- 玻尔的原子模型
- 共194题
如图所示为氢原子的能级示意图。一群氢原子处于n=3的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,并用这些光照射逸出功为2. 49eV的金属钠。这群氢原子能发出________种不同频率的光,其中有________种频率的光能使金属钠发生光电效应。
正确答案
3 2
试题分析:据题意,氢原子在跃迁过程中有以下三种方式:3至1,3至2,2至1,对应的也发出3种不同频率的光;要使金属钠发生光电效应,氢原子发出的光子的能力必须大于2.49ev,而3至1的为:11.09ev,3至2的为:1.89ev,2至1的为:10.2ev,所以两种频率的光可以使金属钠发生光电效应。
据1951年,物理学家发现了"电子偶数",所谓"电子偶数"就是由一个负电子和一个正电子绕它们连线的中点旋转形成的相对稳定的系统.已知正、负电子的质量均为m,普朗克常量为h,静电常量为k.
(1)若正、负电子是由一个光子和核场作用产生的,且相互作用过程中核场不提供能量,则此光子的报率必须大于某个临界值,此临界值为多大?
(2)假设"电子偶数"中,正负电子绕它们连线的中点做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子质量满足波尔的轨道量子化理论:."电子偶数"的能量为正、负电子运动的动能和系统的电势能之和,已知两正、负电子相距L时系统的电势能为
.试求n=1时"电子偶数"的能量.
(3)"电子偶数"由第一激发态跃迁到基态发出的光子的波长为多大?
正确答案
(1) (2)
(3)
(1)由题意知,所以
。
(2)"电子偶数"绕质量中心(即几何中心)转动,则,
故"电子偶数"的总动能为。
又已知其电势能,故"电子偶数"的总能量为
。
根据波尔的轨道量子化理论,可得
。
解之得,
在n=1时有。
(3)"电子偶数"从第一激发态(n=2)跃迁至基态时,放出能量,可得
,又
,得
。
(12分) 我们知道氢原子从低能级跃迁至高能级需吸收能量,通常吸收能量的方式有两种:一种是用一定能量的光子使氢原子跃迁;另一种是用一定能量的实物粒子使氢原子跃迁。设一个质量为m的电子,以初速度v与质量为M的静止的氢原子发生对心碰撞。(1)在什么条件下系统损失的动能最大?此时系统的速度为多少?(2)如果电子初速度未知,系统减少的动能全部用来让处于基态的氢原子(基态能量为-E)电离,则电子的初动能最少应为多少?
正确答案
略
下列说法中正确的是( )
E.“人造太阳”的核反应方程是
正确答案
ABD
试题分析:A、对于一般物体,辐射电磁波的情况除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关;正确
B、极限频率是某种金属刚好能发生光电效应时入射光的频率,由金属的性质决定,与入射光的频率及光的强度均无关;正确
C、卢瑟福的α粒子散射实验表明原子具有核式结构;错误
D、在公式中,c是光速,是不变的量,所以
表明物体具有的能量与其质量成正比;正确
E、核裂变的反应方程很多,只是其中的比较典型的一个;错误
故选ABD
点评:本题中的极限频率属于易错内容,有的人认为一提到极限频率就想到与入射光有关,应该是由入射光决定,一定要纠正这种错误观念,所以要深刻理解极限频率的物理意义。
如图所示,氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为2.55 eV的光子.问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射上述能量的光子?请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图.
正确答案
试题分析:12.75 eV
氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,满足hν=En-E2=2.55 eV
En=hν+E2=-0.85 eV,所以n=4.
基态氢原子要跃迁到n=4的能级,应提供:
ΔE=E4-E1=12.75 eV
跃迁图见下图
点评:本题难度较小,解决本题的关键知道能级间跃迁吸收或辐射的光子能量等于两能级间的能级差,即Em-En=hv
一群氢原子处于量子数n=4的能级状态,氢原子的能级图如图所示,则:
(1)氢原子可能发射几种频率的光子?
