- 楞次定律
- 共118题
20.在水平光滑绝缘桌面上有一边长为l的正方形线框abcd,被限制在沿ab方向的水平直轨道自由滑动.bc边右侧有一直角三角形匀强磁场区域efg,直角边ef等于l,边ge小于l, ef边平行ab边,磁场方向竖直向下,其俯视图如图所示,线框在水平拉力F作用下向右匀速穿过磁场区,若图示位置为t =0时刻,设逆时针方向为电流的正方向,水平向右的拉力为正.则感应电流i-t和F-t图象正确的是(时间单位为l/v,A、B、C图象为线段,D为抛物线)
正确答案
解析
当bc边切割磁感线时,根据感应电动势公式E= Bl有效v,由于线框在磁场中匀速运动,v不变,l有效随时间均匀减小,E随时间均匀减小,故感应电流i=随时间均匀减小;当ad切割磁感线时,根据右手定则,电流突然改变方向,l有效突然变大,运动过程中l有效同样随时间均匀减小,故感应电流i随时间均匀减小,故A选项错误,B选项正确。由于导线框在磁场中匀速运动,故导线框向受力平衡F=F安培力=BLI=
,根据几何知识有:
,得l有效=
(l-vt)=k(l-vt),所以
,根据函数关系可知F随时间变化呈二次函数关系,故C选项错误,D选项正确。
考查方向
解题思路
1、由题可知导线框在磁场中匀速运动,但是切割磁场的有效长度l有效在随时间t变化,从而导致感应电动势、感应电流随时间变化,根据几何关系可求得l有效随时间t变化的公式,再带入感应电流的公式
中,从而得出感应电流随时间的变化曲线。2、根据导线框在磁场中受力平衡有:
,再带入l有效随时间t变化的公式l
,即可得出F随时间t的变化关系曲线。
易错点
对l有效随时间t变化的关系容易出错。
知识点
5.如图甲所示,矩形线圈abcd固定于方向相反的两个磁场中,两磁场的分界线oo′恰好把线圈分成对称的左右两部分,两磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示,规定磁场垂直纸面向内为正,线圈中感应电流逆时针方向为正。则线圈感应电流随时间的变化图像为()
正确答案
解析
由乙图知,磁场是均匀变化的,所以电流是恒定的,CD错误;
由楞次定律判断电开始时流方向是逆时针方向为正,所以A正确,B错误。
故选A。
考查方向
解题思路
根据楞次定律判断电流方向,用排除法排除不符合的选项。
易错点
由乙图知,磁场是均匀变化的,所以根据法拉第电磁感应定理知电流是恒定的。
知识点
7.如图甲所示,一单匝圆形闭合导线框半径为r,线框电阻为R,连接一交流电流表(内阻不计)。线框内充满匀强磁场,已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化,如图乙所示(规定向下为B的正方向),则下列说法正确的是 ( )
正确答案
解析
A选项,由图可知B=0.1sin(100πt),磁通量Φ=BS=0.1πr2sin(100πt),所以,
;当t=0.005s时i=0,故0.005s时线框中的感应电流不是最大,错误。
B选项,根据楞次定律0.01s时,磁场逐渐减小,感应电流的磁场,应该与原磁场的方向相相同,根据右手定则可知电流方向从上往下看为顺时针方向,故B选项正确。
C选项,0.015s时,根据i==cos(100πt)可知,瞬时电流为零,但是交流电流表测的是交变电流的有效值,而不是瞬时值,故错误。
D选项,根据公式i=cos(100πt)可知,交变电流的有效值i有效=,0~0.02s内闭合导线框上产生的热量Q= i有效2Rt=,带入数据可得:Q=,故D选项正确。
考查方向
解题思路
1、首先根据B-t时间图像写出B的函数表达式,再根据感生电动势的基本公式,及
,求出电流随时间变化的表达式,从而判断交变电流的最大值与最小值。2、根据楞次定律判断感应电流的方向。3、根据交变电流产生热量的公式Q热=I有效2Rt,计算导线框上产生的热量。
易错点
1、对交变电流表测量交变电流的有效值还是瞬时值分辨不清。2、对交变电流有效值的计算方法掌握不到位。3、在计算线框上产生的热量时不知道用交变电流的有效值还是瞬时值。
知识点
19.如图,上下有界的匀强磁场,磁场方向水平垂直纸面向里.将
线框从某高度无初速释放,落入该磁场中.l、d分别为磁场与
线框的宽度.若下落过程中,线框平面始终位于纸平而内,下
边框始终与磁场上下边界平行则线框下落过程中
正确答案
解析
A、线框进入磁场时,向里的磁通量增大,由楞次定律可知,线框中感应电流为逆时针方向.故A正确;
B、若线框刚刚进入磁场时受到的安培力大于重力,则线框先做减速运动,由公式 ,可知线框可能经历一个所受安培力减小的过程,故B正确;
C、当l>d,线框全部在磁场中运动的过程中做加速运动,则进出磁场的速度会发生变化,根据公式:可知不可能进出磁场时都做匀速运动.故C错误;
D、当l=d,线框全部进入到磁场中时,紧接着出磁场,可能某过程中做匀速直线运动,此过程中的重力势能全部转化为线框的焦耳热,故D正确.故选:ABD
考查方向
解题思路
线框匀速进入磁场,重力与安培力平衡.安培力与速度成正比,根据安培力经验公式 ,由安培力可求出速度.根据能量守恒求解焦耳热.由动能定理和功的计算公式,求出转化为线框的焦耳热。
易错点
求解安培力和分析能量如何转化此处是关键也是容易出错的地方。
知识点
8.如图所示,在边长为a=0.5m的正方形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T,其方向垂直纸面向外,一个边长也为a的单匝正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合,导线框的电阻为R=1Ω.现使导线框以周期T=0.2s绕其中心O点在纸面内匀速转动,经过导线框转到图中虚线位置,则在这
时间内:( )
(在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,不选或有选错的得0分。)
正确答案
解析
A.由于虚线位置是经过 时到达的,所以线框的磁通量是变小的,根据楞次定律,感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同,即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外,根据安培定则,我们可以判断出感应电流的方向为:E→H→G→F→E,故A错误。
B和C.根据几何关系得到,线圈的有效面积减小为,根据法拉第电磁感应定律得:平均感应电动势
,△t=
,解得,
=(6-4
)V.故B正确.C错误,
通过导线框横截面的电荷量=
c,故D正确.故选BD.
考查方向
解题思路
导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动时,穿过线圈的磁通量减小,由几何知识求出有效面积的变化,根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势大小.根据楞次定律判断出感应电流的方向.
易错点
楞次定律应用,平均感应电动势和瞬时电动势的区别,一定时间通过导体横截面的电量和平均感应电动势的区别
知识点
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