带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生了光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W，电子质量为m，电荷量e．求：

（1）光电子从B板运动到A板时所需的最长时间；

（2）从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能．

正确答案

解：（1）能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子．

在垂直与B板方向上有：．

解得：t=．

（2）当光电子以最大初动能逸出，且方向垂直与B板，所需的时间最短．

根据光电效应方程得，最大初动能为：．

根据动能定理得：eU=EKA-Ekm

则到达A板的动能为：．

答：（1）光电子从B板运动到A板时所需的最长时间为．

（2）到达A板时的动能为．

解析

解：（1）能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子．

在垂直与B板方向上有：．

解得：t=．

（2）当光电子以最大初动能逸出，且方向垂直与B板，所需的时间最短．

根据光电效应方程得，最大初动能为：．

根据动能定理得：eU=EKA-Ekm

则到达A板的动能为：．

答：（1）光电子从B板运动到A板时所需的最长时间为．

（2）到达A板时的动能为．

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题型：填空题

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填空题

如图所示电子射线管．阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压UPK=2.5×104V，两极板长度L=6.0×10-2m，板间距离d=3.6×10-2m，所加电压UAB=1000V，R=3×10-2m，电子质量me=9.1×10-31kg，电子的电荷量e=-1.6×10-19C．设从阴极出来的电子速度为0，不计重力．试问：电子过偏转电极后到达距离偏转电极R=3×10-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离h是多少？

正确答案

解析

解：在加速电场中，由动能定理得：eUPK=mv02-0，

在偏转电场中，运动时间：t1=，

加速度：a=，

偏转位移：y1=at12，

竖直方向分位移：vy=at1，

出电场后，运动时间：t2=，

竖直方向位移：y2=vyt2，

偏离入射方向的距离为：h=y1+y2，

解得：h=2×10-3m；

答：此点偏离入射方向的距离h是2×10-3m．

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题型：简答题

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简答题

如图，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷形成的电场，点电荷的位置O也为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并作与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．（不计粒子的重力、管的粗细）求：

