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题型: 单选题
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单选题

两个电量不同的正离子,被同一电场加速后垂直进入同一偏转电场,下列说法正确的是(  )

A比荷大的正离子离开偏转电场时的偏转角大

B比荷大的正离子离开偏转电场时的偏转角小

C比荷不同的正离子离开偏转电场时速度方向相同

D带电量大的正离子离开偏转电场时的偏转角大

正确答案

C

解析

解:对正离子的加速过程,有:qU1=m

对正离子的偏转,垂直电场力方向有:vx=v0,L=v0t

沿电场力方向有:vy=at=t

偏转角φ的正切为:tan φ=

由以上各式可解得:tanφ=,它是一个与正离子的比荷()无关的量.

可见,比荷不同的正离子离开偏转电场时速度方向相同,故ABD错误,C正确.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,水平放置的平行板电容器,上板带负电,下板带正电,断开电源,带电小球以速度v0水平射入电场,且沿下板边缘飞出.若下板不动,将上板上移一小段距离,小球仍以相同的速度v0从原处飞入,则带电小球(  )

A将打在下板中央

B不会沿原轨迹由下板边缘飞出

C不发生偏转,沿直线运动

D若上板不动,将下板上移一段距离,小球可能打在下板的中央

正确答案

D

解析

解:A、将电容器上板向下移动一段距离,电容器所带的电量Q不变,由于:E===,由公式可知当d减小时,场强E不变,以相同的速度入射的小球仍按原来的轨迹运动,故BC错误.

D、若上板不动,将下板上移一段距离时,根据推论可知,板间电场强度不变,粒子所受的电场力不变,粒子轨迹不变,小球可能打在下板的中央,故D正确.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

在匀强电场中,某一条电场线上有A、B两点,有两个带电粒子a、b先后由静止从A点出发并通过B点.若两粒子的质量之比ma:mb=2:1,电荷量之比qa:qb=4:1,忽略它们所受重力,则它们由A点运动到B点所用时间的比ta:tb等于(  )

A1:

B:1

C1:2

D2:1

正确答案

A

解析

解:带电粒子做初速度为零的匀加速直线运动,则位移为:

x=at2=t2

运动时间:t=

则有:====

故选:A.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,匀强电场场强大小为E,方向与水平方向夹角为θ(θ≠45°),场中有一质量为m,电荷量为q的带电小球,用长为L的细线悬挂于O点,当小球静止时,细线恰好水平,现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点,小球电荷量不变,则在此过程中有(  )

A外力所做的功为

B带电小球的电势能增加qEL( sinθ+cosθ)

C带电小球的电势能增加

D外力所做的功为mgLtanθ

正确答案

A,B

解析

解:细线水平时,对小球,电场力的竖直分力恰好重力平衡,故:

qEsinθ=mg

解得:

qE=

细线的拉力为:

F=

AD、电场力与重力的合力与开始时的拉力平衡,为,方向水平向右;

将小球移动到最低点过程,根据动能定理,有:

W-•L=0

故W=•L,即外力做功为•L,故A正确,D错误;

B、电场力的水平分力为qEcosθ,竖直分力为qEsinθ,故电场力做功为:-qELsinθ-qELcosθ;

由于电场力做功等于电势能的减小量,故电势能增加qEL( sinθ+cosθ);故B正确;

C、由于电场力为,方向与位移方向夹角为(45°-θ),故电场力做功也等于:Lcos(45°-θ),故电势能变化:Lcos(45°-θ),故C错误;

故选:AB

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题型:填空题
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填空题

如图所示,有一放射源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子,粒子质量均为m,带正电荷q.A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门,阀门后是一对平行极板,两极板间距为d,上极板接地,下极板的电势随时间变化关系如图(b)所示.O处是一与轴线垂直的接收屏,以O为原点,垂直于轴线ABO向上为y轴正方向,不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标,其余尺寸见图(a),其中l和t均为已知.已知,不计粒子重力.

(1)某时刻A、B同时开启且不再关闭,有一个速度为的粒子恰在此时通过A阀门,以阀门开启时刻作为图(b)中的计时零点,试求此粒子打在y轴上的坐标位置(用d表示).

(2)某时刻A开启,后A关闭,又过后B开启,再过后B也关闭.求能穿过阀门B的粒子的最大速度和最小速度.

(3)在第二问中,若以B开启时刻作为图(b)中的计时零点,试求解上述两类粒子打到接收屏上的y坐标(用d表示).

正确答案

解析

解:(1)设经时间t0进入偏转电场,有:

即在t时刻进入偏转电场,在电场中的运动时间为:

偏转电场中的加速度为:

在场中的偏转距离为:

解得:

在电场中的偏转角:

从出偏转电场到打到屏上偏转距离:

y2=ltanθ,y=y1+y2

解得:

(2)能穿过阀门B的最短时间为

对应最大速度:

能穿过阀门B的最长时间为

对应最小速度:

(3)速度最大的粒子将在0时刻出阀门B,时刻进入偏转电场

故其偏转距离与第(1)问相同,打在y轴上的坐标为

速度最小的粒子将在时刻出阀门B,2t时刻进入偏转电场,

先向下偏转时间为t,则有:

再向下偏转(减速)出电场时恰好速度水平:,、

 

即两个坐标分别为:();

(1)此粒子打在y轴上的坐标位置为d.

(2)能穿过阀门B的粒子的最大速度为,最小速度为

(3)上述两类粒子打到接收屏上的y坐标为(d,-d).

下一知识点 : 带电粒子在电场中的偏转
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