带电粒子在电场中的加速
共3430题

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带电粒子在电场中的加速
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题型：单选题

单选题

如图所示，现有一带正电的粒子能够在正交的匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过．设产生匀强电场的两极板间电压为U，板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q，进入速度为v（不计粒子的重力）．以下说法正确的是（　　）

A若同时减小d和增大v，其他条件不变，则粒子可能仍沿直线穿过

B若只将粒子进入场区的速度方向变为由右向左，其它条件不变，则粒子仍能直线穿过

C若只增大U，其他条件不变，则粒子仍能直线穿过

D若粒子变为带电量相同的负粒子，则粒子不可能直线穿过

正确答案

解析

解：分析粒子在场中受力，如图：

A、粒子匀速穿过时，则竖直方向受力平衡，即qvB=qE=q，增加v，与减小d都会使相应的力变大，若增加相等则还可以做直线运动，故A正确；

B、若只将粒子进入场区的速度方向变为由右向左，其它条件不变，则粒子受的洛伦兹力向下，合力向下，则向下偏，故B错误；

C、若只增大U，其他条件不变，则电场力向下增加，洛伦兹力不变，则合力方向竖直向下，则粒子不可能然直线穿过；则C错误

D、粒子变为带电量相同的负粒子，则粒子所受电场力与洛伦兹力都反向，合力为0，能直线穿过，则D错误

故选：A

题型：填空题

填空题

如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限延长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是______

A．小球在水平方向一直做匀速直线运动

B．若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同

C．若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同

D．若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同．

正确答案

ACD

解析

解：

A、小球在水平方向不受力作用，一直做匀速直线运动．故A正确．

B、若场强大小等于，小球受到向上的电场力与重力平衡，小球沿原来方向做匀速直线运动，小球不进入电场区．故B错误．

C、D、若场强大小等于，电场力F=qE=2mg，合力F合=mg，方向竖直向上，则小球先做平抛运动，进入电场区做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，轨迹示意图如图，根据对称性，可知小球经过每一电场区的时间均相同，经过每一无电场区的时间也均相同．故CD正确．

故选ACD

题型：单选题

单选题

电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间（　　）

A随电压的增大而减小

B随电压的增大而增大

C加大两板间距离，时间将减小

D与电压及两板间距离均无关

正确答案

解析

解：电子垂直于场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，在平行于金属板的方向电子不受力而做匀速直线运动，由L=v0t得，电子穿越平行板所需要的时间为t=，与金属板的长成正比，与电子的初速度大小成反比，与其他因素无关，即与电压及两板间距离均无关．

故选D

题型：填空题

填空题

如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子．在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与xoy平面交线的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形．已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速度为υ，MN的长度为L．若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上，则电场强度E0的最小值为______，在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为______．

正确答案

解析

解：由题意知，要使y轴右侧所有运动粒子都能打在MN板上，其临界条件为：沿y轴方向运动的粒子作类平抛运动，且落在M或N点．

则竖直方向上粒子做匀速直线运动，有：MO′=L=vt…①

水平方向上粒子做匀加速直线运动，有：

加速度为 a=…②

OO′=L=at2…③

解①②③式得：

E0=…④

由动能定理知：

qE0×L=Ek-…⑤

解④⑤式得：

Ek=

故答案为：；

题型：简答题

简答题

如图所示，水平放置的两块平行金属板长为l，两板间距为d，两板间电压为U，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度v0，从两板中央射入，已知电子质量为m，电荷量为q求：

（1）电子偏离金属板的侧位移y0是多少？

（2）电子飞出电场时的速度是多少？．

正确答案

解：（1）电子在电场中做类平抛运动，则 a==

水平方向有：l=v0t

竖直方向有：y0=at2

则得侧位移：

（2）根据动能定理得：qEy0=-

解得v=

答：

（1）电子偏离金属板的侧位移y0是．

（2）电子飞出电场时的速度是．

解析

解：（1）电子在电场中做类平抛运动，则 a==

水平方向有：l=v0t

竖直方向有：y0=at2

则得侧位移：

（2）根据动能定理得：qEy0=-

解得v=

答：

（1）电子偏离金属板的侧位移y0是．

（2）电子飞出电场时的速度是．

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