带电粒子在电场中的加速
共3430题

带电粒子在电场中的加速
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热门试卷

题型：简答题

简答题

两块水平平行放置的导体板如图1所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间．当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图2所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过．问：

（1）这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？

（2）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？

正确答案

解：画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v-t图象进行分析

（1）竖直方向的分速度：v1y=t0，v2y=×2t0=，

侧向最大位移：symax=2（t0+v1yt0）=，

侧向最小位移：symin=t0+v1yt0=d，

解得：d=t0，则：symax=，symin=；

（2）由此得：v1y2=（t0）2=，v2y2=（•2t0）2=，

而v02=，

所以 ==；

答：（1）这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分别是、；

（2）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为．

解析

解：画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v-t图象进行分析

（1）竖直方向的分速度：v1y=t0，v2y=×2t0=，

侧向最大位移：symax=2（t0+v1yt0）=，

侧向最小位移：symin=t0+v1yt0=d，

解得：d=t0，则：symax=，symin=；

（2）由此得：v1y2=（t0）2=，v2y2=（•2t0）2=，

而v02=，

所以 ==；

答：（1）这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分别是、；

（2）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为．

题型：多选题

多选题

如图甲所示，平行板相距为d，在两金属板间加一如图乙所示的交流电压，有一粒子源在平行板左边界中点处沿垂直电场方向连续发射速度相同的带正电粒子．（不计重力）t=0时刻进入电场的粒子恰好在t=T时刻到B达板右边缘，则（　　）

A任意时刻进入的粒子到达电场右边界用时间都相等

Bt=0时刻进入的粒子到达电场右边界的速度最大

Ct=时刻进入的粒子到达电场右边界时距B板

D粒子到达电场右边界时的速度大小与何时进入电场无关

正确答案

A,D

解析

解：A、任意时刻进入的粒子水平方向都做匀速直线运动，由L=v0t，则得：

t=，

L、v0都相等，所以到达电场右边界所用时间都相等．故A正确．

B、D粒子在竖直方向做周期性运动，匀加速和匀减速运动的时间相等，加速度也相同，所以到达电场右边界时速度的变化量为零，因此粒子到达电场右边界时的速度大小等于进入电场时初速度大小，与何时进入电场无关．故B错误，D正确．

C、对于t=0时刻进入电场的粒子，据题意有：=2×…①

t=时刻进入的粒子，在前时间内竖直方向的位移向下，大小为：y1=2×…②

在后时间内竖直方向的位移向下，大小为：y2=2×…③

则知y1=y2，即竖直方向的位移为0，所以子到达电场右边界时距B板距离为：y=．故C错误．

故选：AD．

题型：单选题

单选题

如图所示，为示波管中偏转极板的示意图，相距为d、长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B板之间的空间中（设为真空）产生匀强电场，在AB左端距A、B等距离处的O点，有一电荷量为q、质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向（与AB极板平行）射入．不计重力，要使此粒子恰能从C处射出，则A、B间的电压为（　　）

正确答案

解析

解：将粒子的运动沿着水平和竖直方向正交分解，水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动；

水平分位移为：l=v0t ①

竖直分位移为： ②

联立解得

故选A．

题型：单选题

单选题

如图，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两极板正中央由静止开始释放，两小球都沿直线运动打到右极板上的同一点．若不计两小球之间的库仑力，则P、Q从开始释放到打到右极板的过程中（　　）

A它们的运动时间的关系为tP＞tQ

B它们的电荷量之比为qp：qQ=4：1

C它们的动能增量之比为△E：△E=2：1

D它们的电势能减少量之比为△EP：△EQ=4：1

正确答案

解析

解：

A、两小球在竖直方向都做自由落体运动，竖直分位移相等，由h=gt2，得到时间相等，故A错误；

B、两球的水平分运动都是初速度为零的匀加速运动，根据牛顿第二定律，有

qE=ma ①

根据位移时间关系公式，有

x=at2 ②

由①②两式解得

x=，其他条件相同，则q∝x

由于两球的水平分位移x之比为2：1，故电量之比为2：1，故B错误；

C、根据动能定理，有

mgh+qEx=△Ek

由于h未知，所以动能的增量之比无法求出，故C错误；

D、电场力做功等于电势能的减小量，故

△Ep减=qEx

由B选项分析可知，水平分位移之比为2：1，电量之比也为2：1，故电势能减小量之比为4：1，故D正确；

故选：D．

题型：简答题

简答题

如图甲所示的控制电子运动装置由偏转电场、偏转磁场组成．偏转电场处在加有电压U、相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度一定，竖直长度足够大，其紧靠偏转电场的右边．大量电子以相同初速度连续不断地沿两板正中间虚线的方向向右射入导体板之间．当两板间没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当两板间加上图乙所示的电压U时，所有电子均能通过电场、穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上．已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子的重力及电子间的相互作用，电压U的最大值为U0，磁场的磁感应强度大小为B、方向水平且垂直纸面向里．

（1）如果电子在t=t0时刻进入两板间，求它离开偏转电场时竖直分位移的大小；

（2）如果电子在t=0时刻进入两板间，求它离开偏转电场时竖直分速度的大小；

（3）要使电子在t=0时刻进入电场并能最终垂直打在荧光屏上，求匀强磁场的水平宽度．

正确答案

解：（1）电子在t=t0时刻进入两板间，先做匀速运动，后做类平抛运动，在2t0～3t0时间内发生偏转，加速度为

竖直分位移为：

（2）电子在t=0时刻进入两板间，先做类平抛运动，后做匀速运动，在0～t0时间内发生偏转且加速度仍为：

由速度规律得：

（3）电子在t=0时刻进入两板间，设电子从电场中射出的偏向角为θ，速度为v，则

电子通过匀强磁场并能垂直打在荧光屏上，其圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律有

由几何关系得

得水平宽度

答：（1）竖直分位移为（2）竖直分速度大小为（3）匀强磁场的水平宽度

解析

解：（1）电子在t=t0时刻进入两板间，先做匀速运动，后做类平抛运动，在2t0～3t0时间内发生偏转，加速度为

竖直分位移为：

（2）电子在t=0时刻进入两板间，先做类平抛运动，后做匀速运动，在0～t0时间内发生偏转且加速度仍为：

由速度规律得：

（3）电子在t=0时刻进入两板间，设电子从电场中射出的偏向角为θ，速度为v，则

电子通过匀强磁场并能垂直打在荧光屏上，其圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律有

由几何关系得

得水平宽度

答：（1）竖直分位移为（2）竖直分速度大小为（3）匀强磁场的水平宽度

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