- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
正对着并水平放置的两平行金属板连接在如图电路中，板长为l，板间距为d，在距离板的右端2l处有一竖直放置的光屏 M．D为理想二极管（即正向电阻为0，反向电阻无穷大），R为滑动变阻器，R0为定值电阻．将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合电键S，让一带电量为q、质量为m的质点从两板左端连线的中点N以水平速度v0射入板间，质点未碰极板，最后垂直打在M屏上．在保持电键S闭合的情况下，下列分析或结论正确的是（ ）
A质点在板间运动的过程中与它从板的右端运动到光屏的过程中速度变化相同
B板间电场强度大小为
C若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上
D若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上
正确答案
解析
B、质点的轨迹如图虚线所示，设质点在板间运动的过程中加速度大小为a，则有
质点离开电场时竖直分速度大小为 vy=at1=
质点离开电场后运动过程其逆过程是平抛运动，则 vy=gt2=g
联立解得 E=
C、若仅将滑片P向下滑动一段后，R的电压减小，电容器的电压要减小，电量要减小，由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，电量不变，板间电压不变，所以质点的运动情况不变，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上，故C正确．
D、若仅将两平行板的间距变大一些，电容器电容减小，由C=
故选：BCD．
A小球一定能从B点离开轨道
B小球到达C点的速度可能为零
C若Eq=
D小球在AC部分不可能做匀速圆周运动
正确答案
解析
解：
A、小球进入圆轨道后，受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力和沿半径方向的轨道的弹力．电场力做负功，重力做正功，由于题中没有给出H与R、E的关系，所以小球不一定能从B点离开轨道，故A错误；
B、若小球到达C点的速度为零，则电场力小于重力，小球在轨道做减速运动，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零．故B错误．
C、若Eq=
对小球整个运动过程，由动能定理得：
mg（H-h）-qER=0
解得，h=H-
D、若重力大小等于电场力大小，小球进入轨道，靠弹力提供向心力，所以小球在AC部分可能做匀速圆周运动，故D错误．
故选：C．
A板间场强大小为
B板间场强大小为
C小球在板间的运动时间和它从板的右端运动到荧光屏的时间相等
D小球打在屏上的位置与P点的距离为
正确答案
解析
解：AB、据题分析可知，小球在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，小球的轨迹向下偏转，
得到：E=
C、由于质点在水平方向一直做匀速直线运动，两段水平位移大小相等，则小球在板间运动的时间跟它从板的右端运动到荧光屏的时间相等．故C正确．
D、小球在电场中向上偏转的距离 y=
故小球打在屏上的位置与P点的距离为：S=2y=
故选：ACD
正确答案
解：在加速电压一定时，偏转电压U‘越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．
加速过程，由动能定理得：
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l=υ0t．②
偏转距离：
能飞出的条件为：
解①②③④⑤式得：
答：两个极板上最多能加多大电压为4.0×102V．
解析
解：在加速电压一定时，偏转电压U‘越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．
加速过程，由动能定理得：
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l=υ0t．②
偏转距离：
能飞出的条件为：
解①②③④⑤式得：
答：两个极板上最多能加多大电压为4.0×102V．
如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1.0×102V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0=1.0×104m/s，带电粒子的重力不计，则：
（1）求电子在电场中的运动时间；
（2）求在t=0时刻进入的粒子飞出电场时的侧移量；
（3）求各个时刻进入的粒子，离开电场时的速度的大小和方向；
（4）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度．
正确答案
解：（1）电子在水平方向做匀速直线运动，
L=v0t，电子在电场中的运动时间：t=
（2）0时刻进入的粒子竖直方向上先作匀加速直线运动，
用时t1=2×10-5s，再作匀减速直线运动，用时t2=1×10-5s，
加速度大小相等，为：a=
侧移量：d1=
（3）任意时刻进入的电子水平方向都是匀速直线运动，
运动时间3×10-5s不变，该时间刚好等于电场变化的周期，
所以任何时刻进入的电子离开电场时在电场方向的速度均相同，
vy=at1-at2=108×（2×10-5-1×10-5）m/s=103m/s （1分）
根据速度合成离开电场时的速度：
速度与竖直方向夹角θ，则有：tanθ=
（4）挡板去后，所以粒子离开电场的速度都相同，如前一问所得．示意图如下图所示：
t=0时刻进入的粒子，正向偏转位移最大，且运动过程没有速度反向
y=
若粒子进入的位置合适，粒子可以从极板的上（或下）边沿离开电场．
t=2×10-5s时刻进入的粒子反向偏转过程中位移最大是速度减小到0的时候，
若粒子位置合适，粒子此时刚好到达下极板，随后开始加速，时间为t=1×10-5s，
此粒子下面的粒子将打在下极板上而不能离开电场．
此粒子正向偏移为
根据离开粒子速度大小方向相同，判断打在荧光屏上面的光带长度：a=d-y′=0.095m；
答：（1）电子在电场中的运动时间为3×10-5s；
（2）在t=0时刻进入的粒子飞出电场时的侧移量为3.5×10-2m；
（3）各个时刻进入的粒子，离开电场时的速度的大小为1000
（4）若撤去挡板，荧光屏上出现的光带长度为0.095m．
解析
解：（1）电子在水平方向做匀速直线运动，
L=v0t，电子在电场中的运动时间：t=
（2）0时刻进入的粒子竖直方向上先作匀加速直线运动，
用时t1=2×10-5s，再作匀减速直线运动，用时t2=1×10-5s，
加速度大小相等，为：a=
侧移量：d1=
（3）任意时刻进入的电子水平方向都是匀速直线运动，
运动时间3×10-5s不变，该时间刚好等于电场变化的周期，
所以任何时刻进入的电子离开电场时在电场方向的速度均相同，
vy=at1-at2=108×（2×10-5-1×10-5）m/s=103m/s （1分）
根据速度合成离开电场时的速度：
速度与竖直方向夹角θ，则有：tanθ=
（4）挡板去后，所以粒子离开电场的速度都相同，如前一问所得．示意图如下图所示：
t=0时刻进入的粒子，正向偏转位移最大，且运动过程没有速度反向
y=
若粒子进入的位置合适，粒子可以从极板的上（或下）边沿离开电场．
t=2×10-5s时刻进入的粒子反向偏转过程中位移最大是速度减小到0的时候，
若粒子位置合适，粒子此时刚好到达下极板，随后开始加速，时间为t=1×10-5s，
此粒子下面的粒子将打在下极板上而不能离开电场．
此粒子正向偏移为
根据离开粒子速度大小方向相同，判断打在荧光屏上面的光带长度：a=d-y′=0.095m；
答：（1）电子在电场中的运动时间为3×10-5s；
（2）在t=0时刻进入的粒子飞出电场时的侧移量为3.5×10-2m；
（3）各个时刻进入的粒子，离开电场时的速度的大小为1000
（4）若撤去挡板，荧光屏上出现的光带长度为0.095m．
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