带电粒子在电场中的加速
共3430题

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带电粒子在电场中的加速
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题型：多选题

多选题

（2013春•恩施州期末）如图所示，一电子束由静止经电压为U的电场加速后，垂直于电场线与磁感线方向进入A、B两极板间正交的混合场后偏向A极板．为了使电子束沿入射方向做直线运动，可采用的方法是（　　）

A增大A、B两极板间的距离

B减小A、B两极板间的距离

C将加速电压U适当减小

D将加速电压适当增大

正确答案

A,D

解析

解：要使粒子在复合场中做匀速直线运动，故Eq=qvB．

根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以为了使粒子在复合场中做匀速直线运动，则要么增大洛伦兹力，要么减小电场力．

A、增大A、B两极板间的距离，电场强度E=减小，即可以减小电场力，故A正确．

B、减小A、B两极板间的距离，电场强度E=增大，电场力增大，故B错误

C、根据eU=mv2可得v=故适当增大加速电压U，可以增大电子在复合场中运动的速度v，从而增大洛伦兹力．故C错误，D正确．

故选：AD

题型：填空题

填空题

如图所示，一平行板电容器，电容为C，A板接地，中间一小孔，通过这小孔连续不断向电容器射入电子，电子射入小孔时速度为υ0，1秒内射入电子数为n．电子质量为m，电量为e，电容器原来不带电，电子射到B板后均留在B板上，则电容器两板间能达到的最大电势差应为______，从开始射入电子到电容器两极板电势差达最大所需的时间至少为______（重力忽略）．

正确答案

解析

解：根据动能定理：-eUm=0-mv02

解得：Um=

设从电子进入A、B板间，直到板间电压达到最大值Um，经过的时间为t，则B板吸收的总电荷为

Q=net，最大电量Q=CUm

解得：t=

故答案为：；

题型：简答题

简答题

如图所示，光滑绝缘水平桌面上固定一个光滑绝缘的挡板ABCD、AB段为直线，BCD段是半径为R的圆弧，挡板处在场强为E的匀强电场中，电场方向与圆环直径MN平行．现使一带电荷量为+q，质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球沿挡板内侧运动，从D点抛出，求：

（1）小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离．

（2）在上问中小球经过N点时对挡板压力大小．

正确答案

解：（1）小球经BCD段圆弧的M点时可以电场力提供向心力，对圆弧无挤压；由牛顿第二定律得：

qE=m，

解得：v=，

根据题意分析可知，小球过M点对挡板恰好无压力时，s最小，

根据牛顿第二定律有：qE=m，

由动能定理得：qE（s-2R）=mvM2，

联立解得：s=R；

（3）小球过N点时，根据牛顿第二定律，有：

FN-qE=m，

由动能定理得：qEs=mvN2，

联立解得：FN=6qE．

由牛顿第三定律可知，小球对挡板的压力大小为6qE．

答：（1）小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离为R．

（2）在上问中小球经过N点时对挡板压力大小为6qE．

解析

解：（1）小球经BCD段圆弧的M点时可以电场力提供向心力，对圆弧无挤压；由牛顿第二定律得：

qE=m，

解得：v=，

根据题意分析可知，小球过M点对挡板恰好无压力时，s最小，

根据牛顿第二定律有：qE=m，

由动能定理得：qE（s-2R）=mvM2，

联立解得：s=R；

（3）小球过N点时，根据牛顿第二定律，有：

FN-qE=m，

由动能定理得：qEs=mvN2，

联立解得：FN=6qE．

由牛顿第三定律可知，小球对挡板的压力大小为6qE．

答：（1）小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离为R．

（2）在上问中小球经过N点时对挡板压力大小为6qE．

题型：单选题

单选题

如图所示，质子（H）和氘核（H）同时从静止开始，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后打在同一荧光屏幕上，不计重力，则它们（　　）

A在偏转电场中运动的加速度相同

B能到达屏幕上同一点

C从出发到屏幕的运动时间相同

D到达屏幕时的速度相同

正确答案

解析

解：设加速电场两极板的距离为d1，偏转电场极板长度为L，两极板距离为d2

A、在偏转电场中做类平抛运动加速度为a=，由于质子和氘核质量不同，电荷量相同，故加速度不同，故A错误

B、在加速电场中

在偏转电场中所需时间为t=，在偏转电场中的偏转量为y=，联立解得y=，故偏转量相同，故B正确；

C、在加速电场中运动的加速度为，加速获得的速度为，

所需时间为

在偏转电场中偏转量为y=

在偏转电场中经历时间为

故经历总时间为，经历时间与比荷有关，故时间不同，故C错误；

D、到达屏幕由动能定理可知，故速度与比荷有关，故速度不同，故D错误；

故选：B

题型：简答题

简答题

（2015秋•金台区期中）如图所示电子射线管阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压UPK，偏向板长为L，板间距离为d，所加偏转电压为UAB．偏向板右端到荧光屏的水平距离为R．电子质量为me，（不计电子重力）电子电量为e．设从阴极出来的电子速度为0．试问：

（1）电子通过阳极P板的速度υ0是多少？

（2）电子射出偏向板时具有动能Ek是多少？

（3）电子过偏向板到达距离偏向板R 荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离y是多少？

正确答案

解：（1）电子在阳极P和阴极K间运动，由根据动能定理得

即　　　

（2）电子沿板的方向做匀速直线运动，则电子在板间运动的时间：

电子运动的加速度：

电子离开电场时沿场强方向的侧移：

根据动能定理有：

所以：　

（3）电子离开偏向板时沿场强方向的分速度：

vy=at

偏转角的正切：

故由几何知识得．

答：（1）电子通过阳极P板的速度；（2）电子通过偏转电极时具有动能；（3）偏离入射方向的距离

解析

解：（1）电子在阳极P和阴极K间运动，由根据动能定理得

即　　　

（2）电子沿板的方向做匀速直线运动，则电子在板间运动的时间：

电子运动的加速度：

电子离开电场时沿场强方向的侧移：

根据动能定理有：

所以：　

（3）电子离开偏向板时沿场强方向的分速度：

vy=at

偏转角的正切：

故由几何知识得．

答：（1）电子通过阳极P板的速度；（2）电子通过偏转电极时具有动能；（3）偏离入射方向的距离

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