(2)氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏?
(3)若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz,今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠. 试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应?(h=6.63×10-34J.s)
正确答案
(1)6种(2)(3)
试题分析:(1)根据知,这群氢原子可能辐射6种频率的光子.
(2)根据公式可得
(3)
。
点评:解决本题的关键掌握光电效应的条件,以及知道能极差与辐射的光子能量的关系.
在真空中,氢原子从能级A跃迁到能级B时,辐射出波长为λ1的光子;从能级A跃迁到能级C时,辐射出波长为λ2的光子.若λ1>λ2,真空中的光速为c,则氢原子从能级B跃迁到能级C时将________光子(填“吸收”或“辐射”),其光子的波长为________.
正确答案
辐射 λ1λ2/(λ1-λ2)
分析:明确原子能级跃迁过程中产生或吸收光子能量与光子波长、频率之间关系.原子从高能级向基态跃迁放出能量,反之吸收能量.比较能级高低能级间能量关系列式求解.
解答:解:原子从A能级状态跃迁到B能级状态时发射波长为λ1的光子;原子从A能级状态跃迁到C能级状态时辐射波长为λ2的光子,已知λ1>λ2;
故:BC能级之间能量等于AB能级与AC能级之间能量之差,即有:,故从A能级状态跃迁到C能级状态时将要吸收波长为:λ3=λ1λ2/(λ1-λ2)
故答案为:辐射;λ1λ2/(λ1-λ2)
点评:明确原子能级跃迁过程中产生或吸收光子能量与光子波长、频率之间关系,列式求解即可.
原子从一个能级跃迁到一个较低能级时,有可能不发射光子,例如在某种条件下,铬原子n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子,而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子,使之能脱离原子,这一现象叫做俄歇效应,以这种方式脱离原子的电子叫俄歇电子.已知铬原子的能级公式可简化为式中n=1,2,3,…表示不同的能级,A是正的已知常数.上述俄歇电子的动能是多少?
正确答案
铬原子n=2的能级n=1的能级E1=-A,所以电子从n=2能级跃迁到n=1的能级释放的能量ΔE=E2-E1=34A
又铬原子n=4的能级说明电子从n=4能级跃迁到无穷远能级(E∞=0),即脱离原子需吸收
的能量.由能的转化和守恒知,该俄歇电子的能量应为
氢原子处于基态时能量为E1,由于吸收某种单色光后氢原子产生能级跃迁,最多能产生3种不同波长的光,则单色光的能量为__________,产生的3种不同波长的光中,最大波长为________(普朗克常量为h,光速为c,激发态与基态之间的能量关系为En=)。
正确答案
;
。
试题分析:由于氢原子吸收某种单色光后氢原子产生能级跃迁,最多能产生3种不同波长的光,则可知氢原子一定发生了从1到3的跃迁,吸收的单色光的能量为E3-E1=;产生的3种不同波长的光中,最大波长对应着从3到2的跃迁即
,解得
.
在电子俘获中,原子核俘获了K层一个电子后,新核原子的K层将出现一个电子空位,当外层L层上电子跃迁到K层填补空位时会释放一定的能量;一种情况是辐射频率为ν0的X射线;另一种情况是将该能量交给其他层的某电子,使电子发生电离成为自由电子.该能量交给M层电子,电离后的自由电子动能是E0,已知普朗克常量为h,试求新核原子的L层电子和K层电子的能级差及M层电子的能级(即能量值).
正确答案
EM=E0-hν0
能级差ΔE=hν0(1分)
由能量守恒E0+(0-EM)=ΔE(2分)
所以EM=E0-hν0(1分)
考查的是与能级跃迁相关的知识。能级差ΔE=hν0(1分)
由能量守恒E0+(0-EM)=ΔE(2分)
所以EM=E0-hν0(1分)
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