带电粒子在电场中的加速
共3430题

带电粒子在电场中的加速
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题型：简答题

简答题

如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中．将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当到达竖直位置的B时，速度恰好为零．

求：（1）B、A两点的电势差UBA；

（2）电场强度E；

（3）小球在运动过程中的最大速度及此时细线对小球的拉力．

正确答案

解：（1）以小球为研究对象，受重力、拉力和电场力，小球从A到B的过程中，由动能定理得：

mgL+qUAB=0-0

解得：UAB=-

又因为UBA=-UAB

则得：UBA=

（2）AB 沿电场方向的距离d=L

则匀强电场场强 E=

联立解之得：E=

（3）小球所受的电场力 F=qE=mg

当小球所受的电场力与重力的合力沿半径方向时，速度最大，设为vm．由于qE=mg，则知此时细线与竖直方向的夹角为45°．

由动能定理得：mgLsin45°-EqL（1-cos45°）=

解得：vm=

设速度最大时细线的拉力为T．

由牛顿第二定律得：T-mg=

联立解得：T=（3）mg

答：

（1）B、A两点的电势差UBA为．

（2）电场强度E为；

（3）小球在运动过程中的最大速度为，此时细线对小球的拉力为（3）mg．

解析

解：（1）以小球为研究对象，受重力、拉力和电场力，小球从A到B的过程中，由动能定理得：

mgL+qUAB=0-0

解得：UAB=-

又因为UBA=-UAB

则得：UBA=

（2）AB 沿电场方向的距离d=L

则匀强电场场强 E=

联立解之得：E=

（3）小球所受的电场力 F=qE=mg

当小球所受的电场力与重力的合力沿半径方向时，速度最大，设为vm．由于qE=mg，则知此时细线与竖直方向的夹角为45°．

由动能定理得：mgLsin45°-EqL（1-cos45°）=

解得：vm=

设速度最大时细线的拉力为T．

由牛顿第二定律得：T-mg=

联立解得：T=（3）mg

答：

（1）B、A两点的电势差UBA为．

（2）电场强度E为；

（3）小球在运动过程中的最大速度为，此时细线对小球的拉力为（3）mg．

题型：单选题

单选题

在研究长度为L、横截面积为S的均匀导体中电流的流动时，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子受匀强电场作用而加速，而和做热运动的正离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动．可以认为阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv（k是恒量）．当电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中自由电子定向运动的速率v为一定值．这一定值为（　　）

DeLkU

正确答案

解析

解：导体中的电场强度为E=，

电子受到的电场力为F=eE=，

电子受到的阻力为f=kv，

当电场力和碰撞的阻力相平衡时 F=f，

即 =kv，

所以v=，所以B正确．

故选B．

题型：简答题

简答题

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力．

（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小

（2）粒子离开电场时的动能．

正确答案

解：（1）粒子的初动能为，EK=m

粒子在ab方向上作匀速运动，L=v0t

粒子在ad方向上做初速度为0的匀加速运动，L=at2

根据牛顿第二定律，a=

所以E=

根据动能定理，有

qEL=Ekt-EK

所以

Ekt=qEL+EK=5EK．

答：电场强度的大小为E=，粒子离开电场时的动能为5EK．

解析

解：（1）粒子的初动能为，EK=m

粒子在ab方向上作匀速运动，L=v0t

粒子在ad方向上做初速度为0的匀加速运动，L=at2

根据牛顿第二定律，a=

所以E=

根据动能定理，有

qEL=Ekt-EK

所以

Ekt=qEL+EK=5EK．

答：电场强度的大小为E=，粒子离开电场时的动能为5EK．

题型：简答题

简答题

如图所示，将平行板电容器极板竖直放置，两板间距离d=0.1m，电势差U=1000V，一个质量m=2×10-4kg，带正电q=10-7C的小球（球大小可忽略不计），用l=0.01m长的丝线悬于电容器极板间的O点．现将小球拉到丝线呈水平伸直的位置A，然后由静止释放．

（1）小球运动到O点正下方B点速度多大？

（2）假如小球运动到O点正下方B点时，线突然断开．以后小球恰能通过B点正下方的C点（C仍在两极板之间）．求B、C两点间的距离．（g取10m/s2）

正确答案

解：（1）A到B过程，根据动能定理：

mgl-ql=mvB2

解得：vB=m/s

（2）根据牛顿第二定律a=

代入数据得：a=5m/s

B到C 的运动时间t=

代入数据得t=s

所以BC间的距离y=gt2

代入数据得y=0.08m

答：（1）小球运动到O点正下方B点速度为m/s；

（2）B、C两点间的距离为0.08m．

解析

解：（1）A到B过程，根据动能定理：

mgl-ql=mvB2

解得：vB=m/s

（2）根据牛顿第二定律a=

代入数据得：a=5m/s

B到C 的运动时间t=

代入数据得t=s

所以BC间的距离y=gt2

代入数据得y=0.08m

答：（1）小球运动到O点正下方B点速度为m/s；

（2）B、C两点间的距离为0.08m．

题型：简答题

简答题

如图，一电子的质量为m，电荷量为e，由静止出发，通过电压为U1的加速电场后，沿平行板中央轴线进入电压为U2的匀强电场，平行板长为L，电子恰能从下板边缘飞出电场．求：

（1）电子离开加速电场而进入匀强电场时的速度大小？

（2）电子在U2匀强电场中飞行的时间？

（3）电子离开U2匀强电场时的偏移y为多少？

正确答案

解：（1）电子在加速电场中加速过程，根据动能定理得：

eU1= ①

则得：v0=

（2）、（3）电子进入电压为U2的偏转电场后做类平抛运动，加速度大小为a== ②

电子在水平方向做匀直线运动，则运动时间为 t= ③

在竖直方向做匀加速运动，则偏转量为 y= ④

联立①②③④得：y=

答：

（1）电子离开加速电场而进入匀强电场时的速度大小为．

（2）电子在U2匀强电场中飞行的时间为．

（3）电子离开U2匀强电场时的偏移y为．

解析

解：（1）电子在加速电场中加速过程，根据动能定理得：

eU1= ①

则得：v0=

（2）、（3）电子进入电压为U2的偏转电场后做类平抛运动，加速度大小为a== ②

电子在水平方向做匀直线运动，则运动时间为 t= ③

在竖直方向做匀加速运动，则偏转量为 y= ④

联立①②③④得：y=

答：

（1）电子离开加速电场而进入匀强电场时的速度大小为．

（2）电子在U2匀强电场中飞行的时间为．

（3）电子离开U2匀强电场时的偏移y为．

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