热门试卷

解：从这些书中任取6本书，其中有5本数学书的取法有6×（5+4）=54（种）；

其中有5本语文书的取法有1×（6+4）=10（种），

则满足要求的取法共有64种。

（1）N=5+6+4=15；（2）N=5×6×4=120；（3）N=5×6+6×4+4×5=74．

（1）选其中1人为学生会主席，各年级均可，分三类：N=5+6+4=15种；

（2）每年级选1人为校学生会常委，可分步从各年级分别选择，N=5×6×4=120种；

（3）要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，首先按年级分三类“1，2年级”，“1，3年级”，“2，3年级”，

再各类分步选择：N=5×6+6×4+4×5=74种．

解：假设先安排英文翻译，后安排日文翻译。

第一类，从5名只能翻译英文的人员中选4人任英文翻译，其余6人中选4人任日文翻译（若“多面手”被选中也翻译日文），则有；

第二类，从5名只能翻译英文的人员中选3人任英文翻译，另从“多面手”中选1人任英文翻译，其余剩下5人中选4人任日文翻译，有；

第三类，从5名只能翻译英文的人员中选2人任英文翻译，另外安排2名“多面手”也任英文翻译，其余剩下4人全部任日文翻译，有；

三种情形相加即得结果185张。

解：因为百位是特殊位置，所以要优先考虑，

第1类，百位、十位数字重复，

第1步，百位有9种；

第2步，十位有1种；

第3步，个位有9种，

此类共有N1=9×1×9=81种；

第2类，百位、个位数字重复，

第1步，百位有9种；   

第2步，个位有1种；   

第3步，十位有9种；   

此类共有N2=9×1×9=81种；   

第三类，十位、个位数字重复，

第1步，百位有9种；

第2步，十位有9种；

第3步，个位有1种，

此类共有N3=9×9×1=81种；

由分类加法计数原理知N1+N2+N3=81+81+81=243种。

解：在甲箱或乙箱中抽取幸运之星，决定了后边选幸运伙伴是不同的，故要分两类分别计算：

（1）幸运之星在甲箱中抽，先确定幸运之星，

再在两箱中各确定一名幸运伙伴有30×29×20=17400（种）结果；

（2）幸运之星在乙箱中抽，同理有20×19×30=11400（种）结果；

因此共有不同结果17400+11400=28800（种）。