- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E＝2´104V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m＝0.1kg，电量均为q＝2´10－5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点。现设法使A物体获得和电场E同方向的初速vA0＝12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s2，经t时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速vB0＝6m/s（不计A、B两物体间的库仑力），求：
小题1:在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；
小题2:如果要使A尽快与B相遇，t为多大？
正确答案
小题1:4.8J
小题2:4s
（1）A释放后有qE＋f＝ma，得f＝0.2N，A速度减到零，t＝vA0/a＝2s，经过的位移为s＝vA02/2a＝12m，DEmax＝qEs＝4.8J，（2）返回时qE－f＝ma’，因为B的速度较小，要尽快相遇，对应B减速到零时与A相遇，B的最大位移sB＝vB02/2a＝3m，花时tB＝vB0/a＝1s，A返回走了s’＝s－sB＝9m，用时tA＝＝3s，故t＝t＋tA-tB＝4s
如图13-6-7所示，质量为0.2Kg的物体带电量为+4×10-4C，从半径为0.3m的光滑的1/4圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动。物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.4，整个装置处于E=103N/C的匀强电场中，求下列两种情况下物体在水平面上滑行的最大距离：(1)E水平向左；(2)E竖直向下。
正确答案
(1)0.4m (2)0.75m
略
如图所示，有一初速可忽略的电子经电压U1加速后，进入两块水平放置、间距为d的、电压的U2的平行金属板间.若电子从板正中央水平射入，且恰好能从板的右端射出.设电子电量为e，求：
小题1:电子穿出电场时的动能；
小题2:金属板的长度.
正确答案
小题1:
小题2:
小题1:电子穿出时动能为Ek，对电子在运动全过程内动能定理：
解得：
小题2:设板长为L，电子离开加速电场时速度为v0，则
电子在偏转电场中飞行时间
由以上几式得
如图所示，两个完全相同、质量都是m的金属小球甲、乙套在光滑绝缘杆上，P左侧杆水平，且处于水平向左场强为E的匀强电场中，右侧是半径为尺的四分之一圆弧杆。甲球带电荷量为q的负电荷，乙球不带电并静止于M处，PM=L。现将甲球从圆弧杆顶端无初速释放，运动到M时与乙碰撞并粘合在一起向左运动。碰撞时间极短，水平杆足够长。求：
小题1:甲在碰撞前瞬间的速度大小。
小题2:碰撞后甲乙共同向左运动的最大距离。
正确答案
小题1:
小题2:
（12分）如图所示，两块平行金属板A、B带有等量异种电荷，竖直固定在光滑绝缘的小车上，小车的总质量为M，整个装置静止在光滑的水平面上。质量为m、带电量为q的小球以初速度v0沿垂直金属板的方向从B板底部小孔射入，且恰好不与A板相碰，求A、B金属板间的电势差？
正确答案
由于水平面光滑，所以小车与小球系统水平方向动量守恒，即
mv0=（m＋M）v
设两板间电势差为U，两板间距为d，
对车据动能定理：q S=
对小球据动能定理：q（S＋d）=
由上式联立解得：
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