- 法拉第电磁感应定律
- 共3714题
如图所示,匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上,大小为B0,用电阻率为ρ,横截面积为S的导线做成的边长为l的正方形线圈abcd水平放置,OO'为过ad、bc两边中点的直线,线圈全部都位于磁场中。现把线圈右半部分固定不动,而把线圈左半部分以OO'为轴向上转动60°,如图中虚线所示。
(1)求转动过程中通过导线横截面的电量;
(2)若转动后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化(k为常量),求出磁场对方框ab边的作用力大小随时间变化的关系式。
正确答案
解:(1)线框在翻折过程中产生的平均感应电动势
①
在线框产生的平均感应电流 ②
③
翻折过程中通过导线某横截面积的电量 ④
联立①②③④解得 ⑤
(2)若翻折后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化,在线框中产生的感应电动势大小
⑥
在线框产生的感应电流 ⑦
导线框ab边所受磁场力的大小为F=BIl ⑧
联立⑥⑦⑧解得 ⑨
在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2。螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=30μF。在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求:
(1)求螺线管中产生的感应电动势;
(2)闭合S,电路中的电流稳定后,求电阻R1的电功率;
(3)S断开后,求电容器放电过程中流经R2的电流方向和电量q。
正确答案
解:(1)根据法拉第电磁感应定律
求出E=1.2V
(2)根据全电路欧姆定律
根据
求出P=5.76×10-2W
(3)S断开后,流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q
电容器两端的电压U=IR2=0.6V
流经R2的电量Q=CU=1.8×10-5C,电流方向向上
横截面积S=0.2 m2、n=100匝的圆形线圈A处在如图所示的磁场内,磁感应强度变化率为0.02 T/s。开始时S未闭合,R1=4 Ω,R2=6Ω,C=30 μF,线圈内阻不计,求:
(1)闭合S后,通过R2的电流的大小;
(2)闭合S后一段时间又断开,问S断开后通过R2的电荷量是多少?
正确答案
解:(1)磁感应强度变化率的大小为=0.02 T/s,B逐渐减弱
所以E=n=100×0.02×0.2 V=0.4 V
I=A=0.04 A,方向从上向下流过R2(2)R2两端的电压为U2=
×0.4 V=0.24 V
所以Q=CU2=30×10-6×0.04 C=7.2×10-6 C
如图所示,两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场的方向垂直于导轨平面,两导轨间距为L,左端连一电阻R,右端连一电容器C,其余电阻不计。长为2L的导体棒ab与从图中实线位置开始,以a为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速转动,转90°的过程中,通过电阻R的电荷量为多少?
正确答案
+2BL2Cω
有一匝数n=200匝的矩形线圈abcd放在磁场中,线圈回路的总电阻R=5Ω.线圈平面垂直于磁感线方向.穿过线圈的磁通量φ随时间变化的规律如图所示,求:
(1)线圈中产生的感应电动势;
(2)线圈中产生的感应电流;
(3)30×0.01s内线圈中产生的热量.
正确答案
(1)由图读出=
=5×10-3Wb/s
法拉第电磁感应定律:E=n=200×5×10-3=1V;
(2)根据闭合电路欧姆定律,则有感应电流为:I==
=0.2A.
(3)Q=I2Rt=0.22×5×0.3=0.06J
答:(1)线圈中产生的感应电动势1V;
(2)线圈中产生的感应电流0.2A;
(3)30×0.01s内线圈中产生的热量0.06J.
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