- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如下图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m＝2.0×10－3kg、电量q＝2.0×10－6C的带正电的物体（可视为质点），从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为s＝6.0t-10t2，式中s的单位为m，t的单位为s。不计空气阻力，取g＝10m/s2。
小题1:求匀强电场的场强大小和方向；
小题2:求带电物体在0~0.5s内电势能的变化量。
正确答案
小题1:E＝2.0×104N/C，方向向左
小题2:电势能增加2×10－2J
（1）由s＝6.0t－10t2得加速度大小为：a＝20m/s2（1分）
根据牛顿第二定律：Eq＝ma（1分） 解得，场强大小为：E＝2.0×104N/C （1分）
电场强度方向水平向左 （1分）
（2）由s＝6.0t－10t2得，初速度大小为：v0＝6.0m/s （1分）
减速时间：t1＝＝0.3s （1分）
0.3s内经过的路程x1＝v0t1－at2＝0.9 m（1分）
后0.2s物体做反向匀加速直线运动，经过的路程 x2＝at2＝0.4m（1分）
物体在0.5s内发生的位移为x＝x1－x2＝0.5m（1分）
电场力做负功，电势能增加：ΔEp＝Eqx＝2×10―2J （1分）
如图所示，一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线，打在荧光屏的P点，求OP为多少？(10分)
正确答案
OP＝
试题分析：设电子射出偏转极板时偏移距离为y，偏转角为θ，则OP＝y＋L·tanθ ①
又y＝
tanθ＝
在加速电场加速过程中，由动能定理有eU1＝
由②③④式解得y＝
代入①式得OP＝
点评：学生能熟练分析粒子的加速和偏转问题，加速过程用动能定理，粒子的偏转是类平抛运动，可类比平抛运动去分析。
（11分）如图所示，有一质子经电压为U0的加速电场加速后，进入两板长为L、间距为d、板间电压为U的偏转电场，若质子从两板正中间垂直射入偏转电场，求：
（1）质子刚进入偏转电场时的速度大小；
（2）质子穿出偏转电场时的侧位移；
（3）若L=d，U=2U0,则质子穿出偏转电场时的偏转角
正确答案
（1）
（1） 质子在左边的加速电场中有：
（2）质子在右边的偏转电场中可分解为沿板方向的匀速直线运动和垂直板方向的匀加速直线运动
因为： 
所以，加速度：
沿板方向 ：
垂直板方向的侧位移： 
（3）
本题考查带电粒子在电场中的偏转，带电粒子首先在加速电场中在电场力的作用下做匀加速直线运动，可根据动能定理求得飞出加速电场时的速度大小，进入偏转电场后由于初速度与电场力方向垂直，能判断出粒子做的是类平抛运动，根据水平方向的匀速运动求得运动时间，再由竖直方向电场力提供加速度的匀加速直线运动可求得飞离电场时的竖直位移大小，同理可求得飞离电场时竖直方向的分速度大小，从而确定速度方向
如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着能放射电子的仪器P，放射源放出的电子速度大小均为
求:（1）电子到达荧光屏M上的动能；
（2）荧光屏上的发光面积。
正确答案
（1）1.25
试题分析：（1）由动能定理
eEd = EK－
EK＝
(2) 射线在A、B间电场中被加速，除平行于电场线的电子流外，其余均在电场中偏转，其中和铅屏A平行的电子流在纵向偏移距离最大(相当于平抛运动水平射程)。
t = 3
r = v0t=1.0
在荧光屏上观察到的范围是半径为3×10—2米的圆，
圆面积S =πr2=9π
点评：本题的关键是理解射线在A、B间电场中被加速，除平行于电场线的电子流外，其余均在电场中偏转，其中和铅屏A平行的电子流在纵向偏移距离最大
如图所示，一平行板电容器水平放置，两板有方向竖直向上的匀强电场，板间距d=0.40m，电压U=10V，金属板M上开有一小孔。有A、B两个质量均为m=0.10g、电荷量均为q=＋8.0×10-5C的带电小球（可视为质点），其间用长为L=0.10m的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，A小球恰好位于小孔正上方H=0.20m处。现由静止释放并让两个带电小球保持竖直下落，(g取10m/s2)
求小题1:小球在运动过程中的最大速率。
小题2:小球在运动过程中距N板的最小距离。
正确答案
小题1:
小题2:
（1）由受力分析可知，当F合=0时，速度最大。设有n个球进入电场时，合力为零。
2mg="nEq " 2分
E=U/d
代入数据，n="1"
(2) 设B球进入电场x时小球的速度变为０，则根据动能定理有
解得X=0.2m
A球距N板的最小距离为 
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