强电场时速度方向与水平方向成45°.已知粒子质量为m,电荷量为q,运动过程中不计重力的影响.求:
(1)平行金属板间的电势差U
(2)A、B两点间电势差
(3)若同样的粒子正好从下板边缘穿出,求此时粒子入射速度大小.
正确答案
解:(1)设x方向为水平方向,y方向为竖直方向.则在B点,有:
vx=vy,
即:
at=v0,
故:
解得:
U=
(2)电场强度:
加速度:
a=
故AB间的电势差为:
=
(3)竖直方向位移:
d=
解得:t=
运动时间又等于,
则v=
答:(1)平行金属板间的电势差U为;
(2)A、B两点间电势差为;
(3)若同样的粒子正好从下板边缘穿出,此时粒子入射速度大小为.
解析
解:(1)设x方向为水平方向,y方向为竖直方向.则在B点,有:
vx=vy,
即:
at=v0,
故:
解得:
U=
(2)电场强度:
加速度:
a=
故AB间的电势差为:
=
(3)竖直方向位移:
d=
解得:t=
运动时间又等于,
则v=
答:(1)平行金属板间的电势差U为;
(2)A、B两点间电势差为;
(3)若同样的粒子正好从下板边缘穿出,此时粒子入射速度大小为.
如图所示,一个质量为m,带电量为q的粒子(重力不计),从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入,当入射速度为v时,恰好穿过电场而不碰金属板.要使粒子的入射速度变为
,仍能恰好穿过电场,则必须再使( )
正确答案
解析
解:设平行板长度为l,宽度为d,板间电压为U,
恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上,则
沿初速度方向做匀速运动:t=
垂直初速度方向做匀加速运动:a=
d=
at2=
欲使质量为m、入射速度为 的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板,则沿初速度方向距离仍是l,垂直初速度方向距离仍为d,
A、使粒子的带电量减少为原来的,则y=
=2d,故A错误;
B、使两板间所接电源的电压减小到原来的一半,y==d,故B正确;
C、使两板间的距离增加到原来的2倍,此时垂直初速度方向距离应为2d,y==2d,故C正确,D错误.
故选:BC.
如图所示,A、B、C为三块水平放置的金属板,板的厚度不计,间距均为d.A、B板中央有小孔,电路中三个电阻的阻值均为R,电源内阻也为R.现有一质量为m的带正电液滴在距A板小孔正上方为d的P处由静止开始下落,不计空气阻力,当它达到C板时速度恰为零.求:
(1)液滴通过B板中央小孔时的速度大小;
(2)液滴从P处到B板的运动过程中其电势能变化了多少?
正确答案
解:(1)根据闭合电路的欧姆定律可以求得
带电液滴从开始下落到B板的过程中,有 2mgd+qUAB=mV2-0
带电液滴从开始下落到C板的过程中,有mg.3d+qUAB-qUCB=0
由以上二式解得:
(2)液滴从静止的位置到B板的运动过程中,其电势能减小
答:(1)液滴通过B板中央小孔时的速度大小是;
(2)液滴从P处到B板的运动过程中其电势能变化了
解析
解:(1)根据闭合电路的欧姆定律可以求得
带电液滴从开始下落到B板的过程中,有 2mgd+qUAB=mV2-0
带电液滴从开始下落到C板的过程中,有mg.3d+qUAB-qUCB=0
由以上二式解得:
(2)液滴从静止的位置到B板的运动过程中,其电势能减小
答:(1)液滴通过B板中央小孔时的速度大小是;
(2)液滴从P处到B板的运动过程中其电势能变化了
如图所示,相距一定距离的两块平行金属板M、N与电源相连,开关S闭合后,M、N间有匀强电场,一个带电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场,恰打在N板的正中央.忽略重力和空气阻力,问:
(1)若S保持闭合,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的多少倍?
(2)若把S断开,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的多少倍?
(设粒子射入电场的初速度不变)
正确答案
解:设电源电压为U,粒子初速度为v0,极板长为l,由题意可得:
y==
•
=d ①
(1)当S保持闭合时,两板间电压U不变,设M、N两板间的距离此时变为d1,则有:
y1=a1t12=
•
=d1 ②
联立①②解得:d1=2d,所以下移的距离为原来的1倍.
(2)当S断开时,两板的电荷量Q不变,设M、N两板间的距离此时变为d2,有:
由电容的决定式C=、电容的定义式和匀强电场的场强公式E=
得
Q=•
•d=
=
•
,得:
=
③
则 y2=a2t22=
=d2 ④
联立①③④解得:d2=4d,所以下移的距离为原来的3倍.
答:
(1)若S保持闭合,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的1倍.
(2)若把S断开,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的3倍.
解析
解:设电源电压为U,粒子初速度为v0,极板长为l,由题意可得:
y==
•
=d ①
(1)当S保持闭合时,两板间电压U不变,设M、N两板间的距离此时变为d1,则有:
y1=a1t12=
•
=d1 ②
联立①②解得:d1=2d,所以下移的距离为原来的1倍.
(2)当S断开时,两板的电荷量Q不变,设M、N两板间的距离此时变为d2,有:
由电容的决定式C=、电容的定义式和匀强电场的场强公式E=
得
Q=•
•d=
=
•
,得:
=
③
则 y2=a2t22=
=d2 ④
联立①③④解得:d2=4d,所以下移的距离为原来的3倍.
答:
(1)若S保持闭合,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的1倍.
(2)若把S断开,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的3倍.
如图所示,空间存在足够大的竖直向下的匀强电场,带正电荷的小球(可视为质点且所受电场力与重力相等)自空间O点以水平初速度v0抛出,落在地面上的A点,其轨迹为一抛物线.现仿此抛物线制作一个光滑绝缘滑道并固定在与OA完全重合的位置上,将此小球从O点由静止释放,并沿此滑道滑下,在下滑过程中小球未脱离滑道.P为滑道上一点,已知小球沿滑道滑至P点时其速度与水平方向的夹角为45°,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、第二次不是平抛运动,此时球在滑道上运动时会受到滑道的弹力,使竖直方向上的加速度减小,故时间变长.故A错误.
B、球第一次做类平抛运动沿抛物线运动到P点时速度应也与水平方向的夹角为45°,在水平方向上的分量为v0,在竖直方向上的分量应也为vy=v0,
在水平方向上的位移x=v0t,在竖直方向上的位移为:,所以有:
,故B错误.
C、第一次做类平抛运动时,只有重力和电场力做功,根据动能定理合力做功等于动能的增量为:
=
.
第二次在滑动上从静止滑下时,也只有重力和电场力做功,下落同样的高度,合力做功一样多,即:
2mgh=.
而电场力等于重力,所以电场力作用为:mgh=,即电势能减小
,故C正确.
D、由C中2mgh=可知,小球在滑道上运动到P点时的速度为v0,所以在竖直方向的分速度为
,所以重力做功的功率为:P=mg•
=
,故D错误.
故选:C.
扫码查看完整答案与解析