- 变压器电压、电流、电功率与匝数的关系
- 共810题
如图所示为一输电系统，A地有一台升压变压器，B地有一台匝数比为10∶1的降压变压器，降压变压器副线圈上的电流为100A，输出功率是12kW， A、B两地输电线的电阻是20Ω， 求：
(1) 升压变压器输出端的电压．
(2) 在A地输送的功率是多少？
正确答案
（1） 1400V （2）14000W
⑴B地输出功率
降压变压器副线圈的电压
根据变压器的电压和匝数之间的关系，B地变压器的输入电压
输电线上的电流
升压变压器输出端的电压
代入数值可得
⑵在A地升压变压器是理想的，输入功率等于输出功率
即 
收音机的变压器的初级线圈有1210匝，接在U1=220V的交流电源上，变压器有两个次级线圈。次级线圈Ⅱ的匝数为35匝，次级线圈Ⅲ的匝数是1925匝。如果不计变压器自身的能量损耗，当变压器工作时，线圈Ⅱ的电流是0.3A时，初级线圈的电流I1=0.114A。求线圈Ⅲ中电流和输出电压（电流的计算结果保留3位有效数字）
正确答案
【错解】
【错解原因】
能量守恒定律，从输入功率等于输出功率入手求解。
【分析解答】
不计变压器自身的能量损耗，由能量转化和守恒定律
P1＝P2＋P3
I1U1=I2U2+I3U3
一小型发电站输出电压为250V, 输出功率为50kW，若输电线电阻为80Ω，输电线电热损耗功率为电站输出功率的4%，
(1)求电站所用升压理想变压器的匝数比；
(2)若用户所用的降压理想变压器的匝数比为40:1，用户得到的电压为多少伏?
正确答案
（1）
试题分析：
点评：理想变压器的输入功率与输出功率相等，且没有漏磁现象．远距离输电，由于导线通电发热导致能量损失，所以通过提高输送电压，从而实现降低电损．
(16分)发电机的端电压为220 V，输出电功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．
(1)画出全过程的线路图．
(2)求用户得到的电压和功率．
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．
正确答案
(1)见解析 (2)219.6 V 43.92 kW
(3)180 V 36 kW
(1)线路图如图所示．
(2)升压变压器副线圈上的输出电压
U2＝
升压变压器副线圈上的输出电流I2＝
升压变压器原线圈上的输入电流，由P＝U1I1得
I1＝
所以I2＝
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR＝I2R＝4 V，PR＝I
加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为
I3＝I2＝20 A，U3＝U2－UR＝2 196 V.
降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为
U4＝
用户得到的功率P4＝U4I4＝43.92 kW.
(3)若不采用高压输电，线路损失电压为
UR′＝I1R＝40 V，
用户得到的电压U′＝U1－UR′＝180 V，
用户得到的功率为P′＝U′I1＝36 kW.
在图5-21所示的电路中，一理想变压器的原、副线圈匝数比为
正确答案
880
根据变压器与匝数成正比有：
根据变压器的电压与匝数成正比及功率相等求解。
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