- 变压器电压、电流、电功率与匝数的关系
- 共810题
如图所示，一个次级线圈有两个不同副线圈的理想变压器，初级线圈接入220 V交变电压，今有一额定电压为9V的用电器要接入变压器的次级输出端，则应如何连接？
正确答案
解：（1）若只用n2线圈时，有
（2）若只用n3线圈时，有
由以上分析知，单独使用n2、n3都不能达到目的，故两线圈要组合使用，组合形式有两种：
①将2、3两点连接在一起，此时两线圈属反向串联，有效匝数为n14=n3－n2（即n3中有n2匝线圈与n2的作用抵消），因而有
②将2、4两点连接在一起，由图可知，此时两线圈属正向串联，有效匝数为：n13=n12+n3由
故应该采用的连接方式是将2、4连接在一起，将1、3作为输出端，如图所示
一组发电机总的输出功率为1×105w，已知发电机输出电压U1为250V，输电线的电阻R为8Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5％，而用户所需要电压为220V，求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比各为多少。
正确答案
有一台单相交流发电机（不计内阻）内部如图所示，匀强磁场磁感强度B=0.25T，匝数为n=100匝的矩形线圈，绕转轴OO′垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm，线圈每分钟转动1500转。用这台发电机供给一个学校照明用电，降压变压器匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V，40W”灯6盏. 若要保证全部电灯正常发光。求：
（1）从线圈平面经过图示位置时开始记时，写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；
（2）升压变压器的匝数比为多少。
正确答案
解：（1）线圈匝数=100，磁场的磁感应强度=0.25T
线圈转动的角速度为ω=2π=2π×
线圈的面积==0.25×0.2m2=0.05m2所以ε==100×0.25×0.05×50πV=196V
从图示位置记时，有=εcosω=196cos(50π)V
（2）由于不计发电机的内阻，发电机的输出电压的最大值为
其有效值为
对降压变压器有：
因为
所以
输电线上损耗的电压为
故送电电压为
升压变压器的匝数比为
水利发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一。某小河水流量为40m3/s,现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1000千瓦的发电机发电。
（1）设发电机输出电压为500V，在输送途中允许的电阻为5Ω，许可损耗总功率的5%，则所用升压变压器原副线圈匝数比应是多大？
（2）若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？g取10m/s2
正确答案
（1）1︰20 (2)5m
（1）设送电电流为I，损耗的功率为P耗、导线电阻为R线，由P＝I2R得：
设送电电压为U送，由P＝IU得：
则升压变压器原副线圈匝数比:
（2）发电时水的重力势能转化为电能故： 50％mgh ＝Pt
其中:
如图，某理想变压器原线圈输入电功率为P0，原、副线圈的匝数比为n，在其副线圈上接一线圈电阻为r的电动机。现在，电动机正以速度v匀速向上提升一质量为m的重物，已知重力加速度为g，不计电动机转轴间的摩擦等损耗，求变压器原线圈两端的电压为多少？
正确答案
解：电动机的输出功率P机＝mgv
设副线圈回路的电流为I2，则：P0＝P机＋I22r
副线圈两端的电压U2＝
原线圈两端的电压U1＝nU2
解上面各式得U1＝nP0
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