带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平放置的光滑绝缘杆上B点的正上方O点固定一个带电量为Q=+6.0×10-8C的点电荷，BO相距h=0.24m，B点左侧的A点处套有一个带电量为q=-5.0×10-9C、质量为m=2.0×10-4kg带电小圆环，已知∠OAB=37°．C为杆上B点右侧的另一点，∠OCB=53°．已知由点电荷+Q产生的电场中，距离该点电荷为r处的电势为φ=k，其中k为静电力恒量，k=9.0×109N×m2/C2．（sin37°=0.6，sin53°=0.8）．试问：

（1）点电荷Q在A、C三点产生的电势φA、φC分别多大？

（2）将带电小圆环从A点由静止释放，它到达C点时速度多大？

（3）若将圆环带电量改为q′=+1.0×10-8C，并给其一个指向C点的初速度，则初速度v0至少多大才能使其到达C点？

正确答案

解：（1）根据题给公式，有

（2）设圆环到达C点时速度为vC，根据动能定理，有

即

得

（3）圆环改为带正电后，沿杆向右运动时先要克服电场力做功到达B点，然后电场力做正功使其到达C点，所以对圆环初速度v0的要求是至少要能到达B点，即到达B点时速度应等于零．

B点的电势：

根据动能定理，有

即

所以初速度v0至少为0.30m/s才能使其到达C点．

答：（1）点电荷Q在A、B、C三点产生的电势φA、φC分别是1350V和1800V．

（2）将带电小圆环从A点由静止释放，它到达C点时速度是0.15m/s．

（3）若将圆环带电量改为qˊ=+1.0×10-8C，初速度v0至少为0.30m/s才能使其到达C点．

解析

解：（1）根据题给公式，有

（2）设圆环到达C点时速度为vC，根据动能定理，有

即

得

（3）圆环改为带正电后，沿杆向右运动时先要克服电场力做功到达B点，然后电场力做正功使其到达C点，所以对圆环初速度v0的要求是至少要能到达B点，即到达B点时速度应等于零．

B点的电势：

根据动能定理，有

即

所以初速度v0至少为0.30m/s才能使其到达C点．

答：（1）点电荷Q在A、B、C三点产生的电势φA、φC分别是1350V和1800V．

（2）将带电小圆环从A点由静止释放，它到达C点时速度是0.15m/s．

（3）若将圆环带电量改为qˊ=+1.0×10-8C，初速度v0至少为0.30m/s才能使其到达C点．

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题型：简答题

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简答题

一质量为m，带电量为q的带电粒子以初速度v0，从上板边沿水平向右射入两板间的电场中．已知平行板长为l，两板的距离为d，电势差为U，粒子重力不计．求：

①带电粒子运动的加速度a；

②粒子射出电场时的速度偏转角正切值．

正确答案

解：（1）粒子在电场中受到电场力大小为F=qE，

两平行板间电场为匀强电场，根据电场强度和电势差的关系有：

E=

所以粒子受电场力为

根据牛顿第二定律粒子产生的加速度=

（2）粒子在电场中做类平抛运动，初速度v0，加速度

粒子在水平方向做匀速直线运动，所以粒子射出电场在水平方向产生位移x=l

所以粒子在电场中运动时间t=

粒子在竖直方向的速度vy=at=

如图粒子射出电场时速度偏转角的正切值=

答：①带电粒子运动的加速度；

②粒子射出电场时的速度偏转角正切值为．

解析

解：（1）粒子在电场中受到电场力大小为F=qE，

两平行板间电场为匀强电场，根据电场强度和电势差的关系有：

E=

所以粒子受电场力为

根据牛顿第二定律粒子产生的加速度=

（2）粒子在电场中做类平抛运动，初速度v0，加速度

粒子在水平方向做匀速直线运动，所以粒子射出电场在水平方向产生位移x=l

所以粒子在电场中运动时间t=

粒子在竖直方向的速度vy=at=

如图粒子射出电场时速度偏转角的正切值=

答：①带电粒子运动的加速度；

②粒子射出电场时的速度偏转角正切值为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，空间存在宽度为d的竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，现将一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从O点以初速度vo垂直于电场方向射入电场，最终从电场右边界穿出．粒子重力不计，求：

（1）粒子在电场中运动的时间；

（2）粒子在垂直方向的偏转距离．

正确答案

解：（1）粒子在水平方向做匀速运动，则有：

d=v0t

得 t=

（2）粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动

y=at2

又根据牛顿第二定律得：Eq=ma

解得粒子在垂直方向的偏转距离：y=

答：（1）粒子在电场中运动的时间是；（2）粒子在垂直方向的偏转距离是．

解析

解：（1）粒子在水平方向做匀速运动，则有：

d=v0t

得 t=

（2）粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动

y=at2

又根据牛顿第二定律得：Eq=ma

解得粒子在垂直方向的偏转距离：y=

答：（1）粒子在电场中运动的时间是；（2）粒子在垂直方向的偏转距离是．

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题型：简答题

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简答题

在真空中一匀强电场，电场中有一质量为0.01g，带电荷量为-1×10-8C的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动，取g=10m/s2，求电场强度的大小和方向．

正确答案

解：由题，尘埃在匀强电场中沿水平方向向右做匀速直线运动，受到的电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，而尘埃带负电，所以电场强度方向竖直向下．根据平衡条件得：

mg=qE，得E==N/C=104N/C．

答：电场强度的大小为104N/C，方向竖直向下．

解析

解：由题，尘埃在匀强电场中沿水平方向向右做匀速直线运动，受到的电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，而尘埃带负电，所以电场强度方向竖直向下．根据平衡条件得：

mg=qE，得E==N/C=104N/C．

答：电场强度的大小为104N/C，方向竖直向下．

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题型：多选题

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多选题

一带电粒子（不计重力）以初动能E进入匀强电场中，若初速度方向跟电场方向相同，经过时间t动能为E；若初速度方向跟电场方向垂直，经过时间t动能为E．比较动能E、Ek2和E的大小，则可能有（　　）

AE＞E

BE=E

CE＜E

DE＜E

正确答案

A,C,D

解析

解：若粒子带正电荷：

设粒子的初速度为v，加速度为a，若初速度方向跟电场方向相同，x1=vt+，电场力做功：W1=qEx1，根据动能定律得粒子的末动能：EK1=W1+EK0；

若初速度方向跟电场方向垂直，沿电场线的方向：x2=，电场力做正功：W2=qEx2，根据动能定律得粒子的末动能：EK2=W2+EK0＜EK1．

若粒子带负电荷：

若初速度方向跟电场方向相同，x3=vt-，电场力做功：W3=-qEx3，末动能：EK1=W3+EK0＜EK0．

若初速度方向跟电场方向垂直，电场力做正功仍为 EK2=W2+EK0＞EK0．根据动能定律得粒子的末动能：EK2=W2+EK0＞EK1．故ACD正确．

故选：ACD．

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