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题型:简答题
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简答题 · 15 分

如图所示,一工件置于水平地面上,其AB段为一半径的光滑圆弧轨道,BC段为一长度的粗糙水平轨道,二者相切与B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块,其质量,与BC间的动摩擦因数。工件质,与地面间的动摩擦因数。(取

(1)若工件固定,将物块由P点无初速度释放,滑至C点时恰好静止,求P、C两点间的高度差h。

(2)若将一水平恒力F作用于工件,使物体在P点与工件保持相对静止,一起向左做匀加速直线运动

①求F的大小

②当速度时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至BC段,求物块的落点与B点间的距离。

正确答案

见解析。

解析

(1)物块从P点下滑经B点至C点的整个过程,根据动能定理得

                               ①

代入数据得

                                 ②

(2)①设物块的加速度大小为,P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为,由几何关系可得

                        ③

根据牛顿第二定律,对物体有

                       ④

对工件和物体整体有

        ⑤

联立②③④⑤式,代入数据得

                            ⑥

②设物体平抛运动的时间为,水平位移为,物块落点与B间的距离为 , 由运动学公式可得

                           ⑦

                             ⑧

                 ⑨

联立②③⑦⑧⑨式,代入数据得

                        ⑩

知识点

牛顿运动定律的综合应用平抛运动动能定理的应用
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题型:简答题
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简答题 · 4 分

雨摘下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关,雨滴速度越大,它受到的空气阻力越大:此外,当雨滴速度一定时,雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的次方成正比(),假设一个大雨滴和一个小雨滴从同一云层同时下落,最终它们都_______(填“加速”、“减速”或”匀速”)下落。______(填“大”或“小”)雨滴先落到地面;接近地面时,______(填“大”或“小”)雨滴的速度较小。

正确答案

匀速     

大  

解析

由于雨滴受到的空气阻力与速度有关,速度越大阻力越大,因此最终当阻力增大到与重力平衡时都做匀速运动;设雨滴半径为,则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力,而重力,由于,因此半径大的匀速运动的速度大,先落地且落地速度大,小雨滴落地速度小。考查平衡及考生的综合分析能力,难度较大。

知识点

牛顿运动定律的综合应用
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的υ-t图象可能正确的是

A

B

C

D

正确答案

D

解析


知识点

竖直上抛运动牛顿运动定律的综合应用
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题型: 单选题
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单选题 · 4 分

如右图,水平地面上有一楔形物块,其斜面上有一小物块b,b与平行于斜面的细绳的一端相连,细绳的另一端固定在斜面上。a与b之间光滑,a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动,当它们刚运行至轨道的粗糙段时

A绳的张力减小,b对a的正压力减小

B绳的张力增加,斜面对b的支持力增加

C绳的张力减小,地面对a的支持力增加

D绳的张力增加,地面对a的支持力减小

正确答案

C

解析

在光滑段运动时,系统及物块b处于平衡状态,因此有;当它们刚运行至轨道的粗糙段时,系统有水平向右的加速度,此时有两种可能,一是物块b仍相对静止,竖直方向加速度为零,则仍成立,但,因此绳的张力将减小,而地面对a的支持力不变;二是物块b相对于a向上滑动,具有向上的加速度,是超重,因此绳的张力减小,地面对a的支持力增大,C正确。考查受力分析、牛顿第二定律及运动状态判断的能力,难度较大。

知识点

力的合成与分解的运用牛顿运动定律的综合应用
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题型: 单选题
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单选题 · 4 分

在水平的足够长的固定木板上,一小物块以某一初速度开始滑动,经一段时间t后停止,现将该木板改置成倾角为45°的斜面,让小物块以相同的初速度沿木板上滑,若小物块与木板之间的动摩擦因数为,则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为

A

B        

C      

D

正确答案

A

解析

木板水平时,小物块的加速度,设滑行初速度为,则滑行时间为;木板改成后,小物块上滑的加速度,滑行时间,因此,A项正确。考查牛顿第二定律和直线运动规律的应用,难度中等。

知识点

牛顿运动定律的综合应用
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