- 法拉第电磁感应定律
- 共3714题
如图14所示，竖直平面内有一边长为L、质量为m，电阻为R的正方形线框在竖直向下的匀强重力场和水平方向的磁场组成的复合场以初速度v0水平抛出（忽略空气阻力）。运动过程中正方形线框始终在磁场中运动且磁场方向与线框平面始终垂直，磁场的磁感应强度随水平向右的x轴按B=B0+kx的规律均匀增大。（已知重力加速度为g）求：
（1）线框水平方向速度为v1时,线框中瞬时电流的大小；
（2）线框在复合场中运动经时间t，此时速度为v2求此时电功率。
正确答案
（1）
（1）设此时ad边所在处磁感应强度为B1=B0+kx
此时ad边产生的瞬时电动势的大小为：ead=（B0+kx）LV1（1分）
此时bc边所在处磁感应强度为B2=B0+k(x+L)
此时bc边产生的瞬时电动势的大小为：ebc =[B0+k(x+L）]LV1（1分）
线框中瞬时电动势的大小为：e=ebc- ead=(B2-B1)LV1=KL2V1（1分）
线框中瞬时电流的大小为
（2）情况I：若水平速度为零：线框的速度V2为竖直向下。
线框中瞬时电功率的大小为零。（2分）
情况II：若线框水平速度不为零：
线框在竖直方向做自由落体运动：Vy=gt（1分）
此时线框水平方向速度：
线框中瞬时电动势的大小为：e=eed- eab=(B2-B1)LVx=KL2Vx
线框中瞬时电流的大小为：
线框中瞬时电功率的大小为：
（6分）如图所示是继电器的原理图，A为常闭触点，B为常开触点，当在接线柱2、3间通入一定的电流时，电磁铁便使衔铁P脱离A而与B接触，从而达到控制电路的目的.接线柱____ ________与有电源的热敏电阻串联.接线柱___________与外电路串联，即可在温度过高时切断外电路，实现对外电路的自动控制.若要求切断此电路的同时接通另一个外电路，则需要接通的电路应连在____________两个接线柱上.
正确答案
2，3 1，5 1，4
试题分析：控制电路电流的通断是由温度控制的，当温度到达金属丝下端所指的温度时，电磁铁中有电流通过，温度达不到时，电磁铁中无电流通过，所以有电源的热敏电阻与接线柱2、3 相连；当在温度过高时要切断外电路，实现对外电路的自动，导致热敏电阻阻值减小，磁性会把衔铁吸过来，使接线柱1、5的外电路断开；若要求切断此电路的同时接通另一个外电路，则需要接通的电路应连在1、4两个接线柱上．
如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s，设插入方式相同，试求：
（1）两次线圈中平均感应电动势之比？
（2）两次线圈之中电流之比？
（3）两次通过线圈的电量之比？
正确答案
（1）根据法拉第电磁感应定律，E=N
则两次线圈中平均感应电动势之比2：1；
（2）根据欧姆定律可知，感应电流与平均感应电动势成正比，两次线圈之中电流之比2：1；
（3）根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的大小，由欧姆定律分析感应电流的大小．再由q=It可确定导体某横截面的电荷量等于磁通量的变化与电阻的比值，由于磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，即两次通过线圈的电量之比1：1；
答：（1）两次线圈中平均感应电动势之比2：1；（2）两次线圈之中电流之比2：1；（3）两次通过线圈的电量之比1：1．
如图所示，环形导线的A、B处另用导线与直导线ab相连，图中标出了环形电流磁场的方向，则C和D接电源正极的是______，放在ab下方的小磁针的______极转向纸外．
正确答案
根据图中标出了环中电流产生的磁场的磁感线的方向，由右手螺旋定则可知，电流方向顺时针，则电源的右端为正极，即C端；
根据安培定则，用右手握住PQ，让大拇指指向左，四指的指向就是磁感线的方向，则小磁针N极将转向外．
故答案为：C，N．
（19分）如图所示，电子显像管由电子枪、加速电场、偏转磁场及荧光屏组成。在加速电场右侧有相距为d、长为l的两平板，两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为d。荧光屏中点O与加速电极上两小孔S1、S2位于两板的中线上。从电子枪发射质量为m、电荷量为 –e的电子，经电压为U0的加速电场后从小孔S2射出，经磁场偏转后，最后打到荧光屏上。若
（1）求电子进入磁场时的速度大小；
（2）求电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值
（3）若撤去磁场,在原磁场区域加上间距仍为d的上、下极板构成的偏转电极，加速电极右侧与偏转电极紧靠。为了使电子经电场偏转后到达荧光屏上的位置与经磁场偏转的最大值相同。在保持O与S2距离不变，允许改变板长的前提下，求所加偏转电压的最小值。
正确答案
（1）
(1) 设电子经电场加速后的速度大小为v0，由动能定理得
(2) 电子经磁场偏转后,沿直线运动到荧光屏，电子偏转的临界状态是恰好不撞在上板的右端，到达荧光屏的位置与O点距离即为最大值
注意到
(3)电子在电场中做曲线运动，在电场外做匀速直线运动。对恰好能通过板右端点的电子在荧光屏上的位置离O点最大，且为
设极板长度为l´，有
其中
其中
解得
若增大l´, 则无论加多大电压，电子在荧光屏上的偏移不能达到
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