- 定积分求曲边梯形的面积
- 共602题
正确答案
解析
解：
其面积为
故答案为：
在直角坐标平面内，由直线x=1，x=2，y=0和曲线y=
正确答案
ln2
解析
解：由题意，S=
故答案为：ln2．
由曲线y=3-x2和直线y=2x所围成的面积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：联立得 
设曲线与直线围成的面积为S，
则S=∫-31（3-x2-2x）dx=
答案为 
故选B．
（2015春•福建月考）已知函数f（x）=x3-2x2-4x，x∈R，函数g（x）=x2-4x，（x∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）与函数g（x）的曲线所围成封闭图形的面积？
正确答案
解：∵f（x）=x3-2x2-4x，x∈R
∴f′（x）=3x2-4x-4…（1分）
令f′（x）=3x2-4x-4＞0，解得：
令f′（x）=3x2-4x-4＜0，解得：
∴f（x）的单调增区间为
（2）令x3-2x2-4x=x2-4x解得：x=0，x=3 …（7分）
由定积分的几何意义，知：函数f（x）与函数g（x）的曲线所围成的面积为：
=
解析
解：∵f（x）=x3-2x2-4x，x∈R
∴f′（x）=3x2-4x-4…（1分）
令f′（x）=3x2-4x-4＞0，解得：
令f′（x）=3x2-4x-4＜0，解得：
∴f（x）的单调增区间为
（2）令x3-2x2-4x=x2-4x解得：x=0，x=3 …（7分）
由定积分的几何意义，知：函数f（x）与函数g（x）的曲线所围成的面积为：
=
（理）求由两条曲线y=x2-2x，y=2x所围图形的面积______．
正确答案
解析
解：由y=x2-2x，y=2x，可得两曲线的交点坐标为（0，0），（4，0）
∴由两条曲线y=x2-2x，y=2x所围图形的面积为
故答案为：
扫码查看完整答案与解析