热门试卷

“引体向上”是一项体育健身运动，该运动的规范动作是：两手正握单杠，由身体悬垂开始。上提时，下颚超过杠面；下放时，两背方直，不能曲臂。这样上拉下放，从复动作，达列锻炼背力和腹肌的目的，如图所示，某同学质量为m= 60kg，下放时下颚距单杠的高度为H=0.4m，当他用F=720N的恒力将身体拉至某位置时，不再用力，以后依靠惯性继续向上运动。为保证此次引体向上动作合格，恒力F的作用时间至少为多少？（不计空气阻力，g取10m/s2）

如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ。开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行。经过一段时间，C、A的速度达到相等，此时C和B恰好发生碰撞。已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，A、B、C三者的质量都相等，重力加速度为g。设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。

（1）求开始运动到C、A的速度达到相等时的时间；

（2）求平板车平板总长度；

（3）已知滑块C最后没有脱离平板，求滑块C最后与车达到相对静止时处于平板上的位置。

中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L1=5m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度为L2=1m，瓶子质量为m=0.5 kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F=20N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功(g取10m/s2)，试问：

(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？

(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？

对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。设A物休质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.10m，F=0.60N，v0=0.20m/s，求：

（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；

（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；

（3）A、B间的最小距离。