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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

20.在水平光滑绝缘桌面上有一边长为l的正方形线框abcd,被限制在沿ab方向的水平直轨道自由滑动.bc边右侧有一直角三角形匀强磁场区域efg,直角边ef等于l,边ge小于l ef边平行ab边,磁场方向竖直向下,其俯视图如图所示,线框在水平拉力F作用下向右匀速穿过磁场区,若图示位置为t =0时刻,设逆时针方向为电流的正方向,水平向右的拉力为正.则感应电流i-t和F-t图象正确的是(时间单位为l/v,A、B、C图象为线段,D为抛物线)

A

B

C

D

正确答案

B,D

解析

bc边切割磁感线时,根据感应电动势公式E= Bl有效v,由于线框在磁场中匀速运动,v不变,l有效随时间均匀减小,E随时间均匀减小,故感应电流i=随时间均匀减小;当ad切割磁感线时,根据右手定则,电流突然改变方向,l有效突然变大,运动过程中l有效同样随时间均匀减小,故感应电流i随时间均匀减小,故A选项错误,B选项正确。由于导线框在磁场中匀速运动,故导线框向受力平衡F=F安培力=BLI=,根据几何知识有:,得l有效=(l-vt)=k(l-vt),所以,根据函数关系可知F随时间变化呈二次函数关系,故C选项错误,D选项正确。

考查方向

1、考查导线框切割磁感线的模型,考查感生电动势的求解。2、考查根据函数关系选择函数图像。

解题思路

1、由题可知导线框在磁场中匀速运动,但是切割磁场的有效长度l有效在随时间t变化,从而导致感应电动势、感应电流随时间变化,根据几何关系可求得l有效随时间t变化的公式,再带入感应电流的公式中,从而得出感应电流随时间的变化曲线。2、根据导线框在磁场中受力平衡有:,再带入l有效随时间t变化的公式l,即可得出F随时间t的变化关系曲线。

易错点

l有效随时间t变化的关系容易出错。

知识点

通电直导线在磁场中受到的力法拉第电磁感应定律楞次定律
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

5.如图甲所示,矩形线圈abcd固定于方向相反的两个磁场中,两磁场的分界线oo′恰好把线圈分成对称的左右两部分,两磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示,规定磁场垂直纸面向内为正,线圈中感应电流逆时针方向为正。则线圈感应电流随时间的变化图像为()

A

B

C

D

正确答案

A

解析

       由乙图知,磁场是均匀变化的,所以电流是恒定的,CD错误;

       由楞次定律判断电开始时流方向是逆时针方向为正,所以A正确,B错误。

故选A。

考查方向

本题主要考查了电磁学,电磁感应中的图像问题。    

解题思路

根据楞次定律判断电流方向,用排除法排除不符合的选项。

易错点

由乙图知,磁场是均匀变化的,所以根据法拉第电磁感应定理知电流是恒定的。

知识点

法拉第电磁感应定律楞次定律
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

7.如图甲所示,一单匝圆形闭合导线框半径为r,线框电阻为R,连接一交流电流表(内阻不计)。线框内充满匀强磁场,已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化,如图乙所示(规定向下为B的正方向),则下列说法正确的是 (   )

A0.005s时线框中的感应电流最大

B0.01s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向

C0.015s时电流表的示数为零

D0~0.02s内闭合导线框上产生的热量为

正确答案

B,D

解析

A选项,由图可知B=0.1sin(100πt),磁通量ΦBS=0.1πr2sin(100πt),所以;当t=0.005s时i=0,故0.005s时线框中的感应电流不是最大,错误。

B选项,根据楞次定律0.01s时,磁场逐渐减小,感应电流的磁场,应该与原磁场的方向相相同,根据右手定则可知电流方向从上往下看为顺时针方向,故B选项正确。

C选项,0.015s时,根据i==cos(100πt)可知,瞬时电流为零,但是交流电流表测的是交变电流的有效值,而不是瞬时值,故错误。

D选项,根据公式i=cos(100πt)可知,交变电流的有效值i有效=,0~0.02s内闭合导线框上产生的热量Q= i有效2Rt=,带入数据可得:Q=,故D选项正确。

