- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
在匀强电场中,同一条电场线上有A、B两点,有两个带电粒子先后由静止从A点出发并通过B点.若两粒子的质量之比为2:1,电荷量之比为4:1,忽略它们所受重力,则它们由A点运动到B点所用时间之比为( )
正确答案
解析
解:带电粒子做初速度为零的匀加速直线运动,则位移为:
x=at2=
t2,
运动时间:t=,
则有:=
=
=
=
;
故选:A.
如图所示,真空中金属板M、N相距为d,当N板用波长为λ的光照射时,电路中的电流恒为I.设电子的电荷量为e,质量为m,真空中光速为c.
(1)求每秒到达M板的电子数.
(2)当垂直于纸面再加一匀强磁场,且磁感应强度为B时,电路中的电流恰好为零,求从N板逸出光电子的最大初动能和N板的逸出功.
正确答案
解:(1)设每秒到达M板的电子数为n,由电流强度的定义,有
I=ne
故n=
(2)根据光电效应的原理,从N板逸出的光电子的动能和速度方向各不相同,加上磁场后,只要平行于N板且动能最大的电子不能到达M板,则其它方向,动能无论多大的电子均不能到达M板,此时,电路中电流恰好为零.设具有最大初动能的电子速率为v,由牛顿第二定律,有:
evB=m
得:
故电子的最大初动能:
根据爱因斯坦光电效应方程,设N板的逸出功为W,有:
h=W+Ekm
解得:
W==
答:(1)求每秒到达M板的电子数为.
(2)从N板逸出光电子的最大初动能为,N板的逸出功为
.
解析
解:(1)设每秒到达M板的电子数为n,由电流强度的定义,有
I=ne
故n=
(2)根据光电效应的原理,从N板逸出的光电子的动能和速度方向各不相同,加上磁场后,只要平行于N板且动能最大的电子不能到达M板,则其它方向,动能无论多大的电子均不能到达M板,此时,电路中电流恰好为零.设具有最大初动能的电子速率为v,由牛顿第二定律,有:
evB=m
得:
故电子的最大初动能:
根据爱因斯坦光电效应方程,设N板的逸出功为W,有:
h=W+Ekm
解得:
W==
答:(1)求每秒到达M板的电子数为.
(2)从N板逸出光电子的最大初动能为,N板的逸出功为
.
(2015秋•淮安校级期末)如图所示,实线表示匀强电场,场强为E;虚线表示匀强磁场,磁感应强度为B.带电小球的质量为m.在垂直B的水平面内作半径为R的圆周运动,重力加速度为g.则( )
正确答案
解析
解:A、小球在水平面做圆周运动,重力和电场力必定平衡,则知小球所受的电场力方向竖直向上,与场强方向相反,所以小球一定带负电,故A错误.
B、小球在水平面做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,由左手定则判断可知俯视小球,其沿顺时针方向转动.故B错误.
C、研究小球的运动,竖直方向有 mg=qE.水平面内有 qvB=m,联立解得 v=
.故C错误.
D、若突然撤去E后,小球向下做螺旋式曲线运动,假设不受重力,转过第一周的时间为 T=
假设不受洛伦兹力,在T时间内下落的高度为 h=
故小球转过第一周,增加的动能为△Ek=mgh
联立解得△Ek=.故D正确.
故选:D
图所示电路,平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑动端C相连接.电子以速度v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场.在保证电子还能穿出平行板间电场的情况下,若使滑动变阻器的滑动端C上移,则电容器极板上所带电量q和电子穿越平行板所需的时间t( )
正确答案
解析
解:当滑动变阻器的滑动端C上移时,跟电容器并联的阻值增大,所以电容器的电压U增大,
根据q=UC得:电量q增大,电子在平行板电容器中做类平抛运动,沿极板方向做匀速直线运动,所以运动时间t=与电压的变化无关,所以时间t不变.
故选:C.
电子在加速电场左极板处由静止释放,被电压为U1=20000V的加速电场加速后,沿平行于偏转电场极板的方向进入偏转电场,并从偏转电场右下端某处射出.若偏转电场电压为U2=10000V,板间距离d=0.4m,板长为L=0.16m,电子的比荷(电子的电荷量与电子质量的比值)为
=4.0×1010c/kg,求:
(1)电子离开加速电场时的速度v0;
(2)电子在偏转电场经历的总时间t;
(3)电子在偏转电场偏移的距离y.
正确答案
解:(1)电子在加速电场区域受电场力作用从静止开始加速,由动能定理得:
qU1=mv02-0,
代入数据解得:v0=4.0×107m/s;
(2)电子在偏转电场做类平抛运动,平行电板方向做匀速直线运动,垂直电板方向做匀加速直线运动.电子在偏转电场经历时间设为,则有:
t==4×10-9s;
(3)电子在垂直电板方向偏转距离设为y,则有:
y=at2=
t2=0.008m;
答:(1)电子离开加速电场时的速度v0为4.0×107m/s;
(2)电子在偏转电场经历的总时间t为4×10-9s.
(3)电子在偏转电场偏移的距离y为0.008m.
解析
解:(1)电子在加速电场区域受电场力作用从静止开始加速,由动能定理得:
qU1=mv02-0,
代入数据解得:v0=4.0×107m/s;
(2)电子在偏转电场做类平抛运动,平行电板方向做匀速直线运动,垂直电板方向做匀加速直线运动.电子在偏转电场经历时间设为,则有:
t==4×10-9s;
(3)电子在垂直电板方向偏转距离设为y,则有:
y=at2=
t2=0.008m;
答:(1)电子离开加速电场时的速度v0为4.0×107m/s;
(2)电子在偏转电场经历的总时间t为4×10-9s.
(3)电子在偏转电场偏移的距离y为0.008m.
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