- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如图所示,在水平方向的匀强电场中,有一质量为m的带电小球,用长为l的细线悬于O点,当小球平衡时,细线和竖直方向的夹角为θ.现给小球一个垂直于细线的初速度,使小球恰能再竖直平面内做圆周运动,则圆周运动过程中小球速度的最小值为( )
正确答案
解析
解:以小球为研究对象,受重力与电场力,所以求出二力的合力:
F=,电场力为:FE=mgtanθ,
由于小球恰好做圆周运动,所以圆周运动过程中速度的最小值处在重力和电场力合力的反方向上,且二力的合力提供向心力.
由牛顿第二定律得:=m
,小球的最小速度:v=
;
故选:C.
一静止电子开始经电压为U1的加速电场加速后,又垂直于电场线进入电压为U2的两平行金属板间的偏转电场,射出偏转电场时沿电场线方向偏移量为y,要使y增大,则应( )
正确答案
解析
解:加速电场中:由动能定理得 qU1=
偏转电场中:
平行于极板方向:L=v0t
垂直于极板方向:y=,a=
=
联立以上各式得 y=
所以要使y增大,应使U1减小、U2增大.故C正确.
故选C
如图,平行板电容器两极板水平放置,现将其和二极管串联接在电源上,已知A和电源正极相连,二极管具有单向导电性.一带电小球沿AB中心水平射入,打在B极板上的N点,小球的重力不能忽略且重力一定大于电场力,现通过上下移动A板来改变两极板AB间距(两极板仍平行),则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、若小球带正电,当d增大时,电容减小,但Q不可能减小,所以Q不变,电场强度:E==
=
,知E不变所以电场力不变,小球仍然打在N点.故A错误.
B、若小球带正电,当d减小时,电容增大,Q增大,根据E==
=
,知d减小时E增大,所以电场力变大,方向向下,小球做平抛运动竖直方向加速度增大,运动时间变短,打在N点左侧.故B正确.
C、若小球带负电,当AB间距d减小时,电容增大,则Q增大,根据E==
=
,知E增大,所以电场力变大,方向向上,若电场力小于重力,小球做类平抛运动竖直方向上的加速度减小,运动时间变长,小球将打在N点的右侧.故C正确.
D、若小球带负电,当AB间距d增大时,电容减小,但Q不可能减小,所以Q不变,根据E==
=
,知E不变,所以电场力大小不变,方向变为向上,若电场力小于重力,小球做类平抛运动竖直方向上的加速度不变,运动时间不变,小球仍然打在N点.故D错误.
故选:BC.
如图所示,矩形区域ABCD内存在竖直向下的均强电场,两个带正电粒子a和b以相同的水平速度射入电场,粒子a由顶点A射入,从BC的中点P射出,粒子b由AB的中点O射入,从顶点C射出.若不计重力,则a和b的比荷(带电量和质量比值)之比是( )
正确答案
解析
解:粒子水平方向上做匀速直线运动,a、b两粒子的水平位移之比为1:2,根据x=v0t,知时间比为1:2.
粒子在竖直方向上做匀加速直线运动,根据y=at2知,y之比为2:1,则a、b的加速度之比为8:1.
根据牛顿第二定律知,加速度a=,加速度之比等于电荷量与质量的比值之比,则两电荷的比荷之比为8:1.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
如图所示,从灯丝发出的电子经加速电场加速后,进入偏转电场,若加速电压为U1,偏转电压为U2,要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍,下列方法中正确的是( )
正确答案
解析
解:设电子的质量和电量分别为m和e.
电子在加速电场中加速过程,根据动能定理得:
eU1=m
①
电子进入偏转电场后做类平抛运动,加速度大小为:
a==
②
电子在水平方向做匀直线运动,则有:
t= ③
在竖直方向做匀加速运动,则有偏转量:
y=at2 ④
联立上述四式得:y=
A、根据偏转量y=得知,要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍,使U1减小为原来的
.故A正确.
B、根据偏转量y=得知,要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍,使U2增大为原来的2倍.故B错误.
C、根据偏转量y=得知,要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍,使偏转板的长度L增大为原来的
倍.故C错误.
D、要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍,使偏转板的距离减小为原来的.故D正确.
故选:AD.
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