- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如图所示为两组平行板金属板,一组竖直放置,一组水平放置,今有一质量为m、电量为q的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点,经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间,若电子从两块水平平行板的正中间射入,且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出,A、B分别为两块竖直板的中点,求:
(1)电子通过B点时的速度大小;
(2)右侧平行金属板的长度;
(3)电子穿出右侧平行金属板时的动能。
正确答案
(1) (2)
(3)
试题分析:(1)根据动能定理可得,
解得电子到B点的速度为 5分
(2)电子进入右侧平行板后,在水平方向上做匀速运动,在竖直方向上做匀加速直线运动,故
在水平方向上有:
在竖直方向上有:,
联立可得 5分
(3)整个过程中电场力做功为,
所以根据动能定理可得 5分
点评:关键是分析质子的分析情况和运动情况.在偏转电场中质子做类平抛运动,采用运动的分解方法研究.
(13分)如图所示,水平放置的平行板电容器极板间距离为d,加的电压为U0,上极板带正电。现有一束微粒以某一速度垂直于电场方向沿中心线OO′射入,并能沿水平方向飞出电场。当电压升高到U1时,微粒可以从距M板处飞出电场。求:
(1)带电微粒的比荷(q/m)是多少?带何种电荷?
(2)要使微粒束能从距N板处飞出电场,则所加的电压U2应为多少?
正确答案
解(1)因该微粒能沿水平方向飞出,即电场力等于重力.所以带电微粒带负电.
根据平衡条件得:
(2)从题意可得:两次的加速度大小相等 .
略
(8分)一电子经过电压U0的加速电场加速后,进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间,若电子从两板正中央垂直射入偏转电场,且刚好能穿出电场,则平行金属板多长?
正确答案
设电子经过电压加速后速度为v
U0e= mv2
V=
电子从两板正中央垂直射入电场,且刚好能穿出电场,则有:
=
a
a=
t=
平行金属板长为L则:
L="vt=" =
如图所示,两平行金属板E、F之间电压为U,两足够长的平行边界MN、PQ区域内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力),由E板中央处静止释放,经F板上的小孔射出后,垂直进入磁场,且进入磁场时与边界MN成60°角,最终粒子从边界MN离开磁场.求:
(1)粒子离开电场时的速度大小v;
(2)粒子在磁场中圆周运动的半径r和运动的时间t.
(3)两边界MN、PQ的最小距离d;
正确答案
(1)(2)4
m/3qB(3)
试题分析:(1)设粒子离开电场时的速度为v,由动能定理有:qu=mv2/2
解得:
(2)粒子离开电场后,垂直进入磁场,由洛仑兹力提供向心力有:qBv= mv2/r
联立解得:
粒子在磁场中做圆周运动的周期T=2r/v
联立解得:T=2m/qB
粒子在磁场中运动的时间t=2400/3600 T=4m/3qB
(3)最终粒子从边界MN离开磁场,需满足:d≧r+rsin300
联立④⑤解得:d≧
两边界MN、PQ的最小距离d为
按照经典的电子理论,电子在金属中运动的情形是这样的:在外加电场的作用下,自由电子发生定向运动,便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞,将动能交给金属离子,而自己的动能降为零,然后在电场的作用下重新开始加速运动(可看作匀加速运动),经加速运动一段距离后,再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程,用表示。电子运动的平均速度用
表示,导体单位体积内自由电子的数量为n,电子的质量为
,电子的电荷量为
,电流的表达式I=nes
。请证明金属导体的电阻率
=
。
正确答案
证明:导体中电流强度的微观表达式为:I=nes
根据电阻定律:R =
根据欧姆定律:R =
自由程内,电子在加速电场作用下,速度从0增加到,由动能定理:qU =
又由于,可得出电阻率
的表达式为:
=
证明:导体中电流强度的微观表达式为:I=nes
根据电阻定律:R =
根据欧姆定律:R =
自由程内,电子在加速电场作用下,速度从0增加到,由动能定理:qU =
又由于,可得出电阻率
的表达式为:
=
扫码查看完整答案与解析