- 法拉第电磁感应定律
- 共3714题
矩形线圈abcd，长ab="20cm" ,宽bc="10cm," 匝数n=200,线圈回路总电阻R= 50Ω，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁感应强度B随时间的变化规律如图所示，求
（1）线圈回路的感应电动势。
（2）在t=0.3s时线圈ab边所受的安培力。
正确答案
（1）2V（2）0.32N
试题分析： 从图象可知，与线圈平面垂直的磁场是随时间均匀增大的，穿过线圈平面的磁通量也随时间均匀增大，线圈回路中产生的感应电动势是不变的，可用法拉第电磁感应定律来求。
（1）感应电动势E=
（2） I=
当t=0.3s时，B=20×10-2 T
F=nBIL=200×20×10-2×0.04×0.2N="0.32N"
点评：本题考察了常规的法拉第电磁感应定律的理解和应用，在解题时要注意磁通量的变化率通过图像斜率求解。
(12分)如图16所示，竖直放置的等距离金属导轨宽0.5 m，垂直于导轨平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B＝4 T，轨道光滑、电阻不计，ab、cd为两根完全相同的金属棒，套在导轨上可上下自由滑动，每根金属棒的电阻为1 Ω.今在ab棒上施加一个竖直向上的恒力F，这时ab、cd恰能分别以0.1 m/s的速度向上和向下做匀速滑行．(g取10 m/s2)试求：
(1)两棒的质量；
(2)外力F的大小．
正确答案
(1)0.04 kg 0.04 kg (2)0.8 N
(1)根据右手定则，可以判定电路中电流方向是沿acdba流动的．设ab棒的质量为m1，cd棒的质量为m2.取cd棒为研究对象，受力分析，根据平衡条件可得BIL＝m2g
其中I＝
根据题意判断可知m1＝0.04 kg.
(2)取两根棒整体为研究对象，根据平衡条件可得
F＝m1g＋m2g＝0.8 N.
如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a的圆柱形区域内，两个材料、粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝线圈，半径分别为r1和r2，且r1>a>r2，线圈的圆心都处于磁场的中心轴线上。若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱，已知
正确答案
如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形面积。当磁感应强度以ΔB/Δt的变化率均匀变化时，线圈中产生感应电动势的大小为_____________。
正确答案
n
一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T。在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是_____________Wb；磁通量的平均变化率是_____________Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是_____________V。
正确答案
4×10-4，8×10-3，1.6
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