- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
已知α，β∈（
A
B-
C-
D
正确答案
解析
解：∵tan（α+β）-2tanβ=0，
∴tan（α+β）=2tanβ，
∴
∴2tanαtan2β-tanβ+tanα=0，①
∴α，β∈（
∴方程①有两负根，tanα＜0，
∴△=1-8tan2α≥0，
∴tan2α≤
∴tanα≥-
∴tanα的最小值是-
故选：B．
△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（ ）
正确答案
解析
解：△ABC中，由a2+b2＜c2 可得 cosC=
故△ABC的形状是钝角三角形，
故选C．
计算：tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan20°tan40°．
正确答案
解：tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan20°tan40°=tan30°（tan20°+tan40°）+tan20°tan40°
=
=1-tan20°tan40°+tan20°tan40°=1．
解析
解：tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan20°tan40°=tan30°（tan20°+tan40°）+tan20°tan40°
=
=1-tan20°tan40°+tan20°tan40°=1．
正确答案
解析
解：∵
∴
故答案为：
已知函数
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
正确答案
解：（Ⅰ）f（x）=sinx+sin（x-
=
=
由2kπ-
解得：2kπ-
则f（x）的单调递增区间为[2kπ-
（Ⅱ）∵f（A）=
∴sin（A-
∵0＜A＜π，∴-
∴A=
∴由正弦定理
又a＞b，A=
∴B=
∴C=
则△ABC为直角三角形．
解析
解：（Ⅰ）f（x）=sinx+sin（x-
=
=
由2kπ-
解得：2kπ-
则f（x）的单调递增区间为[2kπ-
（Ⅱ）∵f（A）=
∴sin（A-
∵0＜A＜π，∴-
∴A=
∴由正弦定理
又a＞b，A=
∴B=
∴C=
则△ABC为直角三角形．
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