带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图水平固定放置的平行金属板M、N，两板间距为d．在两板的中心（即到上、下板距离相等，到板左、右端距离相等）有一悬点O系有一长r=的绝缘细线，线的另一端系有一质量为m、带正电荷的小球，电荷量为q．两板间有一竖直向下的匀强电场，匀强电场大小E=．小球在最低点A处于静止．求：

（1）小球静止时细线拉力T大小

（2）若电场大小保持不变，方向变为竖直向上，要使得小球在竖直平面内绕O点恰好能做完整的圆周运动，在A位置至少给小球多大的初速度V0．

（3）小球恰能绕悬点O在竖直平面内做完整的圆周运动．当小球运动到竖直直径AB的B端时，细线突然断开，小球恰好从平行金属板M的左边缘飞出，求平行金属板的长度L？

正确答案

解：（1）小球受到的电场力F=qE=3mg，方向向下，小球将静止在最低点A点，

由平衡条件得：细线的拉力T=F+mg=4mg，方向竖直向上；

（2）电场大小保持不变，方向变为竖直向上，则小球在最低点A时速度最小，小球恰好做圆周运动时，

细线的拉力为零，重力与电场力的合力提供向心力，

由牛顿第二定律得：qE-mg=m，

解得：小球的最小速度vA=；

（3）从A到B的过程中，根据动能定理得：

解得：

线断后小球做平抛运动，

由牛顿第二定律得：a=g，

水平方向：=vBt，

竖直方向：，

解得：L=；

答：（1）小球静止时，细线的拉力大小为4mg；

（2）小球在整个圆周运动中的最小速度为；

（3）平行金属板的长度为．

解析

解：（1）小球受到的电场力F=qE=3mg，方向向下，小球将静止在最低点A点，

由平衡条件得：细线的拉力T=F+mg=4mg，方向竖直向上；

（2）电场大小保持不变，方向变为竖直向上，则小球在最低点A时速度最小，小球恰好做圆周运动时，

细线的拉力为零，重力与电场力的合力提供向心力，

由牛顿第二定律得：qE-mg=m，

解得：小球的最小速度vA=；

（3）从A到B的过程中，根据动能定理得：

解得：

线断后小球做平抛运动，

由牛顿第二定律得：a=g，

水平方向：=vBt，

竖直方向：，

解得：L=；

答：（1）小球静止时，细线的拉力大小为4mg；

（2）小球在整个圆周运动中的最小速度为；

（3）平行金属板的长度为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示为对光电效应产生的光电子进行比荷测定的简要原理图，两块平行金属板相距为d，其中N为锌板，受某一紫外光照射后将激发出沿不同方向运动的光电子，开关S闭合后灵敏电流计G 有读数．如果调节变阻器R，逐渐增大极板间电压，G的读数将逐渐减小，当电压表的示数为U时，G的读数恰为零．如果断开S，在MN间加上垂直纸面的匀强磁场，当磁感应强度为B时，G表读数也恰为零，求出光电子的比荷的表达式．

正确答案

解：加电压时，由动能定理得：-0，

加磁场时，由牛顿第二定律得：，

已知：r=d，

解得：；

答：光电子的比荷．

解析

解：加电压时，由动能定理得：-0，

加磁场时，由牛顿第二定律得：，

已知：r=d，

解得：；

答：光电子的比荷．

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题型：简答题

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简答题

一不计重力的带电粒子质量为m，电量为+q，经一电压为U1平板电容器C1加速后，沿平行板电容器C2两板的中轴进入C2，恰好从C2下边缘射出．C2两板间电压为U2，长为L，如图所示．求平行板电容器C2上下两极板间距离d．

正确答案

解：带电粒子在电场中被加速，

则有 qu1=①

带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，可看成匀速直线运动与匀加速直线运动的两分运动．

匀速直线运动：由运动学公式得 L=vt

所以时间t=②

匀加速直线运动：③

a=④

由①②③④得：d=

答：平行板电容器C2上下两极板间距离d为．

解析

解：带电粒子在电场中被加速，

则有 qu1=①

带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，可看成匀速直线运动与匀加速直线运动的两分运动．

匀速直线运动：由运动学公式得 L=vt

所以时间t=②

匀加速直线运动：③

a=④

由①②③④得：d=

答：平行板电容器C2上下两极板间距离d为．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，三个质量相等的，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率在竖直放置的带电平行金属板的P点沿垂直于电场方向水平射入电场，落在A、B、C三点，则（　　）