（1）粒子出匀强电场时，速度与水平方向的夹角；

（2）O处点电荷的电性和带电量；

（3）带电粒子穿越匀强电场过程中垂直极板方向的位移大小．

（4）两金属板所加的电压．

正确答案

解：（1）粒子运动轨迹如图，设出匀强电场时速度反向延长线交中心线于K点，由几何关系得：

∠DKO=∠DOC-∠KDO

因圆弧圆心角∠DOC=120°，∠KDO=90°

所以∠DKO=30°，即为粒子出匀强电场的偏转角为30°．

（2）设O处点电荷的带电量为Q，粒子进入细管的速度为v合，由偏转角为30°可得：

粒子进入圆管后受到点电荷Q的库仑力作匀速圆周运动，粒子带正电，则知O处点电荷带负电．

且有：k 即：Q=

（3）垂直板方向的位移：y===

（4）设板间所加电压为U，出匀强电场时的竖直方向速度为vy，由偏转角为30°可得：

在匀强电场中粒子作类平抛运动，

vy=at

t=

得：U=

答：

（1）粒子出匀强电场时，速度与水平方向的夹角是30°；

（2）O处点电荷带负电，带电量是；

（3）带电粒子穿越匀强电场过程中垂直极板方向的位移大小是．

（4）两金属板所加的电压是．

解析

解：（1）粒子运动轨迹如图，设出匀强电场时速度反向延长线交中心线于K点，由几何关系得：

∠DKO=∠DOC-∠KDO

因圆弧圆心角∠DOC=120°，∠KDO=90°

所以∠DKO=30°，即为粒子出匀强电场的偏转角为30°．

（2）设O处点电荷的带电量为Q，粒子进入细管的速度为v合，由偏转角为30°可得：

粒子进入圆管后受到点电荷Q的库仑力作匀速圆周运动，粒子带正电，则知O处点电荷带负电．

且有：k 即：Q=

（3）垂直板方向的位移：y===

（4）设板间所加电压为U，出匀强电场时的竖直方向速度为vy，由偏转角为30°可得：

在匀强电场中粒子作类平抛运动，

vy=at

t=

得：U=

答：

（1）粒子出匀强电场时，速度与水平方向的夹角是30°；

（2）O处点电荷带负电，带电量是；

（3）带电粒子穿越匀强电场过程中垂直极板方向的位移大小是．

（4）两金属板所加的电压是．

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题型：简答题

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简答题

如图所示电子射线管．阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压UPK=2.5×103V，两极板长度L=6.0×10-2m，板间距离d=3.6×10-2m，所加电压UAB=1000V，R=3×10-2m，电子质量me=9.1×10-31kg，电子的电荷量e=-1.6×10-19C．设从阴极出来的电子速度为0，不计重力．试问：

（1）电子通过阳极P板的速度υ0是多少？

（2）电子通过偏转电极时具有动能Ek是多少？

（3）电子过偏转电极后到达距离偏转电极R=3×10-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离y是多少？

正确答案

解：（1）在加速电场中，由动能定理得：

eUPK=mv02-0，代入数据解得：v0=3.0×107m/s；

（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，

运动时间：t=，

偏移量：y=at2=•t2，

在偏转电场中，由动能定理得：

e••y=EK-mv02，

代入数据解得：EK=4.4×10-16J；

（3）在偏转电场中，由动能定理得：

e••y=mvy2-0，

tanθ=，Y=y+Rtanθ，

代入数据解得：Y=2.0×10-2m．

答：（1）电子通过阳极P板的速度υ0是3.0×107m/s；

（2）电子通过偏转板时具有动能Ek是 4.4×10-16J；

（3）电子过偏转电极后到达距离偏转电极R=3.0×10-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离y是2.0×10-2m．

解析

解：（1）在加速电场中，由动能定理得：

eUPK=mv02-0，代入数据解得：v0=3.0×107m/s；

（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，

运动时间：t=，

偏移量：y=at2=•t2，

在偏转电场中，由动能定理得：

e••y=EK-mv02，

代入数据解得：EK=4.4×10-16J；

（3）在偏转电场中，由动能定理得：

e••y=mvy2-0，

tanθ=，Y=y+Rtanθ，

代入数据解得：Y=2.0×10-2m．

答：（1）电子通过阳极P板的速度υ0是3.0×107m/s；

（2）电子通过偏转板时具有动能Ek是 4.4×10-16J；

（3）电子过偏转电极后到达距离偏转电极R=3.0×10-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离y是2.0×10-2m．

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题型：简答题

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简答题

两平行金属板A、B之间的电压是80V，一个电子以6.0×106m/s的速度从A板上的小孔C垂直进入电场中，如图所示，该电子能打在B板时的速度多大？若A、B板的电压变为120V，情况又怎样？（me=9.1×10-31kg，电子的电量 e=1.6×10-19 C）

正确答案

解：根据动能定理得：-eU1=-

电子能打在B板时的速度为：

v1===2.8×106m/s

若A、B板的电压变为120V时，有：

-eU2=-

得：v2=

代入得：=（6×106）2=3.6×1013（m2/s2）

=≈4.2×1013（m2/s2）

∴，说明电子不能到达B板．

答：该电子能打在B板时的速度为2.8×106m/s．若A、B板的电压变为120V，情况电子不能到达B板．

解析

解：根据动能定理得：-eU1=-

电子能打在B板时的速度为：

v1===2.8×106m/s

若A、B板的电压变为120V时，有：

-eU2=-

得：v2=

代入得：=（6×106）2=3.6×1013（m2/s2）

=≈4.2×1013（m2/s2）

∴，说明电子不能到达B板．

答：该电子能打在B板时的速度为2.8×106m/s．若A、B板的电压变为120V，情况电子不能到达B板．

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正确答案

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