- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
质子和α粒子从静止开始经相同电压加速后，又垂直于电场方向进入同一匀强电场，离开偏转电场时，它们横向偏移量之比和在偏转电场中运动的时间之比分别为（ ）
A2：1，
B1：1，2：1
C1：1，1：
D1：4，1：2
正确答案
解析
解：在加速电场中，由动能定理得：qU1=
偏转电场中：
平行于极板方向：L=v0t
垂直于极板方向：y=
加速度：a=
联立以上各式得：y=
所以偏移量y之比是1：1．
由qU1=
解得：v0=
质子和α粒子的电量与质量比为2：1，所以进偏转电场的速度之比为
进入偏转电场后，沿初速度方向都做匀速直线运动，运动时间为t=
所以时间t之比是1：
故选：C．
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能．
（2）若粒子离开电场时动能为EK′，求电场强度的大小？
正确答案
解：（1）粒子的初动能为，E0=
粒子在ab方向上作匀速运动，L=v0t
粒子在ad方向上做初速度为0的匀加速运动，L=
根据牛顿第二定律，a=
所以E=
根据动能定理，有
qEL=Ekt-E0
所以
Ekt=qEL+E0=5E0．
即电场强度的大小为
（2）根据牛顿第二定律，有
qE=ma ①
沿初速度方向做匀速运动，有
x=v0t ②
沿电场方向的分位移为
y=
根据动能定理，有
qEy=EK′-E0 ④
当带电粒子从bc边飞出时，x=L，y＜L，由①②③④式联立解得
E=
当带电粒子从cd边飞出时，y=L，x＜L，由①②③④式联立解得
E=
即当带电粒子从bc边飞出时电场强度为E=
解析
解：（1）粒子的初动能为，E0=
粒子在ab方向上作匀速运动，L=v0t
粒子在ad方向上做初速度为0的匀加速运动，L=
根据牛顿第二定律，a=
所以E=
根据动能定理，有
qEL=Ekt-E0
所以
Ekt=qEL+E0=5E0．
即电场强度的大小为
（2）根据牛顿第二定律，有
qE=ma ①
沿初速度方向做匀速运动，有
x=v0t ②
沿电场方向的分位移为
y=
根据动能定理，有
qEy=EK′-E0 ④
当带电粒子从bc边飞出时，x=L，y＜L，由①②③④式联立解得
E=
当带电粒子从cd边飞出时，y=L，x＜L，由①②③④式联立解得
E=
即当带电粒子从bc边飞出时电场强度为E=
正确答案
解析
解：A、B、C、将电容器上板上移一小段距离，电容器所带的电量Q不变，由E=
由题意可知，电容器带电量Q不变，极板的正对面积S不变，相对介电常量ɛ不变，由公式可知当d增大时，场强E不变，以相同的速度入射的小球仍按原来的轨迹运动，故AC错误，B正确．
D、若上板不动，将下板上移一段距离时，根据推论可知，板间电场强度不变，粒子所受的电场力不变，粒子轨迹不变，小球可能打在下板的中央，故D错误．
故选：B
（1）粒子通过b点时的速度大小及方向．
（2）磁场的最小面积是多少．
正确答案
y轴方向有：qE=ma，h=
联立得：vy=
过b点的速度大小为：v=
过b点的速度与x轴的夹角为：tanθ=
所以通过b点速度方向为与x轴成45°角；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为R，由牛顿定律得：
qvB=
解得：R=0.01m；
设粒子在磁场中圆周运动的圆弧对应的弦长为2r，由作图可知：r=Rsin60°=5
当磁场以2r为直径为时，磁场的面积是满足题意的最小面积，即最小面积为：
S=πr2=2.355×10-4m2
答：
（1）粒子通过b点时的速度大小为10
（2）磁场的最小面积是2.355×10-4m2．
解析
y轴方向有：qE=ma，h=
联立得：vy=
过b点的速度大小为：v=
过b点的速度与x轴的夹角为：tanθ=
所以通过b点速度方向为与x轴成45°角；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为R，由牛顿定律得：
qvB=
解得：R=0.01m；
设粒子在磁场中圆周运动的圆弧对应的弦长为2r，由作图可知：r=Rsin60°=5
当磁场以2r为直径为时，磁场的面积是满足题意的最小面积，即最小面积为：
S=πr2=2.355×10-4m2
答：
（1）粒子通过b点时的速度大小为10
（2）磁场的最小面积是2.355×10-4m2．
正确答案
解析
解：设带电粒子进入电场中的位移为s，根据动能定理得：
-qEs=0-
又E=
得s=
由此可见，要使带电粒子进入电场后在非常接近B板处，s变为原来的2倍，采取的方法有：使带电粒子的初速度变为
故选D
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