带电粒子在电场中的加速
共3430题

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带电粒子在电场中的加速
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题型：简答题

简答题

两个正交的平行板电容器，参数如图所示．质量为m、电荷量为q的带电粒子无初速度进入加速电场加速，然后从偏转电场右端某位置飞出．

求：（1）粒子在加速电场中加速后进入偏转电场时的速度v．

（2）粒子飞出偏转电场时的侧向位移y．

正确答案

解：（1）根据动能定理得，

解得v=．

（2）在偏转电场中，电荷的加速度a=，t=

则偏转位移y=．

答：（1）粒子在加速电场中加速度后进入偏转电场时的速度为．

（2）粒子飞出偏转电场时的侧向位移为．

解析

解：（1）根据动能定理得，

解得v=．

（2）在偏转电场中，电荷的加速度a=，t=

则偏转位移y=．

答：（1）粒子在加速电场中加速度后进入偏转电场时的速度为．

（2）粒子飞出偏转电场时的侧向位移为．

题型：多选题

多选题

真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点（已知质子、氘核和α粒子质量之比为1：2：4，电荷量之比为1：1：2，重力不计）．下列说法中正确的是（　　）

A三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2：1：1

B三种粒子出偏转电场时的速度相同

C在荧光屏上将只出现1个亮点

D偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2

正确答案

C,D

解析

解：

A、根据动能定理得，qU1=-0，则进入偏转电场的速度v0=，因为质子、氘核和α粒子的比荷之比为2：1：1，则初速度之比：1：1．

在在偏转电场中运动时间t=，则知时间之比为1：：．故A错误

B、在竖直方向上的分速度vy=at=，则出电场时的速度v==．因为粒子的比荷不同，则速度的大小不同．故B错误．

C、偏转位移y==••，因为qU1=-0，则y=，与粒子的电量和质量无关，则粒子的偏转位移相等，荧光屏将只出现一个亮点．故C正确．

D、偏转电场的电场力对粒子做功W=qEy，因为E和y相同，电量之比为1：1：2，则电场力做功为1：1：2．故D正确．

故选：CD．

题型：简答题

简答题

如图所示，在距地面一定高度的位置以初速度v0向右水平抛出一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离（水平射程）．若在空间上加一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程变为原来的一半，求此电场的场强大小和方向．

正确答案

解：小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动．

水平位移x=v0t，小球的水平距离变为原来的一半，则知时间变为原来的一半，那么在竖直方向上，y=at2，y不变，那么加速度就变成原来的4倍．

根据牛顿第二定律得：F+mg=ma，可知电场力为3倍的重力，即qE=3mg，所以E=，方向竖直向上．

答：此电场的场强大小为，方向竖直向上．

解析

解：小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动．

水平位移x=v0t，小球的水平距离变为原来的一半，则知时间变为原来的一半，那么在竖直方向上，y=at2，y不变，那么加速度就变成原来的4倍．

根据牛顿第二定律得：F+mg=ma，可知电场力为3倍的重力，即qE=3mg，所以E=，方向竖直向上．

答：此电场的场强大小为，方向竖直向上．

题型：简答题

简答题

如图（甲）所示，A、B是在真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场．A、B两极板间距离d=1.5m．今在A、B两极板上加如图（乙）所示的交变电压，交变电压的周期T=1.0×10-6s；t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1080V．比荷q/m=1.0×109C/kg的带负电的粒子在t=0时从B板附近由静止开始运动，不计重力．问：

（1）第一次达到最大速度时，粒子相对于B板的位移是多大？

（2）粒子到达A板时速度是多大？

正确答案

解：（1）在0～时间内，粒子加速向A板运动，当时，粒子第一次达到最大速度，此时粒子相对于B板的位移是：

（2）在～时间内，物体做匀减速运动，最后速度为0，位移为 S2=0.04m

在～时间内，物体反方向做匀加速度运动，位移

在～T时间内，物体做匀减速运动，最后速度为0，位移S4=0.01m

故粒子在一个周期内的总位移S=S1+S2-S3-S4=0.06m

因为，

即经24个周期粒子距A板0.06m．

则由 v2=2a（S3+S4）

解得，v=m/s=1.7×105m/s

答：

（1）第一次达到最大速度时，粒子相对于B板的位移是多大0.04m．

（2）粒子到达A板时速度是1.7×105m/s．

解析

解：（1）在0～时间内，粒子加速向A板运动，当时，粒子第一次达到最大速度，此时粒子相对于B板的位移是：

（2）在～时间内，物体做匀减速运动，最后速度为0，位移为 S2=0.04m

在～时间内，物体反方向做匀加速度运动，位移

在～T时间内，物体做匀减速运动，最后速度为0，位移S4=0.01m

故粒子在一个周期内的总位移S=S1+S2-S3-S4=0.06m

因为，

即经24个周期粒子距A板0.06m．

则由 v2=2a（S3+S4）

解得，v=m/s=1.7×105m/s

答：

（1）第一次达到最大速度时，粒子相对于B板的位移是多大0.04m．

（2）粒子到达A板时速度是1.7×105m/s．

题型：简答题

简答题

如图A为粒子源，在A和极板B间的加速电压为U1，在两水平放置的平行带电板C、D间的电压为U2，现设有质量为m，电荷量为q的质子初速度为零，从A被加速电压U1加速后水平进入竖直方向的匀强电场，平行带电板的极板的长度为L，两板间的距离为d，不计带电粒子的重力，求：

（1）带电粒子在射出B板时的速度；

（2）带电粒子在C、D极板间运动的时间；

（3）带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y．

正确答案

解：（1）带电粒子由A到B，设到B板的速度为v，根据动能定理，有：

qU1=

解得：v=

（2）粒子从C到D做类似平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，故运动时间为：

t==L

（3）粒子从C到D做类似平抛运动，竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，故：

其中：a=

故：y=××（L）2=

答：（1）带电粒子在射出B板时的速度为；

（2）带电粒子在C、D极板间运动的时间为L；

（3）带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y为．

解析

解：（1）带电粒子由A到B，设到B板的速度为v，根据动能定理，有：

qU1=

解得：v=

（2）粒子从C到D做类似平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，故运动时间为：

t==L

（3）粒子从C到D做类似平抛运动，竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，故：

其中：a=

故：y=××（L）2=

答：（1）带电粒子在射出B板时的速度为；

（2）带电粒子在C、D极板间运动的时间为L；

（3）带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y为．

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