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题型:简答题
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简答题 · 11 分

图1中,质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧,木板放在光滑的水平地面上,物块与木板之间的动摩擦因数为=0.2,在木板上施加一水平向右的拉力F,在0~3s内F的变化如图2所示,图中F以为单位,重力加速度,整个系统开始时静止。

(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度;

(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的图象,据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。

正确答案

见解析

解析

设木板和物块的加速度分别为,在时刻木板和物块的速度分别为,木板和物块之间摩擦力的大小为,依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得

                                               ①

,当                    ②

                    ③

                             ④

                      ⑤

由①②③④⑤式与题给条件得

            ⑥

                                                               ⑦

(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的图象,

如右图所示。在0~3s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线下的面积之差,即图中带阴影的四边形面积,该四边形由两个三角形组成,上面的三角形面积为0.25(m),下面的三角形面积为2(m),因此

                      ⑧

知识点

牛顿运动定律的综合应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常数为G,则地球的密度为:

A

B

C

D

正确答案

B

解析


知识点

牛顿运动定律的综合应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 4 分

下列说法正确的是

A若物体运动速率始终不变,则物体所受合力一定为零

B若物体的加速度均匀增加,则物体做匀加速直线运动

C若物体所受合力与其速度方向相反,则物体做匀减速直线运动

D若物体在任意的相等时间间隔内位移相等,则物体做匀速直线运动

正确答案

D

解析

物体运动速率不变但方向可能变化,因此合力不一定为零,A错;物体的加速度均匀增加,即加速度在变化,是非匀加速直线运动,B错;物体所受合力与其速度方向相反,只能判断其做减速运动,但加速度大小不可确定,C错;若物体在任意的相等时间间隔内位移相等,则物体做匀速直线运动,D对。考查运动性质与力的关系,难度较易。

知识点

牛顿运动定律的综合应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处,从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动,所受绳子拉里F的上部随时间t变化的情况。如图所示,将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,重力加速度为g。据图可知,此人在蹦极过程中最大加速度约为

Ag

B2g

C3g

D4g

正确答案

B

解析

由题图可知:绳子拉力F的最大值为9F0/5,最终静止时绳子拉力为3F0/5=mg,根据牛顿第二定律得:9F0/5-3F0/5=ma,所以a=2g。B正确,A、C、D错误。

知识点

牛顿运动定律的综合应用
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发,沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出,最后落在水池中。设滑道的水平距离为L,B点的高度h可由运动员自由调节(取g=10m/s2)。求:

(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系;

(2)运动员要达到最大水平运动距离,B点的高度h应调为多大?对应的最大水平距离Smax为多少?

(3)若图中H=4m,L=5m,动摩擦因数=0.2,则水平运动距离要达到7m,h值应为多少?

正确答案

见解析

解析

(1)由A运动到B过程:

(2)平抛运动过程:    

解得

时,x有最大值,

(3)

解得

知识点

牛顿运动定律的综合应用
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