- 法拉第电磁感应定律
- 共3714题
图中矩形线框ab边长l1=20cm，bc边长l2=10cm，电阻为20Ω，置于B=0．3T的匀强磁场中，磁感线方向与线框平面垂直，若用力拉动线框，使线框沿图中箭头方向以v=5．0m/s的速度匀速运动，求在把线框从如图位置拉出磁场过程中，通过导体回路某一截面的电量是 库仑，在此过程中外力做功是 焦耳．
正确答案
3×10-4C，4．5×10-5J
试题分析：有公式
点评：难度中等，掌握q=It的推导和结论，当线框匀速拉出时拉力等于安培力，能够灵活应用W=Fs求解问题
如图所示，直角三角形导线框ABC，处于磁感强度为B的匀强磁场中，线框在纸面上绕B点以匀角速度ω作顺时针方向转动，∠B=60°，∠C=90°，AB=l，求A，C两端的电压UAC。
正确答案
【错解分析】把AC投影到AB上，有效长度AC′，根据几何关系（如图），
有效长度l′=AC′=ACcos30°=lsin60°·cos30°=
所以
错解原因：此解错误的原因是：忽略BC，在垂直于AB方向上的投影BC′也切割磁感线产生了电动势，如图11-4所示。
【正解】该题等效电路ABC，如图所示，根据法拉第电磁感应定律，穿过回路ABC的磁通量没有发生变化，所以整个回路的
ε总 = 0 ①
设AB，BC，AC导体产生的电动势分别为ε1、ε2、ε3，电路等效于图11-40，故有
ε总 =ε1+ε2+ε3 ②
解方程得
【点评】注意虽然回路中的电流为零，但是AB两端有电势差。它相当于两根金属棒并联起来，做切割磁感线运动产生感应电动势而无感应电流
(20分)如图所示，水平地面上方高为h=7.25m的区域内存在匀强磁场，ef为磁场的上水平边界。边长L=l.0m，质量m=0.5kg，电阻R=2.0Ω的正方形线框abcd从磁场上方某处自由释放，线框穿过磁场掉在地面上。线框在整个运动过程中始终处于竖直平面内，且ab边保持水平。以线框释放的时刻为计时起点，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，已知线框ab边进入磁场刚好能匀速运动，g取10m/s2。求：
（1）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（2）线框从释放到落地的时间t；
（3）线框从释放到落地的整个过程中产生的焦耳热。
正确答案
（1）10m/s（2）1.6s（3）
（1）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，
所以线框abcd受力平衡mg=FA (1分)
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E="Blv" (1分)
形成的感应电流
受到的安培力
mg=
代入数据解得v=10m/s (1分)
（2）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到落地，仍做匀加速直线运动。
进磁场前线框的运动时间为
进磁场过程中匀速运动时间
线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为g=10m/s2
解得：t3=0.5s (2分)
因此ab边由静止开始运动到落地用的时间为t=t1+t2+t3=1.6s (2分)
（3）线框匀速进磁场的过程中产生的焦耳热为
进入磁场后的感生电动势为：
整个运动过程产生的焦耳热
本题考查的是电磁感应定律和和力学综合的应用问题，根据安培定律和电磁感应定律，利用受力平衡条件即可计算出匀速运动的速度；综合匀速和匀变速运动规律计算出落地时间；根据功能关系可以计算出产生的焦耳热；
有一个1000匝的线圈，在4s内穿过它的磁通量从0均匀增加到0.1Wb。
（1）求线圈中的感应电动势；
（2）若线圈的总电阻是
正确答案
（1）25V
（2）0.25A
将100匝矩形线圈放在匀强磁场中，穿过线圈的磁通量为1×10-3Wb，若线圈在磁场中转动，使穿过线圈的磁通量在0.02S内均匀减小至零，则在这段时间里线圈中的感应电动势为多大？
正确答案
5V
试题分析：根据法拉第电磁感应定律可得：感应电动势E=nΔФ/Δt=5V
点评：关键是对公式的正确掌握，基础题，比较简单
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