· 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

· 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

· 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

· 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：简答题

|

简答题

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），P（cosα，sinα），其中0≤α≤．

（1）若cosα=，求证：⊥；

（2）若∥，求sin（2α+）的值．

正确答案

解：（1）∵cosα=，0≤α≤，

∴sinα==，

∴点P的坐标为（，）．

∴=（，-），=（-，-）．

∴•=×（-）+（-）2=0，

∴⊥

（2）由题意=（-cosα，-sinα），=（-cosα，-sinα）．

∵∥，∴-sinα•（-cosα）-sinαcosα=0，解得sinα=0．

∵0≤α≤，∴α=0，∴sin（2α+）=sin=．

解析

解：（1）∵cosα=，0≤α≤，

∴sinα==，

∴点P的坐标为（，）．

∴=（，-），=（-，-）．

∴•=×（-）+（-）2=0，

∴⊥

（2）由题意=（-cosα，-sinα），=（-cosα，-sinα）．

∵∥，∴-sinα•（-cosα）-sinαcosα=0，解得sinα=0．

∵0≤α≤，∴α=0，∴sin（2α+）=sin=．

1

题型：填空题

|

填空题

函数y=5sin（x+20°）-5sin（x+80°）的最大值是______．

正确答案

5

解析

解：y=5sin（x+20°）-5sin[（x+20°）+60°]

=5sin（x+20°）-5sin（x+20°）cos60°-5cos（x+20°）sin60°

=sin（x+20°）-cos（x+20°）

=5（sin（x+20°）-cos（x+20°））

=5sin（x+80°），

当sin（x+80°）=1时，ymax=5，

故答案为：5．

1

题型：单选题

|

单选题

（2015秋•包头校级期末）若α，β为锐角，且满足cosα=，则sinβ的值为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：α，β为锐角，且满足cosα=，∴sinα==，sin（α+β）==，

则sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=-×=，

故选：C．

1

题型：简答题

|

简答题

已知0＜α＜，tan+=5，求sin（α-）的值．

正确答案

解：∵tan+=5，

∴+=5，

∴2sincos=，

∴sinα=，∴cosα==，

∴sin（α-）=sinαcos-cosαsin

=×-×=．

解析

解：∵tan+=5，

∴+=5，

∴2sincos=，

∴sinα=，∴cosα==，

∴sin（α-）=sinαcos-cosαsin

=×-×=．

1

题型：简答题

|

简答题

已知sinα+cosβ=，sinβ-cosα=，求sin（α-β）的值．

正确答案

解：由题意可得sinα+cosβ=，①sinβ-cosα=，②

①2+②2可得sin2α+cos2α+sin2β+cos2β+2（sinαcosβ-sinβcosα）=，

∴2+2（sinαcosβ-sinβcosα）=，

解得sin（α-β）=sinαcosβ-sinβcosα=-．

解析

解：由题意可得sinα+cosβ=，①sinβ-cosα=，②

①2+②2可得sin2α+cos2α+sin2β+cos2β+2（sinαcosβ-sinβcosα）=，

∴2+2（sinαcosβ-sinβcosα）=，

解得sin（α-β）=sinαcosβ-sinβcosα=-．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

扫码查看完整答案与解析