- 变压器电压、电流、电功率与匝数的关系
- 共810题
如图所示,有一台内阻为1.0Ω的发电机,通过的匝数比为1:4的升压变压器和匝数比为4:1的降压变压器向用户供电,输电线的总电阻为4.0Ω,用户共有“220V40W”的灯泡132盏,要保证他们都能正常发光,求发电机的输出功率和电动势应该各为多大?
正确答案
降压变压器次级功率与初级功率相等为
降压变压器次级电流为 (1分)
降压变压器初级电流为
降压变压器初级电压为 (1分)
升压变压器处级电压
升压变压器初级电流 (1分)
电动机的输出功率为 (1分)
发电机的电动势为 (1分)
略
如图1所示,理想变压器原副线圈匝数比为,原线圈回路中的电阻A与原线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b端加一定交变电压后,两电阻的电功率之比
=___________,两电阻两端电压之比
=___________。
图1
正确答案
(1)PA:PB=1:16(2)UA:UB=1:4
此题很容易将变压器电阻A消耗的功率当成原线圈的输入功率,并将a、b两端电压当成变压器原线圈的电压U1。从而得到错误答案为1:1,4:1。
实际上电阻A消耗的功率并非变压器原线圈的输入功率,这是因为电阻A串联在原线圈中,根据理想变压器的变流公式。设A、B的电阻均为R,再根据电功率公式可知
;电阻A两端的电压也并非原线圈的输入电压,电阻A、B两端电压也并非原线圈的输入电压,电阻A、B两端电压之比为
。
某一水电站发电机组设计为:水以v1=3m/s的速度流入水轮机后以v2=1m/s的速度流出,流出水位比流入水位低h=9.6m,水流量为Q=10m3/s.水轮机效率为η1 =75%,发电机效率为η2=80%,重力加速度g=10m/s2,水的密度ρ=103kg/m3.试问:
(1)发电机的输出功率是多少?
(2)如果发电机输出电压为240V,用户所需电压为220V,输电线路中能量损耗为5%,输电线的电阻共为12Ω,那么所需用升压变压器、降压变压器的原副线圈的匝数比分别是多少?
正确答案
(1)发电机的输出功率:P=6×105J
(2)升压变压器原副线圈匝数比: ,用户降压变压器原副线圈匝数比:
。
试题分析:解:(1)设t时间内流入水轮机的水的质量为m,则发电机的输出电能:
发电机的输出功率:
代入数据,得P=6×105J
(2)输电线路损失:=
×5﹪
升压变压器原副线圈匝数比:
用户降压变压器原副线圈匝数比:
点评:在本题的第(1)问中,抓住能量守恒定律求出发电机的输出功率.以及知道原副线圈的电流比等于匝数之反比.
(15分)如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数:
=3:l,原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表,副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻
以及若干“6 V、6 W”的相同灯泡。输入端交变电压
的图象如图乙所示。
(1)求图甲中电压表的读数。
(2)要求灯泡均正常发光,求电路中最多允许接入的灯泡个数。
(3)为满足第(2)问中要求,求可变电阻应调到的电阻值
正确答案
(1)电压表的读数U2=9V(2)允许接入的灯泡个数为盏(3)电阻阻值为
Ω
试题分析:输出电压是由输入电压和匝数比决定的,输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的,电压与匝数成正比,电流与匝数成反比,根据理想变压器的原理分析即可.
(1)根据图象可得原线圈电压的最大值U1m=27V
其有效值为U1=27V (2分)
根据n1∶n2= U1∶U2
代入数据后可得 U2=9V (2分)
此即为电压表的读数。 (1分)
(2)设原线圈中通过的电流为I1,副线圈中通过的电流为I2
为使副线圈接入的灯泡最多,则I1取允许通过的最大电流的有效值为3A
根据U1 I1=U2 I2
代入数据后可得 I2=9A (2分)
正常发光时每个灯泡中电流为I灯==1A (2分)
所以允许接入的灯泡个数为盏。 (2分)
(3)电阻两端电压为="3V" (2分)
电阻阻值为Ω (2分)
点评:根据理想变压器的电压与匝数,电流与匝数之间的关系,和欧姆定律来逐项的分析求解即可求得结论.
如图所示,理想变压器初级线圈为600匝,接在交流电源上,要在两个次级线圈上分别得到
和
的电压,求:
(1)次级线圈匝数各是多少?
(2)通过次级线圈的电流分别是,则通过初级线圈的电流
是多大?
正确答案
(1) (2)
(1)由,得
;
(2)根据有:
解得:
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