A落到A点的小球带正电、落到B点的小球带负电、落到C点的小球不带电

B三小球在电场中运动时间相等

C三小球到达正极板的动能关系是EKA＜EKb＜EkC

D三小球在电场中的加速度关系是aC＞aB＞aA

正确答案

C,D

解析

解：A、在平行金属板间不带电小球、带正电小球和带负电小球的受力如下图所示：

三小球在水平方向都不受力，做匀速直线运动，则落在板上时水平方向的距离与下落时间成正比，由于竖直位移相同，根据h=at2，得水平位移最大的A球运动时间最长即A球竖直方向的加速度最小，故A球带正电，水平位移最小的C球加速度最大，故C球带负电，则B球不带电，故A错误；

B、三小球在水平方向都不受力，做匀速直线运动，则落在板上时水平方向的距离与下落时间成正比，所以A球运动时间最长，C球运动时间最短，故B错误．

C、根据动能定理，三小球到达下板时的动能等于这一过程中合外力对小球做的功．由受力图可知，带负电小球C合力最大为G+F，做功最多动能最大，带正电小球A合力最小为G-F，做功最少动能最小，即EKC＞EKB＞EKA，故C正确；

D、由于三小球在竖直方向位移相等，初速度均为0，由A的分析可得受力关系，根据牛顿第二定律，则有aC＞aB＞aA，故D正确．

故选：CD．

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题型：简答题

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简答题

如图中B为电源，电动势ɛ=27V，内阻不计．固定电阻R1=500Ω，R2为电可变阻，阻值在1000Ω---2000Ω．C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长l1=8.0×10-2m，两极板的间距d=1.0×10-2m．S为屏，与极板垂直，到极板的距离l2=0.16m．有一细电子束沿图中虚线以速度连续不断地射入C．已知电子电量e=1.6×10-19C，电子，电子质量m=9×10-31kg，电子打到屏S上出现亮点．忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力．

（1）当R2=2 000Ω时，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y．

（2）连续调解R2的阻值，求电子到达屏S上的亮线长度．

正确答案

解：（1）设电容器C两极板间电压为U，电场强度大小为E，电子在极板间穿行时y方向上的加速度大小为a，穿过C的时间为t1，穿出时电子偏转的距离为y1．

电容器两端的电压为：U=ɛ

据平行板电容场强和电势差的关系得：E=，电场力为：F=qE=e

图y轴方向受电场力作用产生加速度：

a====

物体在水平方向运动l1经历的时间：t1=，

物体在y轴方向上偏离的距离：y1==••（）2

代入数据得：y1=4.8×10-3m

因为y1＜d，所以电子可以通过C到达S屏．

物体从C到达S屏的时间 t2=，y方向偏离的距离为：

y2=at1t2=••=1.92×10-2m

即电子到达S屏，离O点的距离为：y=y1+y2=2.4×10-2m

（2）当电子恰好从电容器极板右侧边缘飞出时，设板间电压为U′，则有：

则得：U′===V

当R2=1000Ω时，电容器板间电压为：U″=ɛ==9V

所以当板间电压为U′=V时电子打在屏上离O点最远的位置，设离O点距离为y′．

当U′=V，由U′=ɛ，解得：R2=1900Ω

将R2=1900Ω代入上题结果得：y′=2.3×10-2m

故电子到达屏S上的亮线长度为：L=y-y′=2.4×10-2m-2.3×10-2m=1×10-3m．

答：（1）电子到达屏S上时，它离O点的距离y为2.4×10-2m．

（2）电子到达屏S上的亮线长度为1×10-3m．

解析

解：（1）设电容器C两极板间电压为U，电场强度大小为E，电子在极板间穿行时y方向上的加速度大小为a，穿过C的时间为t1，穿出时电子偏转的距离为y1．

电容器两端的电压为：U=ɛ

据平行板电容场强和电势差的关系得：E=，电场力为：F=qE=e

图y轴方向受电场力作用产生加速度：

a====

物体在水平方向运动l1经历的时间：t1=，

物体在y轴方向上偏离的距离：y1==••（）2

代入数据得：y1=4.8×10-3m

因为y1＜d，所以电子可以通过C到达S屏．

物体从C到达S屏的时间 t2=，y方向偏离的距离为：

y2=at1t2=••=1.92×10-2m

即电子到达S屏，离O点的距离为：y=y1+y2=2.4×10-2m

（2）当电子恰好从电容器极板右侧边缘飞出时，设板间电压为U′，则有：

则得：U′===V

当R2=1000Ω时，电容器板间电压为：U″=ɛ==9V

所以当板间电压为U′=V时电子打在屏上离O点最远的位置，设离O点距离为y′．

当U′=V，由U′=ɛ，解得：R2=1900Ω

将R2=1900Ω代入上题结果得：y′=2.3×10-2m

故电子到达屏S上的亮线长度为：L=y-y′=2.4×10-2m-2.3×10-2m=1×10-3m．

答：（1）电子到达屏S上时，它离O点的距离y为2.4×10-2m．

（2）电子到达屏S上的亮线长度为1×10-3m．

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