- 带电粒子在电场中的加速
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两个电量不同的正离子,被同一电场加速后垂直进入同一偏转电场,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:对正离子的加速过程,有:qU1=m
对正离子的偏转,垂直电场力方向有:vx=v0,L=v0t
沿电场力方向有:vy=at=t
偏转角φ的正切为:tan φ=
由以上各式可解得:tanφ=,它是一个与正离子的比荷(
)无关的量.
可见,比荷不同的正离子离开偏转电场时速度方向相同,故ABD错误,C正确.
故选:C.
如图所示,水平放置的平行板电容器,上板带负电,下板带正电,断开电源,带电小球以速度v0水平射入电场,且沿下板边缘飞出.若下板不动,将上板上移一小段距离,小球仍以相同的速度v0从原处飞入,则带电小球( )
正确答案
解析
解:A、将电容器上板向下移动一段距离,电容器所带的电量Q不变,由于:E==
=
,由公式可知当d减小时,场强E不变,以相同的速度入射的小球仍按原来的轨迹运动,故BC错误.
D、若上板不动,将下板上移一段距离时,根据推论可知,板间电场强度不变,粒子所受的电场力不变,粒子轨迹不变,小球可能打在下板的中央,故D正确.
故选:D.
在匀强电场中,某一条电场线上有A、B两点,有两个带电粒子a、b先后由静止从A点出发并通过B点.若两粒子的质量之比ma:mb=2:1,电荷量之比qa:qb=4:1,忽略它们所受重力,则它们由A点运动到B点所用时间的比ta:tb等于( )
正确答案
解析
解:带电粒子做初速度为零的匀加速直线运动,则位移为:
x=at2=
t2,
运动时间:t=,
则有:=
=
=
=
;
故选:A.
如图所示,匀强电场场强大小为E,方向与水平方向夹角为θ(θ≠45°),场中有一质量为m,电荷量为q的带电小球,用长为L的细线悬挂于O点,当小球静止时,细线恰好水平,现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点,小球电荷量不变,则在此过程中有( )
正确答案
解析
解:细线水平时,对小球,电场力的竖直分力恰好重力平衡,故:
qEsinθ=mg
解得:
qE=
细线的拉力为:
F=
AD、电场力与重力的合力与开始时的拉力平衡,为,方向水平向右;
将小球移动到最低点过程,根据动能定理,有:
W-•L=0
故W=•L,即外力做功为
•L,故A正确,D错误;
B、电场力的水平分力为qEcosθ,竖直分力为qEsinθ,故电场力做功为:-qELsinθ-qELcosθ;
由于电场力做功等于电势能的减小量,故电势能增加qEL( sinθ+cosθ);故B正确;
C、由于电场力为,方向与位移方向夹角为(45°-θ),故电场力做功也等于:
Lcos(45°-θ),故电势能变化:
Lcos(45°-θ),故C错误;
故选:AB
如图所示,有一放射源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子,粒子质量均为m,带正电荷q.A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门,阀门后是一对平行极板,两极板间距为d,上极板接地,下极板的电势随时间变化关系如图(b)所示.O处是一与轴线垂直的接收屏,以O为原点,垂直于轴线ABO向上为y轴正方向,不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标,其余尺寸见图(a),其中l和t均为已知.已知,不计粒子重力.
(1)某时刻A、B同时开启且不再关闭,有一个速度为的粒子恰在此时通过A阀门,以阀门开启时刻作为图(b)中的计时零点,试求此粒子打在y轴上的坐标位置(用d表示).
(2)某时刻A开启,后A关闭,又过
后B开启,再过
后B也关闭.求能穿过阀门B的粒子的最大速度和最小速度.
(3)在第二问中,若以B开启时刻作为图(b)中的计时零点,试求解上述两类粒子打到接收屏上的y坐标(用d表示).
正确答案
解析
解:(1)设经时间t0进入偏转电场,有:,
即在t时刻进入偏转电场,在电场中的运动时间为:,
偏转电场中的加速度为:
在场中的偏转距离为:,
解得:,
在电场中的偏转角:,
从出偏转电场到打到屏上偏转距离:
y2=ltanθ,y=y1+y2
解得:;
(2)能穿过阀门B的最短时间为,
对应最大速度:,
能穿过阀门B的最长时间为,
对应最小速度:;
(3)速度最大的粒子将在0时刻出阀门B,时刻进入偏转电场
故其偏转距离与第(1)问相同,打在y轴上的坐标为,
速度最小的粒子将在时刻出阀门B,2t时刻进入偏转电场,
先向下偏转时间为t,则有:,
,
再向下偏转(减速)出电场时恰好速度水平:
,、
,
,
即两个坐标分别为:();
(1)此粒子打在y轴上的坐标位置为d.
(2)能穿过阀门B的粒子的最大速度为,最小速度为
.
(3)上述两类粒子打到接收屏上的y坐标为(d,-
d).
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