- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如图所示,质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,P从两极板正中央射入,Q从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(不计P、Q的重力以及它们间的相互作用),则从开始射入到打到上极板的过程,下列说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、垂直于电场方向粒子不受力,做匀速直线运动,位移相等,速度相等,则运动时间相等,故A正确;
B、平行电场方向受到电场力,做初速度为零的匀加速直线运动,根据位移时间关系公式,有:
y=at2 ①
由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为:
yP:yQ=1:2,
根据牛顿第二定律,有:
qE=ma…②
由①②两式解得:
q=
由m、E、t相等,则知它们所带的电荷量之比 qP:qQ=yP:yQ=1:2,故B正确;
C、电势能的减小量等于电场力做的功,即△E=qEy,因为竖直位移之比是1:2,电荷量之比也是1:2,所以电场力做功之比为1:4,它们电势能减少量之比△EM:△EN=1:4.故C错误;
D、根据动能定理,有:
qEx=△Ek
而:qP:qQ=1:2,xP:xQ=1:2,
所以动能增加量之比:△EkP:△EkQ=1:4
由于质量相等,故速度增加量之比为1:2,故D正确;
本题选择错误的,故选:C.
下列带电粒子均从静止开始仅在电场力作用下做加速运动,经过相同的电势差U后,哪个粒子获得的速度最大( )
正确答案
解析
解:四种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动,经过相同的电势差U,故根据动能定理,有
qU=,
解得v=,
由上式可知,比荷越大,获得的速度越大,由于质子的比荷最大,所以质子获得的速度最大.故A正确,B、C、D错误.
故选:A.
如图以y轴为边界,右边是一个水平向左的E1=1×104N/C匀强电场,左边是一个与水平方向成45°斜向上的E2=
×104N/C匀强电场,现有一个质量为m=1.0g,带电量q=1.0×10-6C小颗粒从坐标为(0.1,0.1)处静止释放.忽略阻力,g=10m/s2.(结果可以保留根式)求:
(1)第一次经过y轴时的坐标及时间
(2)第二次经过y轴时的坐标
(3)第二次经过y轴时小颗粒的速度大小.
正确答案
解:(1小颗粒在中电场力为
=
=0.01N,重力G=mg=0.01N,所以合力
=
,合力方向指向原点,即小颗粒向原点做匀加速直线运动,所以第一次经过Y轴的坐标为(0,0),加速度为a=
=10
m/
,又位移s=
×0.1m=0.1
由s=可得t=0.1
s
故第一次经过y轴时的坐标为(0,0),时间为0.1s.
(2)小颗粒在中受到的电场力为
=q
=
N,将重力mg沿小颗粒速度方向及与垂直于速度的方向正交分解,则在沿速度方向的合力大小为
=mgsin45°-q
=0,在垂直于速度方向的合力为
=mgcos45°=
N,由此可得小颗粒做类平抛运动,设再次运动到y轴的时间为
,则在沿速度方向的位移为
=
=(at)
=10
×
=2
沿垂直于速度方向的位移为=
=
=
再由几何关系得
联立解得=
=0.8
m
所以第二次经过y轴时到运动的距离外L==1.6m,即坐标为(0,-1.6)
故第二次经过y轴时的坐标为(0,-1.6).
(3)根据动能定理得FLcos45=,解得v=2
m/s,故第二次经过y轴上小颗粒的速度大小为2
m/s.
解析
解:(1小颗粒在中电场力为
=
=0.01N,重力G=mg=0.01N,所以合力
=
,合力方向指向原点,即小颗粒向原点做匀加速直线运动,所以第一次经过Y轴的坐标为(0,0),加速度为a=
=10
m/
,又位移s=
×0.1m=0.1
由s=可得t=0.1
s
故第一次经过y轴时的坐标为(0,0),时间为0.1s.
(2)小颗粒在中受到的电场力为
=q
=
N,将重力mg沿小颗粒速度方向及与垂直于速度的方向正交分解,则在沿速度方向的合力大小为
=mgsin45°-q
=0,在垂直于速度方向的合力为
=mgcos45°=
N,由此可得小颗粒做类平抛运动,设再次运动到y轴的时间为
,则在沿速度方向的位移为
=
=(at)
=10
×
=2
沿垂直于速度方向的位移为=
=
=
再由几何关系得
联立解得=
=0.8
m
所以第二次经过y轴时到运动的距离外L==1.6m,即坐标为(0,-1.6)
故第二次经过y轴时的坐标为(0,-1.6).
(3)根据动能定理得FLcos45=,解得v=2
m/s,故第二次经过y轴上小颗粒的速度大小为2
m/s.
a、b、c三个相同的带正电的粒子由同一点垂直电场方向进入偏转电场,其轨迹如图所示,其中b恰好飞出电场.下列判断错误的是( )
正确答案
解析
解:A、D、由题意知a、b、c三个粒子在电场中受到相同的电场力,在电场方向产生相同的加速度a,由题中图象得,粒子在电场方向偏转的位移满足:
ya=yb>yc
由于在电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动,有y=at2,可得粒子在电场中运动的时间t=
,所以粒子在电场中运动时间有:
ta=tb>tC,故A正确,D错误;
B、电场力对a,b做功相同大于对c做的功,则B正确
C、在垂直电场方向的位移满足xa<xb<xc,由于在垂直电场方向上微粒做匀速直线运动,根据ta=tb>tC可得:
v0a<v0b<v0c,故C正确;
因选错误的,故选:D
如图所示,三个质最相等,分别带正电、负电和不带电的小球,以相同速率从带电平行金属板间的P点沿垂直于电场方向射入电场,落在A、B、C三点,则( )
正确答案
解析
解:A、B、D:三个小球都匀变速曲线运动,运用运动的分解法可知,三个小球水平方向都做匀速直线运动,由图看出,水平位移的关系为xA>xB>xC,而它们的初速度v0相同,由位移公式x=v0t得知,运动时间关系为tA>tB>tC.
三个小球在竖直方向都做匀加速直线运动,竖直位移大小y相等,由位移公式y=得到,加速度的关系为aA<aB<aC.根据牛顿第二定律得知,三个小球的合力关系为:FA<FB<FC.三个质量相等,重力相等,可知,A所受的电场力向上,C所受的电场力向下,则A带正电、B不带电、C带负电.故AD正确,B错误.
C、由上分析得到,电场力对A做负功,电场力对C做正功,而重力做功相等,而且重力都做正功,合力对小球做功A最小,C最大,初动能相等,则根据动能定理得知,到达正极板时动能关系EKA<EKB<EKC.故C错误.
故选:AD.
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