带电粒子在电场中的加速_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题

电子电量为e，质量为m，以速度v0沿着电场线射入场强为E的匀强电场中，如图所示，电子从A点入射到达B点速度为零，则AB两点的电势差为______；AB间的距离为______．

正确答案

解析

解：电子从A点运动到B点的过程，根据动能定理得：

-eUAB=0-

解得AB两点的电势差为：UAB=；

由UAB=Ed得：AB间距离为：d=

故答案为：，．

1

题型：简答题

|

简答题

（2015秋•葫芦岛期末）“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心圆金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．

（1）判断半球面A、B的电势高低，并说明理由；

（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；

（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量△EK左和△EK右分别为多少？

（4）比较|△EK左|和|△EK右|的大小，并说明理由．

正确答案

解：（1）电子（带负电）做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B指向A，B板电势高于A析电势．

（2）据题意，电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度大小相同，有：

联立解得：

（3）电子运动时只有电场力做功，根据动能定理，有△Ek=qU

对到达N板左边缘的电子，电场力做正功，动能增加，有△Ek左=e（ϕB-ϕC）

到达N板右边缘的电子，电场力做负功，动能减小，有△Ek右=e（ϕA-ϕC）

（4）根据电场线特点，等势面B与C之间的电场强度大于C与A之间的电场强度，考虑到等势面间距相等，有|ϕB-ϕC|＞|ϕA-ϕC|

即|△Ek左|＞|△Ek右|

答：（1）B板电势高于A板

（2）等势面C所在处电场强度E的大小

（3）经过偏转电场前、后的动能改变量△EK左和△EK右分别为e（ϕB-ϕC）和e（ϕA-ϕC）

（4）|△Ek左|＞|△Ek右|

解析

解：（1）电子（带负电）做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B指向A，B板电势高于A析电势．

（2）据题意，电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度大小相同，有：

联立解得：

（3）电子运动时只有电场力做功，根据动能定理，有△Ek=qU

对到达N板左边缘的电子，电场力做正功，动能增加，有△Ek左=e（ϕB-ϕC）

到达N板右边缘的电子，电场力做负功，动能减小，有△Ek右=e（ϕA-ϕC）

（4）根据电场线特点，等势面B与C之间的电场强度大于C与A之间的电场强度，考虑到等势面间距相等，有|ϕB-ϕC|＞|ϕA-ϕC|

即|△Ek左|＞|△Ek右|

答：（1）B板电势高于A板

（2）等势面C所在处电场强度E的大小

（3）经过偏转电场前、后的动能改变量△EK左和△EK右分别为e（ϕB-ϕC）和e（ϕA-ϕC）

（4）|△Ek左|＞|△Ek右|

1

题型：单选题

|

单选题

如图，带电量和质量均不同的两种粒子A、B，经相同加速电场由静止加速后进入相同的偏转电场，则（　　）

A两种粒子在电场中轨迹相同

B两种粒子若能出偏转电场，则出偏转电场时带电量大的侧移量大

C两种粒子若不能出偏转电场，则应打在同一极板的不同位置

D两种粒子若能出偏转电场，则出偏转电场时动能相同

正确答案

A

解析

解：A、根据动能定理有：qU0=mv02

得：v0=

在偏转电场中的加速度为：a=

偏转速度为：

偏转角为：，可见若两种粒子进入偏转电场的偏转角相同，则轨迹相同．故A正确；

B、侧移量y=at2=××（）2=，可见若能出偏转电场则出偏转电场时的侧移量一样大．故B错误；

C、由A的分析可知，粒子的轨迹是相同的，两种粒子若不能出偏转电场，则应打在同一极板的同一个位置．故C错误；

D、由A的分析可知，粒子的轨迹是相同的，两种粒子若能出偏转电场，则出偏转电场时动能：，与粒子的电量成正比．粒子的电量不同，则它们的动能不同．故D错误．

故选：A

1

题型：简答题

|

简答题

离子推进器是太空飞行器常用的动力系统．某种推进器设计的简化原理如图1所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区．Ⅰ为电离区，将氙气电离获得1价正离子；Ⅱ为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场．Ⅰ区产生的正离子以接近0的初速度进入Ⅱ区，被加速后以速度v从右侧喷出．Ⅰ区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线处的C点持续射出一定速率范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示（从左向右看）．电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0＜α≤90°）．推进器工作时，向Ⅰ区注入稀薄的氙气．电子使氙气电离的最小速率为v0，电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好．已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e．（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）

（1）求Ⅱ区的加速电压及离子的加速度大小；

（2）α为90°时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围；

（3）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vmax与α角的关系．

正确答案

解：（1）由动能定理：

得：

a=

（2）设电子运动的最大半径为r

2r=R．

eBv=m

所以有v0≤v＜

要使上式有解，磁感应强度B＞

（3）如右图所示，OA=R-r，OC=，AC=r

根据几何关系+r2-2=（R-r）2；

得r=

由eBv=m和上式得：vmax=

答：

（1）Ⅱ区的加速电压为及离子的加速度为

（2）α为90°时，要取得好的电离效果，射出的电子速率v的范围v0≤v＜

（3）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vmax与α角的关系为vmax=

解析

解：（1）由动能定理：

得：

a=

（2）设电子运动的最大半径为r

2r=R．

eBv=m

所以有v0≤v＜

要使上式有解，磁感应强度B＞

（3）如右图所示，OA=R-r，OC=，AC=r

根据几何关系+r2-2=（R-r）2；

得r=

由eBv=m和上式得：vmax=

答：

（1）Ⅱ区的加速电压为及离子的加速度为

（2）α为90°时，要取得好的电离效果，射出的电子速率v的范围v0≤v＜

（3）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vmax与α角的关系为vmax=

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成30°角，AB直线与强场E互相垂直．在A点，以大小为vo的初速度水平抛出一质量为m，带电荷量为+q 的小球，经时间t，小球下落一段距离过C点（图中未画出）时其速度大小仍为vo，已知电场力的大小等于重力，在小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A电场力对小球做功为零

B小球的电势能增加

C小球的机械能减少量为mg2t2

DC点可能位于AB直线的左方

正确答案

B,C

解析

解：

A、B小球在电场中运动时受到重力mg和电场力F两个力作用，如图所示．电场力沿电场线向下，合力斜向左下方，小球的高度下降，重力一定做正功，从A到C，小球的动能不变，由动能定理得知，外力所做的总功为零，则电场力必然做负功，电势能增加，故A错误，B正确；

C、小球的机械能的减少量即为竖直方向的重力势能的减少量mgh，由于电场力向左下方，重力竖直向下，沿着水平和竖直方向正交分解，则小球在竖直方向的合力 F合=mg+Fsin30°=mg+mgsin30°=mg

故在竖直方向的分运动的加速度为 a==g；

从A到C竖直方向下落的高度 h=at2=×gt2=，重力做功为 WG=mgh=，重力势能减少量为，故机械能减少量为mg2t2．故C正确；

D、由于电场力做负功，由于小球带正电，而A、B两点等势，C点必定在AB直线的右方，故D错误；

故选：BC．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析