- 带电粒子在电场中的加速
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(9分)有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到 B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点时静电力做功9×10－4 J．求：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)若以B点为电势零点，则A、C两点的电势各为多少？点电荷在A、C两点的电势能各为多少？
正确答案
(1)200 V －300 V 100 V(2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4 J
(1)由题知WAB＝－6×10－4 J（1分）， WBC＝9×10－4 J. （1分）
UAB＝
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V. （1分）
(2)若φB＝0，则φA＝UAB＋φB＝200 V，（1分）
φC＝φB－UBC＝300 V（1分），
点电荷在A点的电势能 EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J，（1分）
点电荷在C点的电势能 EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J. （1分）
本题考查电场力做功，由W=qU和电势差与电势的关系可求得各点电势高低
如图，EF与GH间为一无场区。无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板。无场区右侧为一点电荷形成的电场，点电荷的位置O也为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上。一个质量为m、电量为
（1）粒子出匀强电场时，速度与水平方向的夹角；
（2）O处点电荷的电性和带电量；
（3）带电粒子穿越匀强电场过程中垂直极板方向的位移大小。
（4）两金属板所加的电压。
正确答案
（1）30°
（2）
（3）
（4）
（1）粒子运动轨迹如图，设出匀强电场时速度反向
延长线交中心线于K点，由几何关系得：
∠DKO =∠DOC－∠KDO
因圆弧圆心角∠DOC = 120°，∠KDO = 90°
所以∠DKO = 30°，即为粒子出匀强电场的偏转角为30°
（2）设O处点电荷的带电量为Q，粒子进入细管的速度为v合，由偏转角为30°可得：
粒子进入圆管后受到点电荷Q的库仑力作匀速圆周运动，
有：
即：
（3）垂直板方向的位移：
（4）设板间所加电压为U，出匀强电场时的竖直方向速度为vy，由偏转角为30°可得：
在匀强电场中粒子作类平抛运动，
得：
（1）电子到达荧光屏M上的动能；
（2）荧光屏上的发光面积。
正确答案
（1）1.25
（1）由动能定理 eEd = EK－
EK＝
(2) 射线在A、B间电场中被加速，除平行于电场线的电子流外，其余均在电场中偏转，其中和铅屏A平行的电子流在纵向偏移距离最大(相当于平抛运动水平射程)。
r = v0t=1.0
在荧光屏上观察到的范围是半径为3.125×10—2米的圆，圆面积S =πr2=2.83
在如图所示的匀强电场中有A、B点，AB=0.1m，AB和电场方向成60°角，一个电荷量为q= 4×10-8C的正电荷从A移到B电场力做功为W=1.2×10-6J求：
（1）A、B两点的电势差UAB
（2）匀强电场的场强E
正确答案
（1）600N/C
略
如图所示，两块相距为d、足够长的金属平行板竖直放置，两板间电压为U，长为L的细绝缘丝线一端拴质量为m的带电小球，另一端固定在左板上某点，小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为θ。如突然将丝线剪断，问：(1) 小球的电荷量是多少？(2)剪断后小球的加速度为多少?
（3）小球经多长时间打到金属板上?
正确答案
(1)
(2)
（3）
略
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