- 变压器电压、电流、电功率与匝数的关系
- 共810题
一个原、副线圈匝数比为10：1的理想变压器，副线圈上接阻值为R=10 Ω的电热器，原线圈接在一交流电源上，它的电压表达式为u=200cos314t V，则电热器的发热功率为___W。
正确答案
20
交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S=0.05m2，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B=
（1）发电机的输出电压为多少？
（2）变压器原副线圈的匝数比为多少？
（3）与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？
正确答案
解：（1）线圈转动产生的电动势最大值为：Em=NBSω=1100
由于线圈内阻不计，则输出电压就等于电动势，得输出电压的有效值为U1=
（2）由于电动机的额定电压为220V，所以变压器的匝数比由变压器的电压关系得：
得
（3）根据P入=P出=2.2×104W
再根据P入=U1I1
解得I1=20A
图甲示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如图乙所示，若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值Uab的表达式；
(2)求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de间线圈的匝数比
正确答案
解：(1)由题图乙知ω=200πrad/s
电压瞬时值uab=400sin 200πt (V)
(2)电压有效值
理想变压器P1=P2
原线圈中的电流
解得：I1≈0.28 A(或
(3)设ab间匝数为n1，
同理
由题意知
解得：
代入数据得
有一个教学用的可拆变压器，如图所示，它有两个外观基本相同的线圈A、B，线圈外部还可以绕线。
（1）某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应下图中的a、b位置，则A线圈的电阻为__________Ω，由此可推断__________线圈的匝数较多（选填“A”或“B”）。
（2）如果把它看做理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源，请简要叙述实验的步骤（写出要测的物理量，并用字母表示）：__________________________。A线圈的匝数为nA=__________。（用所测物理量符号表示）
正确答案
（1）24，A
（2）①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈；
②将A线圈与低压交流电源相连接；
③用多用电表的交流电压挡分别测量A线圈的输入电压U和绕制线圈的输出电压U。
有一台发电机通过升压和降压变压器给用户供电，已知发电机的输出功率是20kW ，输入端电压为400V ，升压变压器原、副线圈的匝数比为﹕=1 ﹕5 ，两变压器之间输电导线的总电阻=l.0 Ω，降压变压器输出电压＝220V ，求：
（1 ）升压变压器的输出电压；
（2 ）通过输电导线上的电流；
（3 ）降压变压器的原、副线圈的匝数比﹕；
（4 ）输送电能的效率多大?
正确答案
解：(1)设输入电压为U1，升压变变压器输出电压U2，由公式得U2=U1(2)输出功率与导线上的功率一样大,所以由P=UI得 I线=P/U2=20000/2000=10A
(3)设降压变压器的输入电压为U3，输出电压为U4，则 U3=U2-I线×R=2000-10×1=1990V 降压变压器的原、副线圈的匝数比﹕U3：U4=1990/220=199/22
(4)设发电机的输出功率为P1，降压变压器的输出电流I降=I线，输出电能的功率η=I降U4/P1=I线U4(P1)×100℅=99.5℅
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