- 集合间的基本关系
- 共3339题
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题型：填空题
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已知集合A={x|log2x≤2}，B=（-∞，a），若A⊆B则实数a的取值范围是______．
正确答案
（4，+∞）
解析
解：根据题意得：集合A={x|log2x≤2}={x|0＜x≤4}
又∵A⊆B
∴a＞4
故答案是（4，+∞）
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题型：
单选题
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设M={2}，N={2，3}，则下列表示中不正确的是（ ）
正确答案
D
解析
解：∵M={2}，N={2，3}，
∴集合M是集合N的子集，即M⊆N，A正确；
有3∉M，故集合M是集合N的真子集，即M⊊N，B正确；
2∈N，故C正确；
D中，2为元素，N为集合，元素与集合不可能是包含关系，故D错误．
故选D．
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题型：简答题
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下列关系式成立吗？
（1）A∪A=A
（2）A∪∅=A．
正确答案
解：（1）A⊂A，∴A∪A=A，恒成立；
（2）∅⊂A，∴A∪∅=A，恒成立．
解析
解：（1）A⊂A，∴A∪A=A，恒成立；
（2）∅⊂A，∴A∪∅=A，恒成立．
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题型：填空题
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由集合A={x|1＜ax＜2}，B={x|-1＜x＜1}，满足A⊆B的实数a的范围______．
正确答案
a≤-2或．a=0或a≥2
解析
解：①当a=0时，A=Φ，A⊆B；
②当a＜0时，A={x|1＜ax＜2}={x|
则-1
③当a＞0时，A={x|1＜ax＜2}={x|
则-1
故答案为：a≤-2或．a=0或a≥2．
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题型：
单选题
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如果集合A={x|x=2kπ+π，k∈Z}，B={x|x=4kπ+π，k∈Z}，则（ ）
AA
BB
CA=B
DA∩B=∅
正确答案
B
解析
解：∵A={x|x=2kπ+π，k∈Z}={x|x=（2k+1）π，k∈Z}，B={x|x=4kπ+π，k∈Z}={x|x=（4k+1）π，k∈Z}
而2k+1，k∈Z表示所有的奇数，4k+1，k∈Z表示奇中被4除余1的整数，只是奇数的一部分
∴
故选B
下一知识点 : 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
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