- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数
正确答案
解：（Ⅰ）因为角α终边经过点
（Ⅱ）∵f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα=cosx，x∈R…（7分）
∴ymax=2-1=1，…（12分）
此时
解析
解：（Ⅰ）因为角α终边经过点
（Ⅱ）∵f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα=cosx，x∈R…（7分）
∴ymax=2-1=1，…（12分）
此时
在△ABC中，已知sinAsinB＜cosAcosB，则∠C为______．
正确答案
钝角
解析
解：△ABC中，∵已知sinAsinB＜cosAcosB，∴cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）＞0，
即-cosC＞0，∴cosC＜0，C为钝角，
故答案为：钝角．
设
正确答案
b＞c＞a
解析
解：由题设
b=2cos228°-1=cos560=sin340
c=2sin16°cos16°=sin320，
故b＞c＞a
应填 b＞c＞a．
函数
正确答案
[1，2]
解析
解：
∵
∴x+
∴
∴1≤y≤2
故答案为：[1，2]
已知5sin（α-β）=3sin（α+β），且tanα=xtanβ，则实数x的值为______．
正确答案
4
解析
解：∵5sin（α-β）=3sin（α+β），
∴5sinαcosβ-5cosαsinβ=3sinαcosβ+3cosαsinβ，
∴2sinαcosβ=8cosαsinβ，
∴sinαcosβ=4cosαsinβ，依题意，cosαcosβ≠0，
∴tanα=4tanβ，
又tanα=xtanβ，
∴x=4．
故答案为：4．
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