- 牛顿运动定律的综合应用
- 共404题
如图甲所示，足够长的平行倾斜导轨NM、PQ，两轨道间距为d，其导轨平面与水平面的夹角为θ，上端M、P之间用导线相连，处于方向垂直导轨平面斜向上的均匀变化的磁场中，磁场的磁感应强度大小随时间按如图乙所示的规律变化(Bm、T已知)。质量为m的导体棒ab垂直导轨放在与M、P相距为l0的位置，其与导轨间的动摩擦因数为μ（μ>tanθ）。在磁感应强度从0开始不断增大以后，ab棒将从静止开始沿导轨上滑，到t1时刻（t1<T），ab棒沿导轨通过的路程为l时，其速度达到最大值。已知ab棒上滑过程中始终与导轨垂直，且接触良好，ab棒在导轨间部分的电阻为R，导轨和电线的电阻及空气阻力可忽略不计，重力加速度为g，从t=0时刻开始计时，
求：
（1）ab棒开始运动的时刻t0（最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力）；
（2）在ab棒开始运动之前，通过ab棒的电荷量q；
（3）ab棒达到的最大速度vm。
正确答案
见解析。
解析
（1）ab棒开始运动时，受力有：
安培力：
设ab棒开始运动的时刻t0，则有：
联立①②③式，解出：t0=
（2）电量：q=It0 ⑤
电流平均值：
联立④⑤⑥式，解出：q=
（3）当ab棒达到的最大速度vm时，磁感应强度：
此时电流：
ab棒沿斜面方向受力平衡，有：
联立⑧⑨⑩式，解出：vm=
知识点
某同学在开展研究性学习的过程中，利用加速度传感器研究质量为5kg的物体由静止开始做直线运动的规律，并在计算机上得到了前4s内物体加速度随时间变化的关系图象，如图所示。设第1s内物体运动方向为正方向，则物体
正确答案
解析
略。
知识点
如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x０时，物块的速度变为零。从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距
（1）金属棒产生的感应电动势的最大值和电阻
（2）当金属棒速度为向上3m/s时施加在金属棒上外力F的大小和方向？
（3）请求出金属棒在整个运动过程中外力
正确答案
见解析
解析
（1）当速度最大时，感应电动势最大，R上消耗功率最大。
E=BLV0
E =0.4×1×6V=2.4V；
PR=I2R=
（2）当金属棒速度为v=3m/s时，加速度为
由牛顿第二定律得（取沿斜面向下为正方向）：
平行于斜面向上
（3） 由图可知速度 
安培力 ：
上升阶段由牛顿第二定律：
代入得：F=1.32-0.16t，(0<t<2)
下降时，摩擦力方向改变，安培力随速度改变而改变
知识点
在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动，当小球间距小于或等于三时，受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用，小球间距大于L时，相互间的排斥力为零，小球在相互作用因司运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，由图可知
正确答案
解析
略
知识点
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