- 变压器电压、电流、电功率与匝数的关系
- 共810题
如图所示，某理想变压器有一个原线圈 ，匝数n1=1320匝，接220伏交流电路上，另有两个副线圈，甲线圈匝数n2=30匝，线圈中电流为I2=1.2A，另一个乙线圈两端电压U3=10V，电流为I3="0.5" A。求（1）乙线圈的匝数n3和甲线圈两端的电压U2。（2）原线圈中的电流I1。
正确答案
（1）60；5v （2）0.05A
U1/U2=n1/n2
U2="5v "
U1/U3=n1/n3
n3="60 "
I1U1=I2U2+I3U3
I1="1/20=0.05A "
如图所示为某学校一套校内备用供电系统,由一台内阻为1Ω的发电机向全校22个教室(每个教室有“220V,40W"的白炽灯6盏)供电.如果输电线的总电阻R是4Ω,升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比分别是1：4和4：1,那么：
(1)发电机的输出功率应是多大?
(2)发电机的电动势是多大?
(3)输电效率是多少?
正确答案
（1）5424W（2）250V（3）97.3％
试题分析：（1）全校消耗的功率
线路损失功率
（2）
由
电流
（3）
点评：解决本题的关键知道升压变压器的输出功率等于线路损耗功率和降压变压器的输入功率之和，发电机的输出功率等于升压变压器的输出功率，以及知道升压变压器的输出电压等于电压损失与降压变压器的输入电压之和．
（12分）某发电站的输出功率为104 kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向远处供电．已知输电导线的电阻为25.6 Ω，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
（1）输电线上的电流；
（2）输电线路上的电压损失；
（3）升压变压器的原副线圈匝数比．
正确答案
（1）1.25×102 A （2）3.2 kV （3）
试题分析：（1）输电线路损失的功率为P线＝P1×4%=107×4% W＝4.0×105 W （2分）
对输电线有P线＝I
求得I2＝1.25×102 A （2分）
（2）U线＝I2R线＝3.2 kV （4分）
（3）P1＝P2＝U2I2＝104 kW
代入数据得U2＝80 kV （2分）
升压变压器的原副线圈匝数比
一台理想变压器原线圈匝数
正确答案
此题极易出现生搬硬套公式的错误，得出
电流强度与匝数成反比，仅适用于理想变压器只有一个副线圈的情况，本题有两个副线圈，应根据理想变压器无能量损失来进行分析，由于理想变压器无能量损失，所以有
根据电功率公式有：
又因为
把②③代入①，整理得：
所以
一座小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出．流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量为1 m3/s.如果水流能量的75%供给发电机，20%使水温度升高．求：
(1)水温升高多少？
(2)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率多大？
(3)若发电机的输出电压为240 V，输电线路总电阻为
正确答案
(1)9.5×10－4℃(2)12 kW(3)
试题分析：(1)每秒水流机械能损失为
其中有20%能量使水温升高，则
(2)发电机的输出功率为
(3)发电机经变压器到用户的供电线路示意图如下图所示
又因为I2＝I线＝6 A，I1＝
所以对升压变压器有
又因为
所以，对降压变压器有
点评：解决本题的关键知道原副线圈的电流比等于匝数之反比．以及知道发电机的输出功率等于电线上消耗的功率与用户得到的功率之和．
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