- 平行射影
- 共757题
当θ为30°时，这个椭圆的离心率为______．
正确答案
解析
解：因为底面半径为R的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，
则这个椭圆的短半轴为：R，长半轴为：
∵a2=b2+c2，∴c=
∴椭圆的离心率为：e=
故答案为：
正确答案
解析
解：取两个相同的几何体，倒立一个，对应合缝，恰好形成一个圆柱体．
所求几何体的体积：
故答案为：
一平面截球面产生的截面形状是______；它截圆柱面所产生的截面形状是______．
正确答案
圆
圆或椭圆
解析
解：根据球的几何特征，
一平面截球面产生的截面形状是圆；
当平面与圆柱的底面平行时，
截圆柱面所产生的截面形状为圆；
当平面与圆柱的底面不平行时，
截圆柱面所产生的截面形状为椭圆；
故答案为：圆，圆或椭圆
正确答案
解析
解：将图2剪开展成平面图分析可知，曲线为轴对称图形，将图3剪开展成平面图分析可知，曲线也为中心对称图形．所以此曲线即为轴对称图形又为中心对称图形，故只有D正确．
故选：D．
已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个与底面不平行的平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的最大值为（ ）
A1
B
C
D
正确答案
解析
解：如图所示，
当椭圆的长轴AB=
短轴CD=2×2=4时，离心率最大，
最大值为e=
故选：B．
如图，P是
证明：（1）BE=EC；
（2）AD
正确答案
（1）见解析 （2）见解析
试题分析：本题第（1）问，先由已知得出PA=PD，然后由对应角相等，拆分角得出结论；对第（2）问，可由切割线定理得出
然后由相交弦定理，得出结论.
试题解析：（1）连结AB，AC，由题意知PA=PD，故
（2）由切割线定理得：
由相交弦定理得：
=
【易错点】对第（1）问，不容易找到思路;第（2）问中不会灵活应用已知条件而出错.
如图所示，AD、CE是△ABC中边BC、AB的高，AD和CE相交于点F.
求证：AF·FD＝CF·FE.
正确答案
见解析
证明 因为AD⊥BC，CE⊥AB，
所以△AFE和△CFD都是直角三角形．
又因为∠AFE＝∠CFD，所以Rt△AFE∽Rt△CFD.
所以AF∶FE＝CF∶FD.
所以AF·FD＝CF·FE.
如图，圆
（1）求证：
（2）求
正确答案
（1）证明见解析；（2）24．
试题分析：
解题思路：（1）利用四点共圆的性质得出两角线段；（2）利用三角形相似和圆内接四边形的性质进行求解.
规律总结：直线与圆的位置关系，是平面几何问题的常见题型，常考知识由：圆内接四边形、切割线定理、相似三角形、全等三角形等.
试题解析：解法1：（1）连接
即
∴
又
∴
∵
（2）∴
∴
解法2：（1）连接
∴
∵
（2）∵
∴
即
又∵
∴
如图，不等边
正确答案
5
略
如图，M是平行四边形ABCD的边AB的中点，直线l过点M分别交AD，AC于点E，F，交CB的延长线于点N．若AE＝2，AD＝6，则
正确答案
∵AD∥BC，∴△AEF∽△CNF，∴
∴
∵M为AB的中点，∴
∴AE＝BN，∴
∵AE＝2，BC＝AD＝6，∴
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