考查方向

1、考查感生电动势的基本公式。2、考查楞次定律的应用,根据楞次定律判断感应电流的方向。3、考查交变电流表测量交变电流的有效值。4、考查根据计算正弦交变电流的有效值计算,及根据交变电流有效值计算导线框上产生的热量。

解题思路

1、首先根据B-t时间图像写出B的函数表达式,再根据感生电动势的基本公式,及,求出电流随时间变化的表达式,从而判断交变电流的最大值与最小值。2、根据楞次定律判断感应电流的方向。3、根据交变电流产生热量的公式Q=I有效2Rt,计算导线框上产生的热量。

易错点

1、对交变电流表测量交变电流的有效值还是瞬时值分辨不清。2、对交变电流有效值的计算方法掌握不到位。3、在计算线框上产生的热量时不知道用交变电流的有效值还是瞬时值。

知识点

法拉第电磁感应定律楞次定律正弦式电流的峰值和有效值、平均值
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

19.如图,上下有界的匀强磁场,磁场方向水平垂直纸面向里.将

线框从某高度无初速释放,落入该磁场中.l、d分别为磁场与

线框的宽度.若下落过程中,线框平面始终位于纸平而内,下

边框始终与磁场上下边界平行则线框下落过程中

A进入磁场时,线框中感应的电流为逆时针方向

B可能经历一个所受安培力减小的过程

Cl>d,线框可能进出磁场时都做匀速运动

Dl=d,可能某过程中重力势能全部转化为线框的焦耳热

正确答案

A,B,D

解析

A、线框进入磁场时,向里的磁通量增大,由楞次定律可知,线框中感应电流为逆时针方向.故A正确;

B、若线框刚刚进入磁场时受到的安培力大于重力,则线框先做减速运动,由公式 ,可知线框可能经历一个所受安培力减小的过程,故B正确;

C、当l>d,线框全部在磁场中运动的过程中做加速运动,则进出磁场的速度会发生变化,根据公式:可知不可能进出磁场时都做匀速运动.故C错误;

D、当l=d,线框全部进入到磁场中时,紧接着出磁场,可能某过程中做匀速直线运动,此过程中的重力势能全部转化为线框的焦耳热,故D正确.故选:ABD

考查方向

本题考查导体切割磁感线时的感应电动势,是电磁感应中的力学问题,应用动能定理、平衡条件等知识综合应用和分析能力。

解题思路

线框匀速进入磁场,重力与安培力平衡.安培力与速度成正比,根据安培力经验公式 ,由安培力可求出速度.根据能量守恒求解焦耳热.由动能定理和功的计算公式,求出转化为线框的焦耳热。

易错点

求解安培力和分析能量如何转化此处是关键也是容易出错的地方。

知识点

功能关系通电直导线在磁场中受到的力法拉第电磁感应定律楞次定律
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

8.如图所示,在边长为a=0.5m的正方形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T,其方向垂直纸面向外,一个边长也为a的单匝正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合,导线框的电阻为R=1Ω.现使导线框以周期T=0.2s绕其中心O点在纸面内匀速转动,经过导线框转到图中虚线位置,则在这时间内:(      )

(在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,不选或有选错的得0分。)

A顺时针方向转动时,感应电流方向为E→F→G→H→E

B平均感应电动势大小等于(6-4)V

C平均感应电动势大小等于

D通过导线框横截面的电荷量为c

正确答案

B,D

解析

A.由于虚线位置是经过 时到达的,所以线框的磁通量是变小的,根据楞次定律,感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同,即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外,根据安培定则,我们可以判断出感应电流的方向为:E→H→G→F→E,故A错误。

B和C.根据几何关系得到,线圈的有效面积减小为,根据法拉第电磁感应定律得:平均感应电动势,△t=,解得,=(6-4)V.故B正确.C错误,

通过导线框横截面的电荷量c,故D正确.故选BD.

考查方向

在电磁感应现象中,往往先要由楞次定律判断感应电流方向、根据法拉第定律求解感应电动势.本题属于面积变化的类型,注意几何知识的应用.

解题思路

导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动时,穿过线圈的磁通量减小,由几何知识求出有效面积的变化,根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势大小.根据楞次定律判断出感应电流的方向.

易错点

楞次定律应用,平均感应电动势和瞬时电动势的区别,一定时间通过导体横截面的电量和平均感应电动势的区别

知识点

法拉第电磁感应定律楞次定律
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