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题型：简答题

简答题

已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0）,直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0,且l1与l2的距离是.

(1)求a的值；

(2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:

①P是第一象限的点;②P点到l1的距离是P点到l2的距离的;③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶.若能,求P点坐标;若不能,说明理由.

正确答案

（1）a=3（2）点P即为同时满足三个条件的点

(1)l2即为2x-y-=0,

∴l1与l2的距离d=,

∴=,∴=,

∵a＞0,∴a=3.

(2)假设存在这样的P点.

设点P(x0,y0),若P点满足条件②,则P点在与l1、l2平行的直线l′：2x-y+C=0上，

且=，即C=或C=，

∴2x0-y0+=0或2x0-y0+=0；

若P点满足条件③，由点到直线的距离公式=×，

即|2x0-y0+3|=|x0+y0-1|，

∴x0-2y0+4=0或3x0+2=0；

由于P点在第一象限，∴3x0+2=0不满足题意.

联立方程，

解得 (舍去).

由解得

∴假设成立，点P即为同时满足三个条件的点.

题型：填空题

填空题

已知圆O：，直线：，若圆O上恰有3个点到的距离为1，则实数m= ____________.

正确答案

试题分析：平面内到的距离等于1的点在两条与之平行且距离等于1的平行线上，圆上有3个点到的距离为1，所以圆与两条平行线有3个公共点，则圆心到直线的距离等于1，即，.

题型：填空题

填空题

直线被圆截得的弦长为

正确答案

将题目所给的直线和圆图形化得到如右图所示的情况，半弦长，圆心到直线的距离d，以及圆半径r构成了一个直角三角形，因此r=2，夹角，因此，所以，所以答案

【考点定位】本小题涉及到的是直线和圆的知识，由于北京的考卷多年没有涉及直线和圆，对于考生来说，可能有些陌生，直线和圆相交求弦长，利用直角三角形解题，也并非难题

题型：填空题

填空题

如图空间四边形各边以及的长都是1，点分别是的中点，则=" "

正确答案

略

题型：填空题

填空题

平面上的点到直线的距离，类比这一结论，则可得空间上的点到平面的距离

________________ ；

正确答案

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 空间两点间的距离

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