- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
（1）电子离开偏转电场的时候，竖直方向的偏转位移为y多少？速度与水平线的夹角
（2）要使电子不能穿出偏转电场，那么
正确答案
（1）
由上得：
（2）
代入数据得
如图所示，在光滑绝缘水平面两端有两块平行带电金属板A、B，其间存在着场强E＝200 N/C的匀强电场，靠近正极板B处有一薄挡板S。一个带电小球，质量为m＝1×10－2 kg、电量q＝－2×10－3 C，开始时静止在P点，它与挡板S的距离为h＝5cm，与A板距离为H＝45cm。静止释放后小球在电场力的作用下向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的K倍，K＝5/6，碰撞前后小球的速度大小不变。
（1）设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则电场中P点的电势Up为多少？小球在P点时的电势能Ep为多少？
（2）小球第一次与挡板S碰撞时的速度多大？第一次碰撞后小球能运动到离A板多远的地方？
正确答案
解：（1）
∵
解得
小球在P点的电势能为
解得：Ep＝0.02J
（2）设小球第一次与挡板碰撞时的速度为v，有
解得v=2m/s
设第一次碰撞后小球能向右运动h1，有
所以小球第一次碰撞后能运动到离A点的距离
解得x=0.44m
如图所示，在以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内充满了磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方为一平行板电容器，其正极板与x轴重合且在O处开有小孔，两极板间距离为
（1）若电子在磁场中运动一段时间后刚好从磁场的最右边缘处返回到x轴上，求加在电容器两极板间的电压。
（2）将两极板间的电压增大到第（1）问中电压的4倍，先在P处释放第一个电子，在这个电子刚到达O点时释放第二个电子，求第一个电子离开磁场时，第二个电子的位置坐标。
正确答案
解：（1）设加速电压为，电子经电场加速后速度为，由动能定理得：
又有 
联立以上各式解得=
（2）电压增加为原来4倍，则有电子在磁场中的半径
设电子在电场中运动时间为1，加速度为，则有
设间距为，有：
解得：
电子在磁场中运动总时间为2，则有
解得：
由此可知：第一个电子离开磁场时，第二个电子的圆心角为30°，如图中的Q点：
因此Q点的坐标为：
如图所示，在真空中有一对平行金属板两极板间的电势差为500V。一个电荷量为
正确答案
Ek=1.6×10-15J
对粒子从正极板到达负极板只有电场力做功，由动理定律得
得粒子到达负极板时的动能为
如图甲所示，一个质量为 =2.0×10－11 kg，电荷量 = +1.0×10－5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压如图乙所示。金属板长=20cm，两板间距 =
（1）微粒射出偏转电场时的最大偏转角θ；
（2）若紧靠偏转电场边缘有一边界垂直金属板的匀强磁场，该磁场的宽度为=10cm，为使微粒无法由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度应满足什么条件？
（3）试求在上述B取最小值的情况下，微粒离开磁场的范围。
正确答案
解：（1）微粒在加速电场中由动能定理得：
解得0＝1.0×104m/s
微粒在偏转电场中运动的时间为：
因此微粒在偏转电场中运动可认为电场恒定
微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：
飞出电场时，速度偏转角的正切为：
解得θ＝30°
（2）进入磁场时微粒的速度是：
轨迹如图，由几何关系有：
洛伦兹力提供向心力：
由③～⑤联立得：
代入数据解得：＝
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度至少为0.346T。
（3）设微粒从左边界N处离开，N距轴线与磁场边界交点O的距离为x，有：
可见，在B取最小值时，x仅与U2有关。代入数值可得：X∈【
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