热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:简答题
|
简答题

已知全集U=R,A={x|x>2或x<-2},B={x|x≤a},

(1)若a=1,求A∩B,A∪B;

(2)若∁UA⊆B,求实数a的取值范围.

正确答案

解:(1)若a=1,B={x|x≤1},

A∩B={x|x<-2},A∪B={x|x>2或x≤1};

(2)∁UA={x|-2≤x≤2},

∵∁UA⊆B,

∴a≥2.

解析

解:(1)若a=1,B={x|x≤1},

A∩B={x|x<-2},A∪B={x|x>2或x≤1};

(2)∁UA={x|-2≤x≤2},

∵∁UA⊆B,

∴a≥2.

1
题型: 单选题
|
单选题

已知集合A={x|-1≤x≤2},集合B={x|x≤a},且A⊊B,则实数a的取值范围是(  )

A{a|a>2}

B{a|a<-1}

C{a|a≤-1}

D{a|a≥2}

正确答案

D

解析

解:∵集合A=[-1,2],集合B={x|x≤a},满足A⊊B,

∴a≥2,

故选:D.

1
题型:简答题
|
简答题

已知不等式的解集为A,不等式x2-(2+a)x+2a<0的解集为B.

(1)求集合A及B;    (2)若A⊆B,求实数a的取值范围.

正确答案

解:(1)由,得

解得-1<x<1.∴A={x|-1<x<1}.

由x2-(2+a)x+2a<0,得(x-2)(x-a)<0.

①若a>2,则B=(2,a); 

②若a=2,则B=∅;  

③若a<2,则B=(a,2).

(2)要使A⊆B,则a<2.并且a≤-1.

所以,当a≤-1时,A⊆B.

解析

解:(1)由,得

解得-1<x<1.∴A={x|-1<x<1}.

由x2-(2+a)x+2a<0,得(x-2)(x-a)<0.

①若a>2,则B=(2,a); 

②若a=2,则B=∅;  

③若a<2,则B=(a,2).

(2)要使A⊆B,则a<2.并且a≤-1.

所以,当a≤-1时,A⊆B.

1
题型:填空题
|
填空题

已知集合P={x|0≤x-a≤2},Q={x|-3<x≤4},若P⊆Q,则a的取值范围是______

正确答案

(-3,2]

解析

解:P={x|0≤x-a≤2}={x|a≤x≤2+a},

由P⊆Q,可得,解出得-3<a≤2

故答案为:(-3,2].

1
题型:填空题
|
填空题

满足{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5}的集合A有______个.

正确答案

8

解析

解:∵{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5}

∴满足条件的集合A有:

{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},

{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}

共8个

故答案为:8

下一知识点 : 集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)
百度题库 > 高考 > 数学 > 集合间的基本关系

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/5
  • 下一题