- 集合间的基本关系
- 共3339题
设集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，则满足 B⊆A的实数m的值所成集合为______．
正确答案
∵A={x|x2+x-6=0}={-3，2}
又∵B⊆A
当m=0，mx+1=0无解，故B=∅，满足条件
若B≠∅，则B={-3}，或B={2}，
即m=
故满足条件的实数m∈{0，
故答案为{0，
己知f（x）是R上的增函数，且f（-1）=-1，f（2）=2，设P={x|f（x+t）＜2}，Q={x|f（x）＜-1}，若t≥3，则集合P，Q之间的关系是 ______．
正确答案
∵f（x）是R上的增函数，且f（-1）=-1，f（2）=2，
∴f（x+t）＜2等价于x+t＜2
即x＜2-t
又∵t≥3
∴x＜a≤-1
即P=（-∞，-1）
f（x）＜-1等价于x＜-1
故P⊆Q
故答案：P⊆Q
设集合A={1，2，a}，B={1，a2-a}，若A⊇B，求实数a的值．
正确答案
根据题意，若A⊇B，必有a2-a=2，或a2-a=a，
①当a2-a=2时，解可得a=-1或2，
②当a2-a=a，解可得a=0或2，
又有A={1，2，a}，则a≠1，a≠2；
则a=-1或0，
故答案为：-1或0．
已知集合M={x|-4＜x＜3}，N={x|x-t≥0}．若M∩N=∅，则实数t的取值范围为 ______．
正确答案
N={x|x-t≥0}={x|x≥t}，M∩N=∅，
∴t≥3
故答案为t≥3．
设集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，且A⊇B，则a的值为______．
正确答案
∵A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，且A⊇B，
则a2-a+1=3或a2-a+1=a，
解得a=2或a=-1或a=1，结合集合元素的互异性，可确定a=-1或a=2．
故答案为：-1或2．
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