热门试卷

解：由，得：，

当x＜-1或x＞1时，f′（x）＞0，当-1＜x＜1时，f′（x）＜0，

所以函数f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上单调递增，在（-1，1）上单调递减．

故选C．

解：函数的导数为f‘（x）=x2-2x+a，判断知△=4-4a＞0．得a＜1

相应方程的根为x=

令f′（x）=x2-2x+a＜0，解得，即函数在上是减函数，

又函数在区间[-1，2]上单调递减，

∴，解得a≤-3

综上得实数a的取值范围为（-∞，-3]

故选D

解：令t=g（x）=x3-3ax，则g（x）＞0．得到 x∈（-，0）∪（ ，+∞），

由于g′（x）=3x2-3a，故x∈（-，0）时，g（x）单调递减，

x∈（-，-）或x∈（，+∞）时，g（x）单调递增．

∴当a＞1时，函数y=logat为增函数，

函数f（x）减区间为（-，0），不合题意，

当0＜a＜1时，函数y=logat为减函数，

则f（x）的增区间为（-，-），

∵f（x）在区间（-，-1）内单调递减，

∴，即，解得≤a＜1，

综上，a∈[，1）．

故选：C．

解：∵y=x+xln x

∴函数的定义域为（0，+∞）．

y′=2+lnx，

由y′＜0，解得0＜x＜e-2，即函数y=x+xln x的单调递减区间是（0，e-2），

故选：B．