- 空间两点间的距离
- 共401题
1
题型:填空题
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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D
1中,D1到B1C的距离为 .
正确答案
略
1
题型:填空题
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在正三棱柱中,AB=3,高为2,则它的外接球上A、B两点的球面距离为_______。
正确答案
试题分析:如图,取上、下底面的中心,O为
的中点,
,则
为外接球的半径。求得
,因为
,所以由勾股定理得
。在三角形OAB中,OB等于半径2,AB=3,由余弦定理求得
。令A、B两点的球面距离为
,则
,求得
。
点评:若球的球心为O,半径为R,则球面上A、B两点的球面距离为。
1
题型:简答题
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求平行于直线x-y-2=0且与它的距离为的直线的方程.
正确答案
x-y=0或x-y-4=0.
设所求直线的方程为x-y+b=0,则由两平行线间的距离公式可得到,解得b=0或-4.所以所求直线的方程为x-y=0或x-y-4=0.
1
题型:简答题
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(本小题满分13分)
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,求点P到BC的距离.
正确答案
解析:取BC的中点O,连结AO,PO,则BC⊥AO. ……(2分)
∵PA⊥BC,PA∩AO=A,∴BC⊥平面PAO. ……(5分)
又PO⊂平面PAO,∴BC⊥PO,……(8分)
∴线段PO的长即为P到BC的距离,……(10分)
在Rt△ABO中,AO==4,
在Rt△PAO中,PO==4.
∴点P到BC的距离是4. ……(13分)
略
1
题型:填空题
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侧棱长为的正三棱锥V—ABC中,
,过A作截面AEF,则截面三角形AEF周长的最小值是______________
正确答案
6
略
已完结
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