- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E＝
（1）求电荷进入磁场时的速度v0；
（2）求图乙中t＝2×10－5s时刻电荷与P点的距离；
（3）如果在P点右方d＝105 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
正确答案
（1）
试题分析：（1）电荷在电场中做匀加速直线运动，则
代入数据解得
（2）当
周期（1分）
当
周期
故电荷从
（3）电荷从
设正电荷以
解得（1分）
故电荷从
解得
考点：
如图所示静电喷漆示意图，同喷漆K喷出的油漆，形成带负电的雾状液滴(初速可忽略不计)，经a与K间的电场加速后奔向阳极a (被漆零件)并附着在上面．若a与K间的电压为U，电路中的电流强度为I，在时间t内，喷嘴喷出的油漆质量为m，那么在喷漆过程中，油漆对零件表面的压力有多大？
正确答案
对时间t内喷出的油漆，q=It ①
qU=
Ft="mv " ③
解三式得
如图所示，在真空中的竖直平面内，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的电荷量为+4q，B球的电荷量为—3q，组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时PQ恰为杆的中垂线。在MN与PQ间加竖直向上的匀强电场，恰能使带电系统静止不动。现使电场强度突然加倍（已知当地重力加速度为g），求：
（1）B球刚进入电场时的速度v1的大小；
（2）B球的最大位移及从开始静止到最大位移处B球电势能的变化量；
（3）带电系统运动的周期T。
正确答案
（1）设带电系统静止时电场强度为E，有2mg =4qE，解得
电场强度加倍后，从开始静止到B进入电场，根据动能定理有
联立①②得B球刚进入电场时的速度
（2）设B球在电场中的最大位移为s，经分析知A球向上越过了MN，根据动能定理有
解得s=1.2L 故B球的最大位移s总=2.2L
电场力对B球做功
则B球电势能增加3.6mgL
（3）带电系统向上运动分为三阶段，第一阶段匀加速运动，据牛顿第二定律有
第二阶段匀减速运动，同理可得
设A球出电场时速度为v2，根据运动学公式有：
第三阶段匀减速运动，
则运动周期
略
如图所示，y轴在竖直方向，x轴在水平方向，一质量为m，带电量为q的小球在座标为（0，0.3）A点以初速度v0平行于x轴正方向射入电场中，在y>0，x>0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场E1，在y<0，x>0的空间存在沿x轴负方向的匀强电场E2，其中m=0.1kg，q=" +" 1.0×10-3C，v0=2m/s,
（1）小球到达x轴上的速度
（2）小球回到y轴时的座标
正确答案
（1）V=4m/s（2）（
①（8分）小球做类平抛运动，设在竖直方向加速度为a1，运动时间为t，未速度为V，V与x轴正方向夹角α
由以上各式得V=4m/s，α=60°
①②③④⑤⑥各式1分，答案2分
⑦2分⑧1分，⑨⑩⑾各2分，答案3分
（9分）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束由相同微粒组成的带正电粒子流，以相同的初速度V0从两板中央依次水平射入（每隔0.1s射入一个微粒），由于重力作用微粒能落到下板，已知微粒质量m=2×10-6kg，电量q=l×10-8C，电容器电容C=l×10-6F。取g=10m/s2，整个装置处在真空中。求：
（1）第一颗微粒落在下板离端点A距离为
（2）以上述速度V0射入的带电微粒最多能有多少个落在下极板上？
正确答案
（1）
试题分析：（1）第一个粒子只受重力作用，落在O点，为平抛运动，竖直方向
解得时间
水平方向匀速直线运动
（2）粒子落在下极板后使得两极板带电，出现匀强电场，设极板所带电荷量为Q，在两板之间匀强电场的电场强度
粒子进入匀强磁场做类平抛运动的加速度
那么在电场中的类平抛运动，竖直方向
要恰好落在下极板上，需要满足
综上解得
落在极板上面的粒子数目
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