带电粒子在电场中的加速
共3430题

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题型：多选题

多选题

如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出．已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t（不计粒子的重力），则（　　）

A在前时间内，电场力对粒子做的功为

B在后时间内，电场力对粒子做的功为

C粒子的出射速度偏转角满足tan θ=

D粒子前和后的过程中，电场力冲量之比为：1

正确答案

A,C

解析

解：A、B设粒子在前时间内和在后时间内竖直位移分别为y1、y2，则y1：y2=1：3，得y1=d，y2=，则在前时间内，电场力对粒子做的功为W1=q•=，在后时间内，电场力对粒子做的功为W2=q=．故A正确，B错误．

C、粒子的出射速度偏转角正切为tanθ=====．故C正确．

D、根据推论可知，粒子前和后的过程中，运动时间之比为1：（-1），电场力是恒力，由冲量公式I=Ft，则得电场力冲量之比为1：（）=（+1）：1．故D错误．

故选：AC

题型：简答题

简答题

如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子e静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：

（1）电子通过B点时的速度大小

（2）右侧平行金属板的长度L

（3）电子穿出右侧平行金属板时的速度．

正确答案

解：（1）根据动能定理得，，

解得．

（2）根据得，t=，

则L==．

（3）根据动能定理得，，

解得v=．

答：（1）电子通过B点时的速度大小为；

（2）右侧平行金属板的长度L为；

（3）电子穿出右侧平行金属板时的速度为．

解析

解：（1）根据动能定理得，，

解得．

（2）根据得，t=，

则L==．

（3）根据动能定理得，，

解得v=．

答：（1）电子通过B点时的速度大小为；

（2）右侧平行金属板的长度L为；

（3）电子穿出右侧平行金属板时的速度为．

题型：简答题

简答题

如图所示，平行金属板长L，间距L，两板间存在向下的匀强电场E，一带电粒子（不计重力）沿两板中线以速度V0垂直射入电场，恰好从下板边缘P点射出平行金属板．若将匀强电场换成垂直纸面的匀强磁场，粒子仍然从同一点以同样的速度射入两板间，要粒子同样从P点射出，求：

（1）所加匀强磁场的方向；

（2）所加匀强磁场的磁感应强度的大小B．

正确答案

解（1）依题意可知，粒子带正电，匀强磁场的方向应为垂直纸面向外．

（2）设粒子质量m，电量q，在电场中加速度为a，运动时间为t，

V0t=L …①

qE=ma …②

=…③

设粒子在磁场中运动轨道半径为R，qV0B=…④

由几何知识可知：R2=L2+（R-）2…⑤

解得：B=

答：

（1）粒子带正电，匀强磁场的方向应为垂直纸面向外．

（2）所加匀强磁场的磁感应强度的大小B为．

解析

解（1）依题意可知，粒子带正电，匀强磁场的方向应为垂直纸面向外．

（2）设粒子质量m，电量q，在电场中加速度为a，运动时间为t，

V0t=L …①

qE=ma …②

=…③

设粒子在磁场中运动轨道半径为R，qV0B=…④

由几何知识可知：R2=L2+（R-）2…⑤

解得：B=

答：

（1）粒子带正电，匀强磁场的方向应为垂直纸面向外．

（2）所加匀强磁场的磁感应强度的大小B为．

题型：简答题

简答题

如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O．试求：

（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；

（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值；

（3）粒子打到屏上的点P到O点的距离．

正确答案

解：（1）粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，

则粒子打到荧光屏上的时间：t′=．

（2）设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，

根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a=，

所以vy=at=a=，

粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为：tanα==．

（3）设粒子在电场中的偏转距离为y，则y=at2=•t2

又Y=y+Ltanα，解得：Y=；

答：（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间是；

（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα为；

（3）粒子打到屏上的点P到O点的距离Y为．

解析

解：（1）粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，

则粒子打到荧光屏上的时间：t′=．

（2）设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，

根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a=，

所以vy=at=a=，

粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为：tanα==．

（3）设粒子在电场中的偏转距离为y，则y=at2=•t2

又Y=y+Ltanα，解得：Y=；

答：（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间是；

（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα为；

（3）粒子打到屏上的点P到O点的距离Y为．

题型：多选题

多选题

如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，电子能够射出，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（　　）

A使U1增大到原来的2倍

B使U2增大为原来的2倍

C使偏转板的长度减小为原来的

D使偏转板的距离减小为原来的

正确答案

B,D

解析

解：设电子的质量和电量分别为m和e．

电子在加速电场中加速过程，根据动能定理得：

eU1=m ①

电子进入偏转电场后做类平抛运动，加速度大小为：

a== ②

电子在水平方向做匀直线运动，则有：

t= ③

在竖直方向做匀加速运动，则有偏转量：

y=at2 ④

联立上述四式得：

A、根据偏转量y=得知，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使U1减小为原来的．故A错误．

B、根据偏转量y=得知，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使U2增大为原来的2倍．故B正确．

C、根据偏转量y=得知，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使偏转板的长度L增大为原来倍．故C错误．

D、要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使偏转板的距离减小为原来的．故D正确．

故选：BD．

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